函数最值和导数最新

1、关于函数的最值与导数最新第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月复习1、导数与单调性的关系第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月左正右负极大左负右正极小左右同号无极值(2) 由负变正,那么 是极小值点;(3) 不变号,那么 不是极值点。(1) 由正变负,那么 是极大值点;2.极值的判定第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月(1) 确定函数的定义域 ；3.求可导函数 f (x) 的极值的步骤：(5)下结论，写出极值。(2) 求出导数 ； (3) 令 ，解方程； 列表第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产

2、量最高，效益最大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题。新 课 引 入 极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月本节课我们解决以下几个问题：1.函数在什么条件下一定有最大值和最小值？2.最值存在于什么位置？如何求?问题1：连续函数y=f(x)在（a,b）上有最值吗？ 第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.第

3、七张，PPT共十九页，创作于2022年6月xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6问题2：连续函数y=f(x)在a,b上有最值吗？连续函数f(x)在闭区间上必有最大值与最小值第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月问题3：连续函数在a,b上的最值与哪些值有关？分别在何处取得？ 第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6问题4：求连续函数在a,b上的最值的步骤？第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月判断下列命题真假：1.函数在其定义域内的最大值与最小值至多各有一个；2.最大值一定是极大值；3.最大值一定大于极小值。第十一张，PP

4、T共十九页，创作于2022年6月 (2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处) 比较,其中最大的一个为最大值，最小的 一个最小值.注意：最值 求连续函数f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤:(1) 求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月例1、求函数 在区间 上的最大值与最小值。注意：1、若极值点不在给定的区间范围内，需舍去。 2、若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值.典型例题：（舍去）函数在区间 上最大值为 ,最小值为 极小值列表：第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月本讲栏目开关填一填研一研练一练研一研问题探

5、究、课堂更高效第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月本讲栏目开关填一填研一研练一练研一研问题探究、课堂更高效第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月【思路点拨】把mf(x)恒成立，转化为求f(x)在1,2上的最大值，只要m大于此最大值即可.练习： 不等式恒成立时求参数的取值范围问题是一种常见的题型，这种题型的解法有多种，其中最常用的方法就是分离参数，然后转化为求函数的最值问题，在求函数最值时，可以借助导数求解第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习：已知函数(1)求 的最值(2)当 在什么范围内取值时，曲线 与 轴总有交点。（1）函数的最大值为 ，最小值为曲线 与 轴总有交点（2）第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月小结：2. 求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：1.函数的极值是一个局部概念,而函数的最值是对整个定义域而言,是一个整体性的概念。（1）求函数y=f(x)在（a,b）内的极值；（2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a) f(b