



版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2.已知信号x(t)试求彳言号x(0.5t),x(2t)的傅里叶变换x(t)1, t T10, tT12 0f5Ti4Tl sin c 4 1TlfTiTi sin c fTi2x(t/2) ia=0.5t-i/2T i/2TC 3f-Ta=i.0a=2.0-i/T-2/TTi/TT/2 2/T解:由例可知x的傅里叶变换为X(f) 2T1sinc2 fT1根据傅里叶变换的比例特性可得如图2-32所示,由图可看出,时间尺度展宽(ai.0)会导致其频谱频带变宽,且向高频端扩展,这种情况为我们提高信号 分析速度提供了可能。2T题图2-i7时间尺度展缩特性示意图3.所示信号的频谱,、i , CC 、x
2、(t) -xi(t 2.5) x2(t 2.5)式中xi(t), x2(t)是如图2-3ib),图2-3ic)所示矩 形脉冲。解:根据前面例2-i5求得xi(t), x2(t)的频谱分别为Xi(f)I和X2sin 3 ff根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得:j5 f 2 sin f sin3X(f) e fx(tk 1.5 -u 12 3 45Xl(t)X2(t)图 2-314.求指数衰减振荡信号X tate sin 0t的频谱。X ( )( e at sin 0t e j tdt解:e (a j )t sin otd20sin ot(e j 0t ej ot)2X( ) (j) e (a
3、 j j o)t e (a j j o)t dt2 、2/ o(j)1(a j ) j o (a j ) j oo(a T725.求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解 在x(t)的一个周期中可表示为1tT1x(t)oT1t T2该信号基本周期为 T,基频o=2 /T,对信号进行傅里叶复指数展开。由于x关于t=o对称,我们可以方便地选取-T/2 tT/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数Cn当n=0时,常值分量Co:Coao 工:dt 红T T1 T当n 0时,cn最后可得1tiT1jnotdte jn oTejn ot ejn 0tjn otTin oT2j注意上式中的括号中的
4、项即 为sin (n 0 T1)的欧拉公式展开,因此,傅里叶序列系数Cn可表不cn2sin(n 0T1)2其幅值谱为:cn2Tisinc(n。下),相位谱为:n 0,。频谱图如下:Cn2Tl /T训.尹1 /TjUrT19.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。若电位器的总电阻R=2kQ,电刷位移为X时的相应电阻Rx=1kQ,电位器的工作电压V=12V,负载电阻为R-o(1)已测得输出电压 Vo=5.8V,求RLo (2)试计算此时的测量误差。解: TOC o 1-5 h z 5xl 222 I4-X 当 V0i=5.8 时,5.8= 1 期,5.8=2TRl0,4= 14_5(K0(2)
5、(3 )5.8=T-解之得Rlr 12 +Rl空载时R0.4=14邓 Qi设测量出5.8 V输出电压时的测量误差为占则测量误差为3.3%10第5章1、已知余弦信号x(t) cos2 fot ,载波z(t)cos2 fzt ,求调幅信号Xm(t)x(t) z(t)的频谱。解:1 Fx(t) - (f 21 Fz(t) (f21Xm(f) - (f2fo) - (f21fz)(f21fo)(f2fo)fz)fo)1fz)2 (f fz)14 (f fzfo)(f fz fo)(f fz fo)(ffzfo)2、求余弦偏置调制信号 Xm(t) (1 cos2 fot)cos2 fzt的频谱。解:Xm
6、(f) Fcos2 fzt Fcos2 fot cos2 fzt112 (ffz)(f fz) - (f(f fz fo)(f fz fo)fzfo)(f fz fo)3、已知理想低通滤波器H(f)Ae j2 f0f fc其它试求当 函数通过此滤波器以后的时域波形。解:根据线性系统的传输特性,将函数通理想滤波器时,其脉冲响应函数h(t)应是频率响应函数H (f)的逆傅里叶变换,由此有:h(t) H(f )ej2ftdffc Ae j2 f 0ej2 ftdf2A0 fc sinc2 fc(t0)第八早.模数转换器的车入电压为010V。为了能识别2mV勺微小信号,量化器的位数应当是多少?若要能识
7、别1mV勺信号,量化器的位数又应当是多少?解设量化装置的位数为值 若要识别2mV的信号,则2m2 10 3,得 m 13若要识别1mV的信号,则二 1 10 3,得 m 142m.模数转换时,采样间隔分别取1ms, 0.5ms, 0.25ms和0.125ms。按照采样定理,要求抗频混滤波器的上截止频率分别设定为多少Hz (设滤波器为理想低通)?解采样间隔取1ms, 0.5ms, 0.25ms和0.125ms ,分别对应的采样频率为1000Hz, 2000Hz,4000Hz和8000Hz。根据采样定理,信号的带宽应小于等于相应采样频率的一半。所以,抗频混滤波器(理想低通滤波器)的上截止频率应分别
8、设为为500Hz, 1000Hz, 2000Hz, 4000Hz。.已知某信号的截频fc= 125Hz,现要对其作数字频谱分析,频率分辨间隔f =1Hz。问:1)采样间隔和采样频率应满足什么条件?2)数据块点数N应满足什么条件? 3)原模拟信号的记录长度T=?解:1)信号的带宽为125Hz,采样频率应该大于等于它的两倍,所以fs 250 Hz , 1f4 ms。1)频率分辨间隔f =1Hz,所以N 1s。如果取 4ms,则N 250若N值取基2数,则N= 256。3)模拟信号记录长度T N理论上至少应在1.024秒以上。.11.有一应变式测力传感器,弹性元件为实心圆柱,直径 D=40mm在圆柱
9、轴向和周 向各贴两片应变片(灵敏度系数s=2.),组成差动全桥电路,供桥电压为 10vo设材料弹性模量E=2.1 1011pa,泊松比u =0.3。试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用科v/kN表示)。解:设受压缩 F,轴向贴的应变片RiR3 S R横向贴的应变片:R3 R4SR设原电阻RiR2R3R4 ,则受力F后:R1R R , R3RR3, R2RR2 , R4RR4电桥输出电压变化:R1R3R2R4 U(R1R2)(R3R4)(R_2 xRiRR2)Ri2RR1R2UR2Ri2Rr2Ux(1 u)s U代入上式F FA 72(1 U)S2测力传感器灵敏度U (1 U)SUxF 2 r2E
10、(1 0.3) 2所以:K 1.310(V)I-2 2 I11 Z0.02 (m ) 2.1 10 (Pa)又因为: 1Pa 1.02 10 1 9.8Nm210(V)Z2 Z111_ _0.022.1 101.2 109.8(N) 1.3 10 32.2 10 10V. N41.89 10 9V. N0.4189 V KN12.应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量 E=205 X109N/m2,用它称50吨重物体,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数 S=2, R=120Q,问电阻变化多少?解:因为: 一E所以:dR RSFAEA50 1000 10(N)50 1000 10(N) (01)2(m2) 205 109(N m2) 23.1 10 4_4_4120 3.1 102 744 100.754()13.有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5, R =120 Q,设工作时其应变为120
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030中国自动售货机行业市场深度研究与战略咨询分析报告
- 2025至2030中国膝关节骨性关节炎的粘液补充剂行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国脱硫脱硝行业市场深度研究及发展前景投资可行性分析报告
- 2025至2030中国脊柱植入物和装置行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国聚氯乙烯电线行业市场占有率及投资前景评估规划报告
- 八年级数学重点复习计划
- 2025至2030中国网络广告行业营销推广模式及发展走向研究报告
- 2025至2030中国经颅磁刺激仪(TMS)行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 从市场调研到定制化产品的成功案例分享
- 2025至2030中国组织提取袋行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025-2030中国转轮除湿机行业前景动态及投资规划分析报告
- 八年级上册语文必背课文资料合集
- 针灸医学的历史回顾之古代名医的针灸先例
- 【艾瑞咨询】2024年中国健康管理行业研究报告494mb
- 年产xxx千件自行车配件项目可行性研究报告
- DZ/T 0261-2014滑坡崩塌泥石流灾害调查规范(1∶50 000)
- T/CQAP 3014-2024研究者发起的抗肿瘤体细胞临床研究细胞制剂制备和质量控制规范
- 初中体育教学中德育教育的现状、问题与突破路径探究
- 基层供销社管理制度
- 农业供应链管理考试试题及答案
- 人行雨棚施工方案
评论
0/150
提交评论