画树状图求概率 (3)

1、用列举法求概率（2） 广东省怀集中学 吴秀青一、学习目标1、学习运用树状图法计算事件的概率；2、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.广东省怀集中学 吴秀青二、新课引入1、列举法的条件是什么？2、用列表法求概率的方法？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个每一次试验中，各种结果出现的可能性相等广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材知识点一：用画树状图法求事件的概率例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.广东省怀集中学 吴

2、秀青三、研学教材（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法.广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等.即： A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材（1）只有一个元音字母的结果有_个，即_，所以P（一个元音

3、）=_.有2个元音字母的结果有_个，_，所以P（2个元音）=_=_.全部为元音字母的结果有_个，即_，所以P（3个元音）=_.ACH，ADH，BCI，BDI，BEH54ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材（2）全是辅音字母的结果共有_ 个，即 ，所以 P（3个辅音）= = .BCH，BDH2温馨提示：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过_(_)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.多个三个或三个以上广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一1、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左

4、转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行 ；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转 .广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一解：根据题意画出树状图：(1)三辆车全部直行的可能性有一种，所以P(三辆车直行)=广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一(3)至少有两辆车向左转的可能性有七种，所以P(至少有两辆车向左转)=(2)两辆车向右转，一辆车向左转可能性有三种，所以 P(两辆车向右转，一辆车向左转)=广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一2、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均

5、相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .8广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一3、 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.广东省怀集中学 吴秀青三、研学教材练练一(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=解：根据题意，画出树状图如下广东省怀集中学 吴秀青四、归纳小结当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上