2020全品中考数学复习方案PPT第一部分第01课时　实数及其运算

1、徐州专版第 1 课时实数及其运算第一单元数与式考点一实数的概念及分类考点聚焦有限循环不循环2.按大小分(1)实数可分为正实数、0和负实数.0既不是正数,也不是负数.(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面加上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面加上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;涉及温度时规定零上为“+”,则零下为“-”.2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.考点二实数的有关概念1.数轴:规定了原点、和的直线.数轴上

2、的点与实数一一对应.2.相反数:a的相反数是,0的相反数是0.3.倒数:乘积是的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是1.正方向单位长度-a1图1-1-a考点三科学记数法与近似数1.定义:把一个数写成a10n的形式,其中,1|a|0负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而;(3)若一组数据中有正数、0、负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找差值比较法对于任意实数a,b:a-b0;a-b=0;a-bba=ba|b|B.|ac|=acC.b0答案 B解析由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以|a|b|,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac为负

3、数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b0,故D正确.故选B.图1-38.已知一个数的绝对值是4,则这个数为.9. |a-3|=3-a,则a的取值范围是.4a3考向一实数的概念及分类答案 B【方法点析】判断一个数是不是无理数,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循环小数.C| 考向精练 |CB答案 (答案不唯一)4.写出一个比3大且比4小的无理数.考向二和实数有关的概念例2 下列说法正确的是()A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.-1的倒数是1D.-3的相反数是3答案 D解析|-2|=2,0没有倒数,-1的倒数是-1,所以A,B,C都错,故选D.A| 考向精练 |D4.

4、2018徐州一模数轴上有两个数-3与a,并且a-3,它们之间的距离可以表示为.a+35. 2017河北在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-4所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,p=1+0-2=-1.若以C为原点,则A表示-3, B表示-1,p=-3-1+0=-4.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,p=

5、-31-29-28=-88.图1-4考向三科学记数法例3 用科学记数法表示下列各数:(1)3470000000= ;(2)-0.000001005= ;(3)30900亿= ;(4)135万= ;(5)将310-4写成原数是 .3.47109-1.00510-63.0910121.351060.0003【方法点析】 (1)带有计数单位的数,一般先把计数单位化去(即把数还原成不用计数单位表示的数),再用科学记数法表示;(2)常用的计数单位有1亿=108,1万=104;计量单位有1毫米=10-3米.6.15104| 考向精练 |1. 2016徐州10题某市2016年中考考生约为61500人,该人数

6、用科学记数法表示为 .2. 2018徐州10题我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺.已知1 nm=0.000000001 m,则10 nm用科学记数法可表示为m.110-8答案C解析本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数为2.5106,靠近B的整数应该是2.5106的20倍,于是点B最接近的数约为2.510620= 5107,故选C.3. 2019徐州8题如图1-5,数轴上有O,A,B三点, O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是()A.5106B.107C.5107D.108图1-5D考向

7、四实数的大小比较与运算例4 2019南京实数a,b,c满足ab且acb且acbc,所以cb,cb,选项C,D不满足c0, b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的 大小关系为(用“”连接).答案 b-aa0,bb.a+b0,a的绝对值小于b的绝对值,故可得到b-aa-b.解:原式=1-3+9-5=2.| 考向精练 |C解:原式=-1+1-2+2=0.解:原式=4-2+1=3.解:原式=1+1-3+2=1.考向五创新应用题例6 (1) 2017扬州在一列数:a1,a2,a3, an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是(

8、)A.1B.3C.7D.9答案 B解析根据这列数的排列要求,可以得到a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9, a7=3,a8=7,通过观察可以发现每6个数循环一次,而20176=3361,所以a2017=a1=3.(2)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的,图案需8根火柴棒,图案需15根火柴棒,按此规律,图案需根火柴棒.答案 50解析图案需火柴棒:8根;图案需火柴棒:8+7=15(根);图案需火柴棒:8+7+7=22(根);图案 需火柴棒:8+7(n-1)=(7n+1)根.当n=7时,7n+1=77+1=50,图案需50根火柴棒,故答案为50.图1-7【方法点析

9、】解决图形变化类的题目,关键在于在图形变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分,弄清楚变化部分是以何种规律变化的.| 考向精练 |1. 课本改编题如图1-8,OB=BA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=1,A1BO= A2A1O =A3A2O=A4A3O=A5A4O=90,则a1=,a2=,a5=,an= .图1-82. 2017徐州18题如图1-9,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,则线段OAn的长度为 .图1-93.高斯函数x,也称为取整函数,即x表示不超过x的最大整数.例如:2.3=2,-1.5=-2.则下列结论:-2.1+1=-2;x+-x=0;若x+1=3,则x的取值范围是2x3;当-1x1时,x+1+-x+1的值为0或1或2.其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号).答案 解析-2.1+1=-3+1=-2,正确;x+-x=0,错误,