专题03φ-x图像、Ep-x图像解析版

1、高二物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）专题03 -x图像、Ep-x图像特训专题特训内容专题1巾-x 图像（1T 10T ）专题2Ep-x 图像（11T19T）【典例专练】一、6 -x图像1.在x轴的3a和3a两处分别固定两个点电荷 Qa、Qb ,图中曲线是两电荷间的电势 与 位置x之间的关系图像，图线的最低点在x a处。现在x 2a处由静止释放一个质量为 m、 电荷量为q的正点电荷，该电荷只在电场力作用下运动， 取无穷远处电势为零。下列说法正 确的是（）A. Qa、Qb可能都是负电荷B.两固定电荷电量之比为 Qa：Qb 1:4C.点电荷q可能运动到x 2a处D.点电荷q运动到x a处加速度

2、为零【答案】D【详解】A.若假设Qa、Qb都是负电荷，则 x轴上的电场线应该从无穷远处某点分别指向两电荷所在位置，由于选取无穷远处电势为。，则根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知画出的（|） x图线应该在x轴下方，与题图相矛盾，所以假设错误，即Qa、Qb不可能都是负电荷，故A错误；BD.由d X图线的斜率表示电场强度的大小，依题意可知x a处的合电场强度为 0,则点电荷q在该处受到的合外力为 0,加速度为0;由场强叠加原理可知 Qa、Qb在x a处各QaQbQa 4自产生的电场强度大小相等，方向相反，即女/西 女可得 k :故B错误，D正确；(4 a)(2 a)Qb 1C.由题图可知，X2a处

3、的电势与Xi 2a处的电势相等，所以在x 2a处由静止释放一个正点电荷，根据功能关系可得 W q Ux q( X2 xi)Ek 0即电荷到达x a处时速度为0,所以正点电荷q不可能运动到x 2a处，故C错误。故选D。2.将两点电荷 A、B分别固定在x轴上，其坐标分别为 xA=0m和xB=6m, B的电荷电量绝对值为Q,两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中 x=4m处电势最高，x轴上M、N两点的坐标分别为 xM=3m和xN=5m ,静电力常量为k,则下列说法正确的是 ()A.两点电荷一定为异种电荷B. M点的电场强度大于 N点的电场强度C.正的试探电荷由 M点运动到N点的过程，电势

4、能先减小后增大D.若在M点放一带电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为3【答案】D【详解】A. x图线的斜率表示场强，由图可知，在 x 4m处图线的斜率为零，说明在x 4m处电场强度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故A错误；B.由图可知图线在 M点的斜率小于N点的斜率，即M点的电场强度小于 N点的电场强度，故B错误；C.沿着电场线电势逐渐降低，则 M点到N点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从M点到N点时电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故 C错误；Q Qa QD.因为在x 4m处图线的斜率为零，根据点电荷场强公式E卜/可知k? k妥所以Qa 4Q沿电场线方向电势逐渐

5、降低，所以可知两点电荷都是带负电荷，则 A点到M点的距离为3m, B点至ij M点的距离也为3m,所以M点的场强大小为E k4Q kg 刊则在 333M点放一带电荷量为q的试探电荷，其所受电场力为F qE 第 故D正确。故选D。33.在电场中放置一光滑绝缘水平桌面，沿桌面上x轴方向电势分布如图中实线所示。有一质量m=4X 16kg、电量q=2X T0C的带正电小球，以 v=2m/s的初速度在xo=-3m处开始向x轴正方向运动。则下列说法中正确的是（）/104VA.小球向右运动过程中，电场强度先变大后变小B.小球运动过程中，动能最大时，电势为 4VC.小球运动过程中，最大动能为0.08JD.当小

6、球速度为零时，其位置为坐标为4m或-4m【答案】D【详解】A.根据E U 可知，图像的斜率表示电场强度，所以小球向右运动过程中， d x电场强度先变小后变大，则 A错误；B.小球运动过程中，根据能量守恒定律可知，只有电势能与动能之间的转化，所以动能最大时，电势能最低，则电势为 -4V,所以B错误；1C.小球运动过程中，最大动能位置是在坐标原点，则有 q 3 0 Ekm -mv代入数据可得1264Ekm q 30 mv 2 104 10210220.16J所以C错误;D.根据动能定理可知，当小球速度为零时,mv2 * 4解得4V由图像可知2其位置为坐标为 4m或-4m,所以D正确;故选Do4.如

7、图甲所示，边长为 a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为q的点电荷；在0 x Y2a区间，x轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 2Q的点电荷P置于正方形的中心 O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（A. Q,释放后P将向右运动B. Q,释放后P将向左运动C. QD. Q2 ,2 1q ,释放后P将向左运动对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得2.2昌a2k qk :2(2a)k_Qq_近2解得(a)2Q NJq因在0 x a区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P 42Co沿x轴正向向右略微移动后释放，P

8、受到向右的电场力而向右运动。故选5.空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成 60。角的Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中，正确的是（）E=2V/m,沿 Ox方向E=200V/m ,沿 yO 方向E=200百V/m,沿&Oy角平分线向下e= 400屈V/m ,沿及Oy角平分线向下 3【答案】D【详解】由4-x和6y图象可知，Ox、Oy两个方向上距离 O点相同距离处电势相等， 比如, 取距离均为20cm处，电势均为40V,则这两点位于同一等势面上，用直线将两点连接，然 后作这

9、条等势线的过 O点的垂线，由电场线和等势面的关系可知，这就是电场线，且方向 向下，且电场强度大小为 E - 40V 幽叵V/m故选Dod 0.2m cos30 36,在光滑的水平面内有一沿 x轴的静电场，其电势 随x坐标值的变化图线如图所示。一 质量为m,带电量为q的带正电小球（可视为质点）从 。点以初速度v0沿x轴正向移动。 下列叙述正确的是（）A.若小球能运动到xi处，则带电小球从 0运动到xi的过程中所受电场力不变B,带电小球从xi运动到X3的过程中，电势能先减小后增大C.若该小球能运动到 X4处，则初速度V0至少为2” .mD.若Vo我带电粒子在运动过程中的最大速度为【答案】AD【详解

10、】A.由于4-x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O运动到xi的过程中，场强不变，由F=qE知，粒子所受电场力保持不变，故 A正确；B.正电荷在电势高处电势能大，则小球从xi运动到x3的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少，故 B错误;C.若该小球能运动到 x4处，则必须能运动到 xi处，若小球恰好能运动到 xi处，初速度V0 最小，从x=0到xi处，根据动能定理得q 0 0 ；mvo2得V0 J2mA故C错误；D.当带电粒子运动到 x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x3处，根据动能定理得q 如=2 mvm2- 2 mv02 由题意 v0得最大速度为vm6q 0m

11、故D正确。故选AD。7,两电荷量分别为qi和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（）C点的电场强度大小为零A点的电场强度大小为零NC间场强方向沿 X轴正方向D.将一负点电荷从 N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】AD【详解】两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低程度，即可判定电场强度的强弱，再依据电场力与速度的方向关系，即可判定做功的正负。C点电势的拐点，根据公式Ex可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而 C点的斜率为零，故A正确；.同理，由图知 A点的电势为零，但该点

12、的斜率不为零。故 B错误；C,由图可知：OM间电场强度方向沿 X轴正方向，MC间电场强度方向沿 X轴负方向，CD 间电场强度方向沿x轴正方向。故C错误；D,因为MC间电场强度方向沿 x轴负方向，CD间电场强度方向沿 x轴正方向，则将一负点 电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功。故 D正确；故选AD。.在x轴附近固定有两个点电荷 Q和Q2 （两电荷不在x轴上），其连线与x轴平行，且Q在 Q2负方向上。以无穷远处为电势零点， 测彳# x轴上各点的电势 。随坐标x的分布如图所示。下列说法正确的是（）A.将试探电荷+ q从X沿x轴正方向移到飞的过程中，电势能先增大后减小Qi 0 ,皂 0 ；且 Q

13、1 Q2Q2所在位置横坐标小于 X3X3处的电场强度等于零【答案】BC【详解】A.将试探电荷+ q从X沿x轴正方向移到X3的过程中，电势能先减小后增大，故A错误；.由于取无穷远处为电势零点，且x轴上电势分布有正有负，说明Qi和Q2带异种电荷，由题图可知，电势最低点的绝对值小于电势最高点的绝对值，又因为Qi在Q2的负方向上，所以 Qiv0, Q20,且QivQ2,故 B正确；C.题图中-X图像的斜率的相反数表示空间中电场强度在x轴上的分量，则 长处电场强度在X轴上的分量为零，假设Q2所在位置横坐标等于 X3,则Q2在X3处产生的电场强度垂直于 X轴（即电场强度在 X轴的分量为零），而此时Qi在X

14、3处产生的电场强度在 X轴上分量一定 不为零，则假设不成立；假设 Q2所在位置横坐标大于 X3,则在大于X3的区间内会出现电势 升高的情形，所以此假设也不成立。综上所述可知Q2所在位置横坐标一定小于 X3,故C正确；D.根据前面分析可知，Qi在X1X2区间内，Q2在X2X3区间内，即Qi距离X3比Q2远，如图所示，此时有E1COSE2cos根据数学知识可知一定有EiSinE?sin 所以X3位置的电场强度不为零，故D错误。故选BQ.某区域存在沿X轴方向的电场，X轴上各点电势 随位置X变化的关系如图所示。 一质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿X轴运动，下列说法中正确的是（）A.质子在DG之

15、间周期性运动B.质子从D到G的过程中所受电场力先增大后减小C.质子从D到C的过程中其电势能减小 20eVD. D点电场方向沿x轴正方向【答案】ACD【详解】BD. X图像的斜率为电场强度 E,顺着电场线电势降低，D点电场方向沿x轴正方向，且从 D到G的过程中E先减小后增大，所以质子从D到G的过程中所受电场力先减小后增大，选项 B错误D正确；A.质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下加速运动，电场力越来越小，之后电场力反 向，质子做减速运动，根据对称性可知质子在DG之间做周期性运动，选项 A正确；C.根据Ep q可得EpD 40eV, Epc 20eV质子从D到C的过程中其电势能减小 20eV,

16、选 项C正确。故选ACD。10.粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在X轴上的电势。与坐标x的关系用如图所示的曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15m, 3X10V）的切线。现有一质量m = 0.20 kg,电荷量q=2.0 x 10 C的滑块P （可视作质点），从x= 0.10 m处由静止释放，其与水平面间的动摩擦因数-0.02。取重力加速度g =10 m/s2。则下列说法正确的是（）A. x=0.15 m处的场强大小为 2.0X6 0/mC.滑块运动的最大速度大小约为0.1 m/sB.滑块运动的加速度逐渐减小D.滑块最终在x= 0.3 m处停下

17、【答案】AC【详解】AB.电势。与位移x图线的斜率表示电场强度，则x= 0.15 m处的场强5-E 0V/m 2 106V/m 此时的电场力 F qE 2 10 8 2 106N 0.04 Nx 0.3 0.15滑动摩擦力大小为 f mg 0.02 2 N 0.04 N在x= 0.15 m前，电场力大于摩擦力，做加 速运动，加速度逐渐减小，x=0.15 m后电场力小于摩擦力， 做减速运动，加速度逐渐增大， B错误A正确；12 一.C.在x=0.15 m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得qU 仅-mv因为0.10 m和0.15 m处的电势差大约为 1.5 X他V,代入求解最大速度大约

18、为0.1 m/s , C正确;D.滑块最终在 0.3 m处停下则满足qU fx 0 0因为0.10 m和0.30 m处的电势差大约为 3.0 X 50/代入得qU 2.0 10 8 3.0 105J 6.0 10 3J; fx 0.02 0.2 10 (0.30 0.10)=8 10 3J得 fs qU 得滑块不能够滑到 x 0.30 m, D错误。故选 AC。二、Ep-x图像11. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能 日随位移x变化的关系10如图所示，其中 。x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是 ( )A. xi处电场强度不为零B.粒子

19、在X2X3段做匀速直线运动C. X2X3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D.在 O、XI、X2、X3 处电势O、1、2、3 的关系为32=O1【答案】C【详解】A.根据能量守恒定律EpF x可知图像的斜率表示电场力大小，在xi处电场力为零，因此电场强度为零，A错误；B.粒子在X2X3段斜率恒定，电场力大小方向不变，因此粒子做匀变速直线运动，B错误,C正确；D.根据Epq由于粒子带负电荷，因此电势能越大的位置， 电势越低，因此i 2= o3, D错误。故选Co.在X轴上O、P两点分别放置电荷量为 qi、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电 荷连线上的电势能 日随X变化关系如图所示，其中 A

20、、B两点电势能为零，B D段中C点 电势能最大，则下列说法正确的是（）11qi带负电，q2带正电q1的电荷量小于 q2的电荷量C点的电场强度为零，且 BC间电场强度方向沿 x轴正方向D.将一负点电荷从 B点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】D【详解】A.根据题图可知，带正电的试探电荷在靠近O时电势能变大，靠近 P时电势能变小，因此qi带正电，q2带负电，故 A错误；B.由于试探电荷在B点的电势能为0,则B点的电势为0,而B点距离qi较远，则qi的电荷量大于q2的电荷量，故B错误;C.由于正电荷在某点的电势能与该点的电势成正比，则由B到C电势越来越大，沿着电场线方向电势降低，则 BC间电场

21、强度方向沿 x轴负方向，故C错误；D.从B点到D点，电势先升高后降低，则将一负点电荷从B点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故 D正确。故选Do.空间中有一试探电荷处在一区域电场中沿某方向建立一x轴，该试探电荷在x轴各点的电势能Ep随x的分布如图所示。根据 Epx图像，下列说法正确的是（）12A,用处的电场强度大于 0B.沿x轴正方向电势逐渐降低C. x3处的电场强度大于 羽处的电场强度D.试探电荷从x3处运动至x2处的过程中，电场力做功为Epi Ep2【答案】Cx轴方向电势的升降,【详解】AB.因为试探电荷的电性未知，所以由图像不能判断出沿无法判断出电场方向，

22、不能得出X1处的电场强度大于零还是小于零，故 AB错误；C.根据电场力做功与电势能变化的关系可知，Ep-x图像的斜率表示电场力的大小， 电场力越大表示电场强度越大， 由图可知，X3处的斜率大于X4处的斜率，故X3处的电场强度大于 X 处的电场强度，故 C正确；D.试探电荷从看处运动至X2处的过程中，电势能增加Epi Ep2 ,电场力做负功为Ep2 Epi , 故D错误。故选Co14.静电场方向平行于 X轴，将一电荷量为 q的带电粒子在x d处由静止释放，粒子只在 电场力作用下沿X轴运动，其电势能Ep随X的变化关系如图所示。 若规定X轴正方向为电场 强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电

23、势随X的分布、场强E随X的分布、粒子的加速度a随X的变化关系和粒子的动能 Ek随X的变化关系，其中正确的是（）A.【详解】A.根据Epneq可知，由于粒子带正电，则可知，电势的变化应与图中方向相反, 故X图象应为与Ep-x形状相同的图象；故 A错误；13B. （j）-x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x=0的左侧，存在向右的匀强电场，x=0右侧存在向左的匀强电场，故B错误；C.根据牛顿第二定律知 qE=ma粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带正电，粒 子的加速度在x=0左侧加速度为正值，大小不变，在x=0右侧加速度为负值，且大小不变，故C正确；D.因电势能和动能之和保

24、持不变，则在 x=0左侧向左电势能增加，动能减小；在 x=0右侧 向右电势能增加，动能减小，故 D错误。故选Co15.一带正电微粒只在电场力作用下沿 x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图 所示，其中0 xi段是曲线，xix2段是平行于x轴的直线，x2x3段是倾斜直线，则下列说 法正确的是（）0 xi段电势逐渐升高0 xi段微粒做加速度逐渐减小的加速运动xix2段电场强度为零x2x3段的电势沿x轴均匀减小【答案】ACD【详解】A.电势能Epq由于粒子带正电，0 xi段电势能变大，所以电势升高，A正确;B.根据电场力做功与电势能关系Ep Eq x图像斜率反映场强大小，0 xi段图像斜率变

25、小,场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运 动，即粒子做加速度减小的减速运动，B错误；x2x3段斜率为0,场强为零，C正确；x2到x3,电势能减小，粒子带正电，所以电势沿x轴均匀减小，D正确。故选 ACD。i416.两个点电荷 Q、Q2固定于x轴上，将一带负电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移 近Q2 （位于坐标原点O）,在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。M点场强为零，N点电势为零M点电势为零，N点场强为零Q带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小Q带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小【答案】BC【详解】AB.由图知，M点电势能与无穷

26、远处的电势能相等，均为0,由且分析得知,qm点电势柠0日-x图象的斜率k Ep F qE则知M点场强不为零，N点场强为零。故 A错误B正确; xCD.根据负电荷在电势高处电势能小，可知，带负电的试探电荷从足够远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大， 电势先升高后降低， 说明Qi带正电，Q2带负电。N点场强为零，Q , 由E k知，Q2电荷量较小。故 C正确D错误。故选BC。 r.如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳， 其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。假设一带正电的试探电荷（不计重力）在球心处的初动能Eg,电势能为E

27、p,该试探电荷从球心 O开始沿OA方向射出。若取离球心无限远处电势能为零，下图中关于试探电荷的动能 Ek和电势能Ep随离开球心的距离 r的关系图线，可能正确的是（）15【答案】AD【详解】C.由于壳内的场强处处为零，为等势体，故试探电荷离开球心的距离小于R的过程，动能与电势能均不变，C错误；ABD.由于球壳带正电，在试探电荷离开球心的距离大于R的过程，库仑斥力做正功，动能增大，电势能减小，且注意到 Ekr、Epr图线的斜率表示库仑力，在减小，对比图线可 知，AD正确，B错误。故选 AD。.如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着负电荷，一光滑细杆从圆心垂直圈环平面穿过圆环，杆上套有带电的小球， 现使小球从a点以