平面直角坐标系基础练习60题

1、平面直角坐标系基础练习60题一.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a,b）;2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。二平面直角坐标系：1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形;2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。坐标方法的简单应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。五各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。与坐标轴、原点对称的

2、点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x,y）连线平行于坐标轴的点点P（x,y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原占八、平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0 xv0y0 xv0yv0 x0yv0(m,m)(m,-m)八.用坐标表示平移：见下图:.经典例题:.经典例题:例1、平面内点的坐标是（）A、一个点B、一个图形C学生自1

3、在平面内要确定一个点的位置，一般需要向形平移J向上平移a个单位一个有序数对个有序数向右平移a个单位在空间内要确定一个点的位置，一般需要P（x,y）个数据；向下平移a个单位个数据.*P(x+a,y)2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是AC()P(x,y-a)、原点0不在任何象限内B、原点0的坐标是0、原点0既在X轴上也在Y轴上D、原点0在坐标平面内例2、点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应的实数是-，则点Q的坐标是,3P(x,y+a)例3、点P(a-1,2a-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是。学生自测：1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.2、已知点

4、A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB/x轴，则m的值为。3、已知：A(1,2),B(x,y),AB/x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.TOCo1-5hz4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定()大于0B.小于0C.相等D.互为相反数5、若点(a,2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=.6、已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上，贝Ux=.7、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)&如果直线AB平行于y轴，则点A,B的坐标之间的关系是().A.横坐标相等B.纵坐标相等

5、C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等例4、如果abv0,且abv0,那么点(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.例5、如果yv0，那么点P(x,丫)在()x(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限学生自测：1点P的坐标是(2,3)，则点P在第象限.2、点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，贝UP点的坐标是。3.点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则坐标是；若点P(x,y)的坐标满足xy0,则点P在第象限；若点P(x,y)的坐标满足xy0,且在x轴上方，则点P在第象限.若点P(a,b)在第三象限

6、，则点P(a,b+1)在第象限；TOCo1-5hz若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是()A.0:m：1B.m：0C.m0D.m16.点(X,x-1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知点P(2x-10,3-x)在第三象限，则x的取值范围是()A.3：X：5B.35或xw3&设点P的坐标(x,y),根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：(1)xy=0；(2)xy0；(3)xy=0.(2)点A(1-.2,二)在第象限.横坐标为负，纵坐标为零的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)X轴的负半轴(D)Y轴的负半轴如果a-bv0,且abv0,那么点(

7、a,b)在()(A)第一象限，(B)第二象限(C)第三象限，(D)第四象限.11、已知点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m在第象限12、若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=例6、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点P的坐标为()A(2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例7、已知三点A(0,4),B(3,0),C(3,0)，现以AB、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。-5y轴的距离是.学生自测：1、点A(2,3)至Ux轴的距离为；点E为1,到y轴的距离为3,且在第三

8、象限，贝叶C点若点A的坐标是(一3,31),I则它到Ix轴的距离是,3点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点冲的坐标可能为。到y轴的距离为；点C到x轴的距离标4.已知点M到x轴的距离为3,到y轴的A.(3,2)则M点的坐标为(D.(B.(-3,-2)C.(3-2)2,3),(2,-3),()-2,3)(-2,-3)5.若点p(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点P有(已知直角三角形ABC的顶点A(2,0),B(2,3).A是直角顶点，斜边长为5，求顶点C的直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是(0,3),另两个顶点B、C都在x轴上,求B,C的坐标.求B,C的坐标.8.9.

9、对于边长为6的正ABC建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第象限.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6,8,对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第象限.在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题:(1)写出图中A,B,C,D各点的坐标;(2)描出E(1,0),F(-1,3),G(-3,0),H(-

10、1,-3);(3)顺次连接A,B,(3)顺次连接A,B,CD各点，再顺次连接E,F,GH围成的两个封闭图形分别是什么图形？A(-4,0),B(2,0),求:图6已知等边ABC的两个顶点坐标为C的坐标；(2)?ABC的面积例8已知A(3,5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为;关于y轴对的点的坐标为;关于原点对称的点的坐标为;关于直线x=2对称的点的坐标为。例9、将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得三角形与三角形ABC的关系()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测：1.在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是;在第四象

11、TOCo1-5hz限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是;3点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是。若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称，则m=,n=.已知：点P的坐标是(m,-1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n)，则m=,n=;.点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；7.若M(3,m)与N(n,m-1)关于原点对称，贝Um=,n=;&已知mn=0,则点(m,n)在；直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称；将某一图形的各顶点的纵

12、坐标都乘以-1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称.TOCo1-5hz点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是()A.(3,-4)B.(一3,-4)C.(3,4)D.(一4,一3)点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标是()A.(1,一2)B。(一1,-2)C。(1,2)D.(2,-1)在直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴对称的点P1的坐标是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)若Ja_3+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在()A.原点B.x轴上C.两坐标轴第一、三象限夹角的平

13、分线上D.两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上例10、三角形ABC三个顶点AB、C的坐标分别为A(2,1)、B(1,3)、C(4,3.5).把三角形A1BC1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC试写出三角形ABC三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M(1,0)向右平移3个单位，得到点M,，则点M,的坐标为学生自测：1、矩形ABC匪坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1,AD为2,则点A,C,D的坐标依次为;把矩形向右平移3个单位，得矩形ABCD役TOCo1-5hzA；B；C；D，的坐标为.2小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移

14、了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标.3、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,3)的对应点C(2,5),则B(-3,-2)的对应点D的坐标为。4.在平面直角坐标系中，点P(2,1)向左平移3个单位得到的的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC()A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位向上平移3个单位D.向下平移3个单位一.认真填一填：1、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。2、若P(x,y)是第四象限内的

15、点，且x=2,y=3，则点p的坐标是3、已知点P(x,y),且x*y=0，则点b在4、点P(a+5,a-2)，至Ux轴的距离为3,贝Ua。22_介5、已知点P(x,y)满足x-y=0，则点P的位置是。6、已知点M(4,2),将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为7、小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2,纵坐标减2再除以2,点A恰好落在原点上，则点A的坐标是&若A(a,6),B(0,2)两点在同一条直线上，则a的值为.9、已知点(a,b)在x轴负半轴上，则点(ab,ba)在象限.10、若点P(2,3k1)在第四象限，贝yk的取值范围是.11、如果

16、点P(a,b)在第二象限，则点Q(a2,3b)在第象限.12、若点P(x,y)的坐标满足xy0,x+yv0,则P点在第象限.13、如果点M(3x9,1x)是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标.14、若点A(x,8y)在第二象限，则点B(x,y?1)在第象限.TOCo1-5hz15、若P(a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a,b满足;若P(a,b)在第二、四象限的角平分线上，贝Ua,b满足.16、平行于x轴的直线上的点;平行于y轴的直线上的点.17、已知点A(x,2),B(3,y),若AB/y轴，则x=.18、已知A(1,2),B(2,2),那么直线AB和x轴的位置关系是.19

17、、已知点P(3a-8,a-1),Q点坐标为(3,-6),并且直线PQ/x轴，则P点坐标为.20、坐标平面内点P(x,y)到x轴的距离为,到y轴的距离为.21、平行于x轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离为AB=;22、平行于y轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离为CD=.23、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为()24、已知点A(-4,0),点B在x轴上，且线段AB=3,则B点坐标为25、已知线段PQ/y轴，且P(-2,2m-3),Q(m+3,1),贝Um=_,PQ=.26、点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是;点

18、P(x,y)关于y轴的对称点的坐标是;点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是;27、若n0,nv0,贝UM(-m,n)到x轴的距离为，到y轴的距离为，28、已知正方形ABCD的三点坐标为A(-1,-2)、B(4,-2),则在平面直角坐标系内点C和点D的坐标是.29、过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是.30、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1,-a+1)在第象限.31、已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=5，则P点坐标是；32、已知点P在第二象限，它的横坐标、纵坐标的和为1,点P的坐标可以是；33、矩形ABCD中,AB=5,BC=2，

19、以矩形的对称中心为原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系，用点的坐标表示各顶点的坐标为；34、若点M(1-x,x+2)在第二象限内，则x的取值范围为；35、已知点Q(2m2+4,m2+m+6)在第一象限的角平分线上，则m=；36、无论x为何实数值，点P(x+1,x-1)都不在第象限；37、已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点，则P点的坐标是；38、已知a0,那么点P(-a2-1,-a+3)关于原点对称的点P/，在第象限；39、如果点M(：)在第二象限，那么点NC)在第象限。40、在平面直角坐标系内，已知点匚一丨在第四象限，且匸为偶数，那么匸的值为。41、如图，在矩形ABCD中,A()，B(

20、0,1),C(0,3),则D点坐标是。42、已知0，那么点P（-J_2,2-q）关于X轴的对称点p在第象限。43、已知点P（-）在y轴上，那么m=。44、若点M（I=丨）在第二象限，则点N（.-）在第象限。45、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是（写出符合条件的一个点即可）46、在厶ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1）则厶ABC的面积是。47、若点M（a,b）在第四象限，则点N（-a,a-b）在第象限。48、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.49、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A（2，1）,B（5,1）,D（2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD,则C点的坐标为。.认真想一想:在