最新人教版初中八年级数学上册《分式的乘除》导学案

1、15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除一、新课导入.导入课题：通过前面分式的学习，知道分式和分数有很多的相似性，如性质、约 分和通分.事实上，在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起类比分 数的运算来研究分式的运算，首先学习分式的乘除.学习目标：（1）知道并熟记分式乘除法法则.（2）能准确地进行分式的乘除法的计算.（3）通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思想方法.学习重、难点：重点：分式乘除运算法则.难点：分式乘除运算法则的运用.二、分层学习第一层次学习.自学指导：（1）自学内容：教材第135页到第136页例1上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数

2、乘除运算法则，类比分数的乘除运算法则 探讨分式乘除运算法则.（4）自学参考题纲： TOC o 1-5 h z 353X5159.89981CD I i ? x=51 ”. 184X83289885 1类比以上方法，填写: TOC o 1-5 h z bdb dbdx = =aca cucbdbcb c_ ,2- - =acadad分式乘法法则：分式乘分式，分子相乘，作为积的分子，分母相乘, 作为积的分母，分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘.写出下列各式结果： TOC o 1-5 h z mvmaban4 jcVI I-_II 1 I1 一一 IIabnab

3、nmnbm32 x3 jc2计算：ab3 - 5 a2 62ah3 4 cd4 bdzc 4 cdzc 5 b5 acz().自学：学生结合自学指导自主学习.助学:(1)师助生:明了学情：了解学生能否从分数乘法法则中类比出分式乘法法则.差异指导：对认知不清的学生进行点拨引导.(2)生助生：同桌间相互交流自学参考提纲的问题，各小组间相互交流帮助.强化:(1)分式乘除法法则.(2)对照法则练一练： TOC o 1-5 h z 、的16 小122 自/ o 、. 2 v:4工+)计算：77X -; ： -8.T- ； (3)( 3.tv) ； (4)465a3及y43解：原式=丁；原式=l；3 a1

4、0 rrr9，原式=一二原式=12y第二层次学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第136页例1到例3.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：结合例2体会分子、分母是多项式的分式乘除的计算方法，例3中弄清a?-l与(a-的大小关系.(4)自学参考提纲：例1中参与乘除运算的两个分式的分子和分母都是单项式，这种分式的乘除运算有何特点？先做乘除法，再进行约分由例2知，分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分.运算结果应化为最简分式或整式.例3是分式的应用问题，其中普厘二是怎样来的？除教材上a2-l (a 一的方法外，还可作差比较大小，即判断裂一号与0的大小，有兴 a -1 (a -1)趣者不

5、妨试一试.解：Val, a2-l0,(a-l)20 而(a-1 齐叵-1 )=-2a+20,.*.(a-l)2a2-l,-1. 500500 I).自学：请同学们结合自学指导进行自学.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生是否弄清分式乘除的运算方法和运算步骤.差异指导：对有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.强化：（1）分式乘除，当分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分.（2）运算结果应为最简分式.（3）对照法则练一练：3a 3b 25u%/一4），,二十 2/十2彳)+y 2/ + 2 a + 6) ( a6) 2(a + )（2）原式=(m2)(n十2y)2

6、-) 2h(h 2g)工+2y三、评价.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获及 学习体验.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行总结（2）纸笔评价：课堂评价检测.教师的自我评价（教学反思）：分式的乘除不是特别难上的课，主要是要让学生掌握方法.拿乘法来 说，其方法有两种：一种是先约分再乘；另一种是先乘再约分.一般应这样 处理：如果分子分母全是单项式，就用先乘后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘.当然两种方法并不一定非得有 固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种，并且在约分时应教给学生 一个不容易错的方法，就是

7、约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子） 下（分母）方，不约的照抄，最后再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘. 分式除法可转变为分式乘法后再按上述方法进行.在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式 乘除的意义.由于练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计 算，应将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导 学生根据实际问题的数量关系，列出式子并计算评价作业一、基础巩固（第1题30分，第2、3、4题每题10分，共60分）6 ab 10 c I a -=5c2 3b C2 IJ：十.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机工 作效率是小拖拉

8、机的工作效率的（C）倍.一艘船顺流航行n千米用了 m小时,如果逆流速度是顺流速度的 L那么这艘船逆流航行t小时走了也千米.计算:v2 x , ,r+5- 4 x,y5 n 4 y解:(1)原式=20 a2 b/dY2ab cdJacIT；(y戈)(y+大) x( 5 x4 y)二、综合应用(每题10分，共20分) T X I- 15,先化简.再求值- 笠 ,其中1 = 2.rr 1 二十i丁 12 1解：原式 =；i 当 工=2 时原式 =T-7=V-ar十1/十132久十v6.已知 a-3 = ().7 (彳-3?)的值.解：.7、- 3 ? = 0 才=3 y.? 丁+ y? 3 y + *v 7原式 =-将 x=3 v代入其中得原式=二=7x vy y /三、拓展延伸(20分)7.己知la-2l+b-3=0,计算 a2+abb2 a2-aba2-b2 的值.22.,， 、,八八.Q 十 ab a ab rf7.已知 | a-2 | + v & - 3 =0,1 +舁不) 12 7y的值.u a o解：I a -21 + vz6-3 = 0,； I a21 =09 /b-3=0, a=2, b = 3.a + ab a ab a(a+b) a( ab