迈达斯软件应用之反应谱分析_secret

1、15. 反应谱分析 概述关于反应谱分析参照在线帮助的“结构分析功能”里的 “反映谱分析”部分反应谱分析通过发生地震时作用在结构物上的地震荷载引起的结构反应的分析和计算内力来运用于结构设计而运行的分析。 本例题对3层平面框架结构，用EL Centro地震的南北方向的地震波产生的反应谱数据运行反应谱分析。 材料弹性模量 : 29,500 ksi截面柱截面面积(Area): 1.0107 in2截面惯性矩(Iyy): 999.0 in4梁高(H): 24.0 in截面惯性矩(Iyy): 1.0109 in4层质量(floor mass, M): 0.4 kipssec2/in阻尼比(): 0.05

2、(5%)重力加速度(g): 386.4 in/sec2反应谱数据: El Centro N-S地震波(参照附加文件)图 15.1 分析模型在图 15.1的框架模型为了考虑层的刚体效应，把从属节点 (slave node) 4, 6, 8的平面自由度从属于主节点 (master node) 3, 5, 7。设定基本环境打开新文件以 反应谱.mgb为名存档。文件/ 新文件 文件/ 保存 ( 反应谱 )设定单位体系和结构类型。工具/ 单位体系 长度 in ; 力 kips 图 15.2 设定单位体系设定结构类型为 Y-Z 平面。 模型 / 结构类型结构类型 Y-Z 平面 将结构的自重转换为质量不转换

3、 重力加速度( 386.4 ) 在图形显示中，将梁顶标高与楼面标高 (X-Y 平面) 对齐(开) 点格 (关), 捕捉点 (关), 轴线(关) 捕捉节点, 捕捉单元, 右面 图 15.3 设定结构类型定义材料以及截面输入材料和截面。用用户定义的类型和数值类型输入数据。模型 /材料和截面特性 / 材料 一般 名称( 材料) ; 类型 用户定义 用户定义 规范 无 分析数据 弹性模量( 29500 ) 模型 / 材料和截面特性 / 截面数值截面号 ( 1 ) ; 名称( 柱 )截面形状 I-截面尺寸 H ( 1e-5 ) ; B1 ( 1e-5 ) ; tw ( 1e-6 ) ; tf1 ( 1e

4、-6 )截面特性值 面积( 1e+7 ) ; Iyy ( 999 ) 截面号 ( 2 ) ; 名称( 梁 )截面形状 I-截面尺寸 H ( 24 ) ; B1 ( 1e-5 ) ; tw ( 1e-6 ) ; tf1 ( 1e-6 )截面特性值 Iyy ( 1e+9 ) 图 15.4 定义材料 图 15.5 定义截面 建立节点和单元首先建立1层的框架后，用复制单元来建立3层的框架模型。 建立1层框架工具 / 单位体系长度 ft 模型 / 节点 / 建立节点 节点号 坐标(x, y, z) ( 0, 0, 0 ) 复制 复制次数 ( 1 ) ; 距离 (dx, dy, dz) ( 0, -36,

5、 0 ) 模型 / 节点 / 复制和移动节点 全选 形式 复制 ; 复制和移动等距离 dx, dy, dz ( 0, 0, 12 ) ; 复制次数 ( 1 ) , , 图 15.6 用复制和移动节点功能复制节点用建立单元功能连接节点来建立1层框架。模型 / 单元 / 建立单元 单元类型 一般梁/变截面梁材料 1 : 材料 ; 截面 1 : 柱Beta 角 ( 90 ) 节点连接 ( 1, 3 ) ; 节点连接 ( 2, 4 ) 交叉分割 节点 (开), 单元(开) 材料 1 : 材料 ; 截面 2 : 梁Beta 角 ( 0 ) ; 节点连接 ( 3, 4 )交叉分割 节点 (开), 单元(开

6、) 图 15.7 建立单元为了分析特征值输入层质量数据。每层都要施加刚体连接条件 (rigid link), 所以把层质量输入在主节点上即可。 模型 /质量/ 节点质量 单选 ( 节点 : 3 )选择 添加节点质量 mY ( 4.8 ) 图 15.8 输入节点质量 建立3层框架模型用复制和移动单元的复制功能建立3层框架。模型 / 单元 / 复制和移动单元 全选 形式 复制 ; 复制和移动 等距离 dx, dy, dz ( 0, 0, 12 ) ; 复制次数 ( 2 )交叉分割 节点, 单元(开)复制 节点 属性 (开) 节点 属性 动力荷载 节点质量(开) 图 15.9 建立3层框架输入边界条

7、件输入刚体连接条件利用刚体连接条件把节点4的自由度从属在主节点3上。上层也同样施加刚体连接条件. 因结构类型为Y-Z平面类型，所以只从属Dy自由度。模型 /边界条件 / 刚体连接 单选 ( 节点 : 4 )选择 添加/替换 ; 主节点号 ( 3 ) 刚性连接的自由度 DY (开) 复制 刚体连接(开)方向 z (开) ; 间距( 212 ) 图 15.10 附加刚体连接条件在柱的下端输入固定(Dy, Dz, Rx)支承条件。模型 /边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点s : 1, 2 )选择 添加; 支承条件类型 Dy, Dz, Rx (开) 图 15.11 输入支承条件考虑刚域效果对刚域的

8、详细说明参照用户手册的“刚域”部分为了考虑柱和梁的连接点的刚域效应, 设定为自动考虑刚域效应。 模型 /边界条件 / 刚域效果考虑刚域效果，计算刚域长度 修正系数 ( 1 )输出位置 刚域 图 15.12 设定刚域效果 输入反应谱数据 “Elcen.mgt”可以在MIDAS IT 主页的 下载跟MIDAS学结构力学下载。利用1940年El Centro N-S地震的反应谱运行反应谱分析。在本例题用MGT命令窗口呼出Elcen.mgt。 反应谱分析是把用特征值分析求出的各模态自振周期和反应谱数据来计算得出的地震荷载加载在结构物上。工具 / 单位体系 长度 in 工具 / MGT 命令窗口 Elc

9、en.mgt 图 15.13 输入El Centro 地震的反应谱数据查看以输入的反应谱数据, 定义反应谱荷载工况。地震的反应谱是发生地震时带有不同自振周期的结构物发生的最大反应值(位移,速度，加速度)的频谱数据。荷载 /反应谱分析数据 / 反应谱函数反应谱名称( Elcen ), 类型 ( 无量刚) ; 函数名称( Elcen ) ; 反应谱数据 无量刚加速度放大系数 ( 1 ) ; 重力加速度 ( 386.4 )荷载 /反应谱分析数据 / 反应谱荷载工况反应谱荷载工况 荷载工况名称( RY ) 函数名称( Elcen ) ; 方向 ( X-Y ) 地震作用角度( 90 ) ; 系数 ( 1

10、 ) 图 15.14 查看反应谱数据输入分析条件输入特征值分析控制数据输入频率数量。本例题在特征值分析求到结构的第三模态，应用于反应谱分析中。 分析/ 特征值分析控制 频率数量 ( 3 ) 特征值控制参数迭代次数 ( 20 ) 子空间大小 ( 0 ) ; 收敛误差( 1e-006 ) 图 15.15 特征值分析条件输入反应谱分析控制数据各模态分析结果的组合方法参考用户手册的 “反应谱分析”部分决定各模态分析结果的组合方法。 本例题用CQC(Complete Quadratic Combination)的组合方法, 假定结构物阻尼比为5%。分析 / 反应谱分析控制振形组合方法 CQC (开) 阻

11、尼比 ( 0.05 ) 图 15.16 反应谱分析控制数据 运行结构分析运行特征值分析和反应谱分析。 节点号 (关)分析/ 运行分析查看分析结果特征值分析结果利用分析结果表格查看特征值分析结果。 结果 / 分析结果表格 / 周期与振型激活图表 各模型的有效质量(modal participation masses)之和在第三模态输出了100。结构的所有动力特性已反应在表格上，可直接应用到反应谱分析当中。图 15.17 特征值分析结果表格查看反力查看反应谱分析发生的横向反力。结果 /分析结果表格 / 反力激活图表 Y方向的反力391kips是在El Centro的地震作用下结构负担的总地震荷载，即地基剪切力(base shear)。图 15.18 反力结果表格查看位移查看各层发生的位移情况。结果 /分析结果表格 /位移激活图表 图 15.19 位移结果表格比较结果3层骨架模型的反应谱分析结果与正解的比较。单位: sec形式自振周期正解分析结果1次0.44140.44142次0.15750.15753次0.10900.1090单位