高中物理2.5自由落体运动与竖直上抛运动教案新人教版必修

1、自由落体运动与竖直上抛运动适用学科高中物理适用年级适用区域人教版课时时长（分钟）60分钟（一对一）知识点1. 自由落体运动基本公式2. 竖直上抛运动特点3. 自由落体运动特点4. 竖直上抛运动基本公式5. 竖直上抛运动的导出公式和推论6. 自由落体运动的导出公式和推论教学目标1.知道自由落体运动和竖直上抛运动特点2.能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动.3.掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法4.了解什么是竖直上抛运动.5.掌握竖直上抛运动的特征.6.掌握竖直上抛运动的规律.7.能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。教学重点1.自由落体的运动规律及其应用.2.竖直上抛运

2、动的规律及其应用教学难点自由落体的运动规律及其应用.能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动.掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法教学过程 一、复习预习匀变速直线运动的运动规律如下： 二、知识讲解考点/易错点1 自由落体运动1定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。2运动性质初速度为0，加速度为重力加速度的匀加速直线运动。3基本规律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：heq f(1,2)gt2(3)速度位移关系式：v22gh考点/易错点2 自由落体运动规律1）速度公式2）下落高度3）下落时间4）落地速度考点/易错点3 竖直上抛运动1运动特点加速度为g，上升阶段做匀减速直线运

3、动，下落阶段做匀加速直线运动。2运动规律(1)速度公式：vv0gt(2)位移公式：hv0teq f(1,2)gt2(3)速度位移关系式：v2veq oal( 2,0)2gh(4)上升的最大高度：Heq f(voal( 2,0),2g)(5)上升到最大高度用时：teq f(v0,g)考点/易错点4 竖直上抛运动的导出公式和推论(1)上升到最高点的时间t=v0/g (推导：最高点v=0 由v=v0 -gt 可知：0=v0-gt，所以，到达最高点时间t =v0/g)(2)上升到最高点所用时间与落回到抛出点所用时间相等。（3）上升的最大高度H=v02/2g(推导：因为最高点 v =0,由vt2-v02

4、=-2gH得H=v02/2g)考点/易错点5 1竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方。2竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相

5、等，同理有tABtBA(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。(3)能量对称性：物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB 三、例题精析【例题1】 【题干】在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g10 m/s2)。乙同学的解法：根据heq f(1,2)gt2得物体在最后1 s内的位移h1eq f(1,2)gt25 m，再根据eq f(h1,H)eq f(9,25)得H13.9 m，乙同学的解法是否正确？如

6、果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案。 【答案】125m【解析】乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过的位移为H，物体在(t1)秒内的位移为h。据自由落体运动规律，有Heq f(1,2)gt2heq f(1,2)g(t1)2由题意得eq f(h,H)eq f(t12,t2)eq f(16,25)联立以上各式解得H125 m【例题2】 【题干】一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面(忽略空气阻力，g取10 m/

7、s2)? 【答案】280 m11.48 s【解析】下面分三个阶段来求解向上加速阶段：a14 m/s2t110 s，H1eq f(1,2)a1teq oal( 2,1)eq f(1,2)4102 m200 mv1a1t1410 m/s40 m/s。竖直上抛阶段：a210 m/s2，v0v140 m/s上升的高度：H2eq f(voal( 2,0),2g)eq f(402,210) m80 m所用时间：t2eq f(v0,g)eq f(40,10) s4 s所以重物距地面的最大高度为：HmaxH1H2200 m80 m280 m。自由下落阶段：加速度a310 m/s2，下落的高度H3280 m。下

8、落所用的时间：t3 eq r(f(2H3,g) eq r(f(2280,10) seq r(56) s7.48 s所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：tt2t34 s7.48 s11.48 s。【例题3】【题干】（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）：A1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m【答案】C【解析】空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s，则每个球上往返时间为1.60s，即

9、上升阶段时间为0.80s，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为： 四、课堂运用【基础】1、将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）A刚抛出时的速度最大B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间D上升时的加速度等于下落时的加速度【答案】A【解析】A、整个过程中只有空气的阻力做功不为零，机械能损失，故上升过程初速度最大，故A正确；BD、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，B错误，D也错误；C、根据上升时间小于下落时间，C错误；故选A2

10、、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A在最高点速度为零，加速度也为零B上升的时间小于下落过程的时间C从上升到下降的整个过程中加速度保持不变D上升到某一高度时速度小于下降到此高度时的速度【答案】C【解析】A、最高点速度为零，但是仍受重力，故加速仍为重力加速度，故A错误B、上抛的运动时具有对称性的，上下的时间相等，故B错误C、上升和下降的过程加速都是重力加速度，故C正确D、由于竖直上抛机械能守恒，故可以知任何位置有固定的速度，不会因处于上升还是下降过程而改变此点的速度，故D错误【巩固】1、竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小【答案】10m/s【解析】因为从上抛最大高度自

11、由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速2、从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前（）A某一时刻两小球的位移可能相等B某一时刻两小球的速度可能相等C任意时刻两小球的位移差都相等D任意时刻两小球的速度差都相等【答案】AD【解析】设两个小球的时间差为t，A、由小球的位移：hv0tgt2，hv0(tt)g(tt)2所以当前一个小球下落的阶段，后一个小球仍然上升时，两个小球可能相遇故A正确；B、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-t）由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相同故B错误；C、由小球的位移：hv0tgt2，hv0(tt)g(t

12、t)2两个小球的位移差：hhhv0t+gttgt2，与时间t为一次函数关系故C错误；D、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-t）两个小球的速度差：v=v1-v2=gt是一个常数故D正确 【拔高】1、某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2,5 s内物体的()A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上【答案】AB【解析】上升到最高点所用时间为：teq f(v0,g)3 s上升的路程为h1eq f(1,2)gt2eq f(1,2)1032 m45 m，下降的位移为：h2eq

13、f(1,2)g(5t)2eq f(1,2)1022 m20 m，故5 s内的路程为：sh1h265 m，A对；位移大小为：xh1h225 m，方向向上，B对；速度改变量大小为：vgt105 m/s50 m/s，C错；平均速度大小为：eq xto(v)eq f(x,5)5 m/s，方向向上，D错。2、在高为h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g)。【答案】当在B球的最高点相遇时，应有eq f(1,2)gt2eq f(voal( 2,0),2g)h，且t

14、eq f(v0,g)，解得v0eq r(gh)。当 eq r(f(gh,2)v0eq r(gh)时，在B球上升过程中两球相遇。【解析】设相遇时间为t，相遇点离地面高度为y，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y。所以yv0teq f(1,2)gt2heq f(1,2)gt2，即v0th。所以相遇时间为teq f(h,v0)。将t代入y的表达式中，yheq f(1,2)gt2heq f(1,2)geq f(h2,voal( 2,0)h(1eq f(gh,2voal( 2,0)，即为相遇点离地面的高度。讨论：若A、B能在空中相遇，则y0，即h(1eq f(gh,2voal( 2,0)0。所以1eq f(gh