高中数学集合的基本关系教案北师大版必修

1、一 集 合（1.2.1集合的基本关系）教学时间 : 1课时课 题: 1.2.1 子集教学目标: 1.理解子集、真子集概念. 2.会判断和证明两个集合包含关系. 3.理解“”、“”的含义. 4.会判断简单集合的相等关系. 5.渗透问题相对的观点.教学重点: 子集的概念、真子集的概念.教学难点: 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.教学方法: 讲、议结合法教具准备: 幻灯教学过程:（I）复习回顾 集合的表示方法、集合的分类.（II）讲授新课（一）概念师：我们共同观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系？(幻灯)(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=x|x3

2、,B=x|3x-60. (3)A=正方形，B=四边形.(4)A=，B=0.学生通过观察就会发现，这四组集合中，集合A都是集合B的一部分，从而师给出：1、子集（幻灯） （1）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA） 这时我们也说集合A是集合B的子集.注：有两种可能：（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。师：请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.师：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（或B A）. 例如：A=2，4，B=3，5，7，则A

3、 B。 注意: 也可写成；也可写成；也可写成；也可写成。师：依规定，空集是任何集合的子集。请填空 A，A为任何集合。生：A.师：集合A=x|x2-1=0，B=-1，1；集合A与集合B的元素相同吗？生：相同。师：我们就说集合A等于集合B；两集合相等应满足：2、集合相等（幻灯）一般地，对于两相集合A与集合B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作：A=B用式子表示：如果AB，同时BA，那么A=B.例如：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，有A=B.存在包含关系的两个集合，也可能是相等的情况。师：师进一步

4、指出，3、真子集（幻灯） 对于两个集合A和B，如果AB，并且AB，则集合A是集合B的真子集。 记作A B或B A 读作A真包含于B或B真包含A。师：由此 是任何非空集合的真子集.生：应填.提问： 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。师：由A=正四棱柱,B=正棱柱,C=棱柱,则从中可看出什么规律。生：由上可知应有：A B，BC，即可得出AC.师：这就是说，包含关系具有“传递性”，对A B ，B C同样有A C二、性质（1）空集是任何集合的子集。A（2）空集是任何非空集合的真子集。 A，若A，则A（3）任何一个集合是它本身的子集. 师：如A=9，11，13，B=20，30，40，有AA，

5、BB.师特别指出： （1）子集与真子集符号的方向。 （2）易混淆的符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。 如 0。不能写成=0，0（）例题解析：例1：写出a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：a，b的所有子集是、a、b、a，b.其中真子集有、a、b.师引申指出：含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为。例2：解不等式x-32，并把结果用集合表示。解：由不等式x-32，知x5.原不等式解集是x|x5.（）课堂练习课本P9，练习1、2、3,.补充练习：已知A=x|-3x5,B=x|x-m0,当A B时，求实数m取值范围m5.（）课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.（）课后作业一、课本P10，习题1.2 1、2、3.二、1.预习内容：课本P9.2.预习提纲：（1）求一个集合的补集应具备条件是什么？（2）能正确表示一个集合的补集.板书设计 1.2 子集 全集 补集一、概念（定义）