切线性质定理和判定定理

1、关于切线的性质定理和判定定理第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月直线和圆相交d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系量化揭密OO相交O相切相离rrrddd第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.圆的切线垂直于经过切点的半径.切线的性质C D第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月切线的性质定理的应用第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月已知BE为圆的切线，AB垂直于BE，A=25，求ABC的度数？第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月直线EF和O相切，AC为

2、直径，求证：FAB= D第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月直线何时变为切线如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?1.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O有什么位置关系?BOACDddd第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月切线的判定定理定理 经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDBOA如图OA是O的半径

3、,直线CD经过A点,且CDOA, CD是O的切线.第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的l 是否为O的切线半径外端垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径。第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月 1、如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？OB=7,AO=12,AB=6O=68.5,A=2130第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月2、如图，AB是O的直径， AT=AB，ABT=45。求证：AT是O的切线第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月例1.

4、已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30.求证:直线AB是O的切线ABCO证明：连结OBOB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+ OBC =60ABO=180-（AOB+A） =180-（60+30） =90ABOBAB为O的切线做一做：如图是的直径，请分别过，作的切线OB一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市

5、A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030PABCD第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月OPSTQ2.如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点.(1)过点P作O的切线.(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC.(1)求证:DE是O的切线.(2)若C=30,CD=10cm,求的半径O.证明题：第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月4、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过D作DCAC ，求证：DC是O的切线。第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定