上海光明小学六年级数学上册解决问题解答应用题题专项训练带答案解析

1、上海市光明小学六年级数学上册解决问题解答应用题题专项训练带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题.某地为提倡节约用电，推行 阶梯电价：其计费规则为：居民用电 300度及以内，每度 电0.5元；用电超过 300度至500度部分，每度电加价 10%;用电超过500度部分，每度 电加价50%,张阿姨家七月份交了 216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】300 X 0.5 150 （元）0.5 X（1 + 10%） = 0.6 （元） （500- 300） X0.6= 200X0.6= 120 （元）150+120=270 （元）2702166T50） +0.6= 66+0.6

2、= 110 （度）300+110=410 （度）答：这个月她家一共用电410度.果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是 2： 3,梨树与苹果树的比是4: 5.果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（2X4 : （ 3X4 =8： 12梨树与苹果树的比是（4X3 : （5X3 =12: 15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8： 12： 15所以 700+ （8+12+15）=700 + 35=20 （棵）桃树：20X8=160（棵）梨树：20X 12=240（棵）苹果树：20X 15=300（棵）

3、，答：果园里有桃树 160棵，梨树240棵，苹果树300棵3.我们已经学习了 外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发 现。_2 S阴影 S S 8 8464 50.24 13.76(1)图2的阴影部分面积是多少？(列式计算)(2)通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图有16个小圆，阴影部分的面积是()。解析：(1) 13.76 (2) 13.76。【分析】3这样正方形中(1)图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。(2)把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减 圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。16个小【

4、详解】(1)Sw8 8(4 2)2 46422 464166450.24= 13.76(2)两个图形的阴影部分的面积相等，都是 图3的阴影面积13.76。S阴影一 - 28 8(2 2) 1664166450.24= 13.76本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴 影部分的面积是解答本题的关键。36cm2,那么阴影部分的4.下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积，已知大正方形的面积是36cm2, 36=6X6即大正方形的边长是 6cm ,也正是圆的直径；小正

5、方形的对角线的长度是6cm,小正方形的面积是 6X6+2 18 （平方厘米）。据此解答即可。【详解】36=6X63.14 26 + 2 26X6+2= 3.14 X” 18= 28.26- 18= 10.26 （平方厘米）答：阴影部分的面积是 10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的 图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。5.如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是 235.5m2,求图（2）中涂色部分的面积。（单位： m

6、）图(1) 图解析：300平方米【分析】根据圆环的面积 S=兀（R2r2）,图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面 积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边 长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。【详解】235.5 + 3.145X5= 75 + 25= 100 （平方米）10 X 10 100 （平方米）大圆的半径是10米。10X2= 20 （米），5X2= 10 （米）20 X 2 0 10X 10= 400-100= 300 （平方米）答：图（2）中涂色部分的面积是 300平方米。【点睛】此题考查阴影部

7、分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。6.如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道.求跑道的占地面积.解析：2750平方米 【详解】60- 10X2 = 60-20 =40 （米） 50X10X2+3.14（60； +2 2 （ 40+2） 2 =1000+3.14 X 900- 400= 1000+3.14X500= 1000+1750= 2750 （平方米）答：跑道的占地面积 2750平方米.下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方

8、形的面积，而圆环的面积=兀（大圆半径2-小圆半 径2）,大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径 2=小正方形的面积，所以圆环的面积=兀阴影部分的面积，据此作答 即可。【详解】解：设大正方形边长为 R,小正方形边长为r,则5阴=苗-=40 （m2）S 圆环=兀(R2-r2) =125.6 (m2)答：这个圆环面积是 125.6平方米。.生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了 矢天晨跑”活动。陈刚共跑了 60km ,张华所跑路程是陈刚所跑路程的-还多8km 。5张华共跑了多少km ?解析：56km【分

9、析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km,先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上 8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】46085= 48 + 8=56 (千米)答：张华共跑了 56千米。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。.有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从 A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之 比是3 : 4。(1)甲、乙两列火车的速度比是()：()；(2) A、B两站之间的路程是多少千米？解析：(1) 5; 4(2) 315千米【分析】(1)甲

10、车速度是单位“1；乙车的速度比甲车速度慢 20%,甲车速度看作100,乙车速度是100 20,写出速度比化简即可。4(2)路程比=速度比，设相遇时甲行驶的路程是X千米，乙车形式的路程是 x 72千5米，根据甲车和乙车的路程比=甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇3时，甲、乙两列火车行的路程之比是3 ： 4,甲车行驶了路程的 ，用甲车路程 树应分3 4率=A、B两站之间的路程。【详解】(1) 100 : (100 20) = 100 : 80=5 ： 4(2)解：设相遇时甲行驶的路程是X千米。x 344-X 72 45c cx 72 3 4x12x 216 4x5855x 216

11、588x 1353 + 4=7 3 一，135 7 315 (千米)答：A、B两站之间的路程是 315千米。【点睛】本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。10.甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%.如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等.乙车间共有工人多少人？解析：99人【解析】【详解】45 - 36=9(人)120%: 1=6: 59+(6 5) X (6+5)=9X11=99(人)答：乙车间共有工人 99人. 一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%,

12、第二天行了 450km,这时已行的路程和剩下的路程比是3: 7.甲、乙两地相距多少千米 ？解析：4500千米【详解】3450 + ( ”, -20%) =4500 (km)答：甲、乙两地相距 4500千米.明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书.解析：明明184页；媛媛140页【详解】1一92 芝=184 （页）（92+13） +75%=140（页）13.学校要买48支钢笔，每支10元。三个商店有不同的出售方案。甲商店：买5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：满500元八折优惠。学校去哪个商店买合算？解析：丙店【解析】【详解】甲商店：48+ （5+1） =8 （支）（48-8） X10=40 X

13、 10=400 （元）乙商店：10 X 90%X 48=43沅）丙商店：可买50支以达到优惠要求.50X 10X 80%=40比）432 400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算.14.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长 400米，宽1.6米。现在用边长都是 0.4 米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）解析：（1） 4000 块；（2） 1000 块【分析】（1）利用长方形面积公式：S= ab,计

14、算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2）根据图形的排列规律，每 4XK 16 （块）方砖中，有 4块是红色的，求所需地砖块数 包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。【详解】400X 1,6 汽0.4 X0.4= 640+0.16= 4000 （块）答：铺设这条人行道一共需 4000块地砖。4000+ 16X4= 250X4= 1000 （块）答：铺设这条人彳T道一共需要1000块红色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。15 .一张桌子可以坐 6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人.像这

15、样共几张桌子拼起来可以坐50人? | | 解析：12张【分析】第一张桌子可以坐 6人;拼2张桌子可以坐拼3张桌子可以坐6+4X10 人;6+ 4X2= 14 人;故n张桌子拼在一起可以坐 6+4 （n1） =4n+2.【详解】 解：设第n张桌子可以坐50人.4n+ 2=50n= 12答：像这样12张桌子拼起来可以坐 50人.电车从A站经过B站到达C站，然后返回.去时在 B站停车，而返回时 B站不停.去 时的车速是每小时 48km.圈A站距离/km(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？解析：(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48 X (4+5)

16、=432 -O825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。.甲、乙两辆汽车同时从 A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了2全程的2,已知乙车每小时行 36千米，A、B两地间公路长多少千米？ 5解析：120km【详解】，2、，、36 2 （1 ） 120（ km） 5答：A、B两地间公路长120千米.甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点 80千米处相遇，甲乙两车的速度比是 9 ： 5,甲每小时行多少千米？解析：90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80X2= 160

17、（千米），两车行驶的时间相同，95所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（ 白 心），根据分数除法的 9 5 9 5意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】95 、虾2十” 91）= 160-14=560 （千米）9560 + 4区一9 5= 140X 14=90 （千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。27.甲、乙二人同时从 A地走向B地，当甲走了全程的 5时，乙走了全程的当甲离B75 1 一，地还有1时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？解析：1

18、250米 7【详解】 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark242 o Current Document 53相同时间内：甲乙的速度比就是5: 3 =25： 21；212575乙的速度就是甲的 ,相同时间内，已走的路程就是甲的 25 HYPERLINK l bookmark325 o Current Document 161 =一776 2118-x= HYPERLINK l bookmark352 o Current Document 7 2525,18、50 + (1 )25=50-=2512507(米)答：A、B两地相距12丝米.728 .小明有一本书，已看

19、的和未看的是1： 5,又看了 30页，这时已看的和未看的是2,这本书共有多少页? 解析：180页1 、30 + ()12 151 =30 k =180 （页）答：这本书共有180页。29.六年级一、3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的三两个班捐的本数比是 4： 3,已知三个班捐书总数为 700本.求三班捐了多少本?解析：180本【详解】700X2 = 280 (本)53(700- 280) X-4 33= 420X-7= 180 (本)答：三班捐书180本.30.根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以 冷”来卖的。一令是 500张。最普通的纸张是 A4纸。A系列纸张是以 A0尺寸为基础的

20、，而 A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米X841毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸A0蛾的规格（1）需要多少张 A4纸才能覆盖住一张 A0纸？（）8163264（2）一张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（） 420mm 297mm 210mm 149mm解析：（1） （2）【解析】【详解】略数一数，填一填，做一做。 .分别以直角三角形 ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长略.甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行 20

21、%,求A、B两地间的路程。解析：440千米【分析】已知甲车每小时行 50千米，乙车每小时比甲车多行 20%,则乙车的速度是 50X （1 + 20%） =60 （千米/时），两车在离中点 20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20X2= 40（千米），用乙车行驶的路程一甲车行驶的路程=40,据此列方程、解方程即可。【详解】解：设甲、乙两车行驶了 x小时。50 X （1 + 20%） x-50 x=20X260 x-50 x=4010 x=40 x= 4（50 + 60） X4= 110X4= 440 （千米）答：A、B两地间的路程是 440千米。【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题

22、的关键。.小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道 的长度85.96m ,半圆形跑道的直径 72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m,转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多解析：56米【分析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离一内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直 径，外圆周长一内圆周长。【详解】72.6+2X2= 72.6+ 4= 76.6 （米）3.14 X 763.14 X 72.6= 3.14 X4= 12.56 （米）答：外轮比内轮多行 12.56米。【点睛】关键是理解题意，圆的周长= 兀d。3

23、4.商场有两台冰箱，标价都是 4950元，其中一台比进价贵 10%,另一台比进价便宜10%,如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？解析：赔了，赔了 100元【详解】略63.电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了 20% ,中旬比上旬多生产 43台，下旬 生产了 80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？205台【详解】(43+80) + (1-20%-20%) =205 (台)答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。35.淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少2。7(1)画图表示淘气和奇

24、思的邮票张数之间的关系。(2)奇思比淘气少多少张邮票？解析：(1)见详解(2) 18 张【分析】(1)淘气的数量是单位 “1；画一条线段表示淘气收集数量，有 63张；奇思的线段比淘气 2，一 .一短，短的部分是据此作图。7(2)用淘气收集数量 芍思收集的邮票数比淘气少几分之几=少的数量。【详解】(1)奇思比淘气少二63/ = 18 (张)答：奇思比淘气少18张邮票。【点睛】关键是确定单位 “1；整体数量 浩B分对应分率=部分数量。. 一项工程，甲队单独完成需要 60天。若甲队先单独做 18天，则剩余的甲、乙两队合 作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？解析：80天【分析】根据题意可

25、知，工作总量为单位“1；甲队的工作效率为 工，则甲队单独做18天后，剩下60总量的1!*18再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲 60队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。【详解】（1-60X18 24 6021306072401601 -1 = 80 (天)；80天。80答：乙队单独完成这项工程需要【点睛】 解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的 关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。20元月租费，然后每分钟0.28 元。.某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付收通话费0.18元；第二种：不收月租费，

26、每分钟收通话费如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？解析：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜 每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等【分析】(1)如果每月通话 300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话费 间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；(3)设出通话时间，根据等量关系式：20+通话时间X0. 18= 0. 28通话时间，列方程解答即可。【详解】 20 +0.18 X 300= 20 + 54 =74 （元）0.28 X 30084 (元)84 74答：如果每月通话 300分钟，第一种通话计费方式便宜。 解：设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等20