2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第17课时 多边形与平行四边形(精讲)试题

1、年份20182017201620152014第17课时多边形与平行四边形毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测考查点题型题号分值平行四边形的性质,填空平行四边形的性质选择题123题,19,5,近几年平行四边形平行四边形的性质解答题2412的考查比较频繁，预计2019年平行四边形的性质解答题2412将继续考查.未单独考查平行四边形的性质和判解答题2412定多边形的内角和与外角选择题93和毕节中考真题试做多边形的内角和与外角和1.（2014毕节中考）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（B）2A.13B.14C.15D.

2、16平行四边形的性质和判定12.（2015毕节中考）如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.2（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的长.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.1DEAD，F是BC边的中点，DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N.12222定理n边形的内角和为（n2）180.四边形ABCD是平行四边形，A60.BCDA60，ABDC3，ADBC4，1333FC2，NCDC，DN.1FN，则DFDN2FN27.由（1）得四边形CED

3、F是平行四边形，CEDF7.毕节中考考点梳理多边形n边形（n3）内角和外角和定理n边形的外角和为360.2对角线过n（n3）边形的一个顶点可引（n3）条对角线，n边形共有n（n3）条对角线.正n边形（n3定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.）（1）正n边形的每一个内角为（n2）180；性质n（2）正（2n1）边形是轴对称图形，对称轴有（2n1）条；（3）正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质和判定1.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示ABCD.,图2.平行四边形的性质文字描述字母表示（参考图）（1）对边平行且相等.A

4、BCDADBC2（2）对角相等.DABDCB，ADCABC（3）对角线互相平分.OAOC，OBOD（4）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点（O）是对称中心.3.平行四边形的判定文字描述（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.字母表示（参考图）ABCD四边形ABCDADBC是平行四边形ABCD四边形ABCDADBC是平行四边形ABCD四边形ABCDABCD是平行四边形DABDCB四边形ABCDADCABC是

5、平行四边形OAOC四边形ABCDOBOD是平行四边形1.（2018北京中考）若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为（C）A.360oB.540oC.720oD.900o2.（2018黔南中考）如图，在ABCD中，已知AC4eqoac(,cm)，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（D）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm3.（2018上海中考）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是540度.4.（2018永州中考）如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线

6、段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积.（1）证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.在等边ABD中，BAD60，3CEAB，AEAB，CEAE，2BADABC60.BCAD，即BCDF.E为AB的中点，AEBE.又AEFBEC，AEFBEC.在ABC中，ACB90，E为AB的中点，1122EACECA30，BCEEBC60.DBCBCE606060180，FCBD，四边形BCFD是平行四边形；（2）解：在eqoac(,Rt)ABC中，BAC30，AB6，

7、1BCAB3，AC3BC33，S平行四边形BCFD33393.中考典题精讲精练多边形的内角和与外角和例1（2018宿迁中考）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8.【解析】多边形的外角和是360，即这个多边形的内角和是3360.n边形的内角和是（n2）180，则可以得到一个关于边数的方程（n2）1803360，解方程就可以求出这个多边形的边数.平行四边形的性质和判定例2（2018大庆中考）如图，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F.（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CD

8、EF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长.【解析】（1）由三角形中位线定理推出EDFC，2DEBC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边互相平行得到四边形CDEF为平行四边形；（2）在eqoac(,Rt)ABC中，根据斜边AB上的中线CD等于斜边的一半得到AB2DC，即可得出四边形CDEF的周长ABBC，可得BC25AB，然后根据勾股定理得AB2AC2BC2，即AB252（25AB）2，解方程即可得到线段AB的长度.【答案】（1）证明：D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是eqoac(,Rt)ABC的中位线，EDFC，BC2DE.又EFDC，四边形CD

9、EF是平行四边形；4（2）解：四边形CDEF是平行四边形，DCEF.DC是eqoac(,Rt)ABC斜边AB上的中线，AB2DC，四边形CDEF的周长ABBC.四边形CDEF的周长为25cm，AC的长5cm，BC25AB.在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，AB2BC2AC2，即AB2（25AB）252，解得AB13.故线段AB的长为13cm.1.（2018呼和浩特中考）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（B）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形2.（2018济宁中考）如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P（C）A.50B.55C.60D.65,（第2题图）)3.（2018宁波中考）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为（B）,（第3题图）A.50B.40C.30D.204.（2018东营中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条