2021-2022学年河北省保定市二中学分校中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥2的相反数是（ ）AB2CD3已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k0且k10，则这两个一次函数的图像的交点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A27B51C69D725下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=06下列计算正确的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy67某圆锥的主视图是一个边长为3c

3、m的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm28如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD9如图，点C是直线AB，DE之间的一点，ACD=90，下列条件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=9010如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD11下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a612在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1

4、3如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_14若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_15如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16已知二次

5、函数中，函数y与x的部分对应值如下：.-101 23. 105212.则当时，x的取值范围是_.17如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点是切点，则劣弧AB 的长为 .（结果保留）18某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.20（6分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为

6、一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？21（6分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空：ABC= ，BC= ；判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.22（8分）已知OA，OB是O的半径，且OAO

7、B，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交射线OA于点E（1）如图，点P在线段OA上，若OBQ=15，求AQE的大小；（2）如图，点P在OA的延长线上，若OBQ=65，求AQE的大小23（8分）计算：12 +（13）2|13|（+1）0.24（10分）如图，在ABC中，ABC=90，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当ACB=60时，求证：四边形BCFE是菱形25（10分） 已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，直线AE与直线BF交于点H（1）观察猜想如图1，当四边

8、形ABCD和EFCG均为正方形时，线段AE和BF的数量关系是 ；AHB （2）探究证明如图2，当四边形ABCD和FFCG均为矩形，且ACBECF30时，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，若BC9，FC6，将矩形EFCG绕点C旋转，在整个旋转过程中，当A、E、F三点共线时，请直接写出点B到直线AE的距离26（12分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD（1）求证：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值27（12分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（

9、1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案详解：几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选C点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图

10、的形状决定2、B【解析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .3、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.4、D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x

11、=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3故选D“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、B【解析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2进行分析即可【详解】A. 未知数的最高次数不是2，不是一元二次方程，故此选项错误；B.是一元二次方程，故此选项正确；C.未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故此选项错误；D.a=0时，不是一元二次方程，故此选项

12、错误；故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白：一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2.6、C【解析】根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方进行计算即可得到答案.【详解】x2x3x5，故选项A不合题意；（m+3）2m2+6m+9，故选项B不合题意；a10a5a5，故选项C符合题意；（xy2）3x3y6，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法

13、和积的乘方的运算.7、A【解析】根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2求出即可【详解】圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形，底面半径1.5cm，底面周长3cm，圆锥的侧面积12334.5cm2，故选A【点睛】此题主要考查了圆锥的有关计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2得出8、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！9、B【解析】延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出=1，则能使得ABDE，否则不能使得ABDE；【详解】延长AC交DE于点F.A. +=180，=1+90，=9

14、0-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.10、C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物

15、体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项11、C【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解【详解】a2a3a5，故A项错误；a3+ a32a3，故B项错误；a3+ a3- a6，故D项错误，选C.【点睛】本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.12、B【解析】把抛物线y=x2+2x+3整理成顶点式形式并求出顶点坐标，再求出与y轴的交点坐标，然后求出所得抛物线的顶点，再利用顶点式形式写出解析式即可【详解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+

16、2，原抛物线的顶点坐标为（-1，2），令x=0，则y=3，抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），抛物线绕与y轴的交点旋转180，所得抛物线的顶点坐标为（1，4），所得抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（-2，7）【解析】解：过点D作DFx轴于点F，则AOBDFA90，OAB+ABO90，四边形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，A

17、B：BC3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y，点C的坐标为：（4，8）设直线BC的解析式为：ykx+b，则解得： 直线BC的解析式为：yx+6，联立得： 或（舍去），点E的坐标为：（2，7）故答案为（2，7）14、【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比为1：4，这两个相似三角形的相似比为1：1，这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1考点：相似三角形的性质15、【解析】可用特殊值法证明，当为的中点时，可见.可连接，交于点，先根据证明，得到，根据矩形的性质可得，故，又

18、因为，故，故.先证明，得到，再根据，得到，代换可得.根据，可知当取最小值时，也取最小值，根据点到直线的距离也就是垂线段最短可得，当时，取最小值，再通过计算可得.【详解】解：错误.当为的中点时，可见；正确.如图，连接，交于点，四边形为矩形，.正确.，又，.正确.且四边形为矩形，当时，取最小值，此时，故的最小值为.故答案为：.【点睛】本题是动点问题，综合考查了矩形、正方形的性质，全等三角形与相似三角形的性质与判定，线段的最值问题等，合理作出辅助线，熟练掌握各个相关知识点是解答关键.16、0 x4【解析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案【详解

19、】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y5时，x的取值范围为0 x4.故答案为0 x4.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握17、8.【解析】试题分析： 因为AB为切线，P为切点，劣弧AB所对圆心角考点： 勾股定理;垂径定理;弧长公式.18、（50-3a）.【解析】试题解析：购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，根据题意，应找回（50-3a）元考点：列代数式.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、50.【解析】试题分析：由平行线的性质得

20、到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大20、（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等

21、级人数所占比例可得【详解】解：（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为B（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、

22、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出ABC的度数，根据，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明ABC与DEF相似【详解】(1) 故答案为 (2)ABCDEF.证明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【点睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.22、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圆切线的性质求解；(2) 连接OQ，利用圆的切线性质及角之间的关系求解。【详解】（1）如图中，连接O

23、QEQ是切线，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如图中，连接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切线，OQE=90，AQE=9070=20【点睛】此题主要考查圆的切线的性质及圆中集合问题的综合运等.23、3+9【解析】先算负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简、绝对值，再相加即可求解；【详解】解：原式 =23+9-3-1-1， =23+9-3+1-1， =3+9【点睛】考查实数的混合运算，分别掌握负整数指数幂、零指

24、数幂、二次根式的化简、绝对值的计算法则是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由题意易得，EF与BC平行且相等，利用四边形BCFE是平行四边形（2）根据菱形的判定证明即可【详解】（1）证明：DE为AB，AC中点DE为ABC的中位线，DE=BC，DEBC，即EFBC，EF=BC，四边形BCEF为平行四边形（2）四边形BCEF为平行四边形，ACB=60，BC=CE=BE，四边形BCFE是菱形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25、（1），45；（2）不成立，理由见解析；（3）

25、.【解析】（1）由正方形的性质，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性质得到，CAB45，又因为CBA90，所以AHB45.（2）由矩形的性质，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性质可得CAECBF，,则CAB60，又因为CBA90，求得AHB30，故不成立.（3）分两种情况讨论：作BMAE于M，因为A、E、F三点共线，及AFB30，AFC90，进而求得AC和EF ，根据勾股定理求得AF，则AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如图3所示：作BMAE于M，由A、E、F三点共线，得：AE6+2，BF3+3，则BM.【详解】解：（1）如图1所示：四边形ABCD和EFCG均为正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案为，45；