基于MATLAB的汽车平顺性的建模及仿真

1、基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真车辆工程专硕1601Z1604050晨.数学建模过程建立系统微分方程如下列图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型:图中，m2为悬挂质量车身质量；m1为非悬挂质量车轮质量；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q为路面不平度。车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2,坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为:1m2z2c(z2z1)K(z2z1)0Ez/CNz2)K(z1z2)Kt(z1q)0双质量系统的传递特性先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得:z2(2m2 j C K)2Zi(2ml j

2、 C K Kt)A1j C K令： 1Zi(j C K)2Zi(j C K) qKt 2A2m2jCK2m2jCKKt由式2彳在Z2-Z1的频率响应函数:Z2Z1j C KA12 m2K j C A2将式4代入式3得乙-q的频率响应函数:且32 &4；N5Z2对式中:NA3A2AF面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移路面位移q的频率响应函数，由式4及5两个环节的频率响应函数相乘得到:Z2z24A4KtA1Ktq 4 q A N NImI三I车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性.车身加速度对路面不平度的频率特性:z2()q()2 Z2()q()72相对动载对路面不平度

3、的频率特性车轮动载荷为：Fd m1 z1 ; m2Z28车轮静载荷为：G (m1m2)g那么车轮与路面相对动载为：- m2. 一4 z2Fdm2Z2 miG (mi mh)g (1 m2)g mi910车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为:H( /g 0Fd /g qFd()Gq()Z Z m22 q q Em2、(1 -)g 113悬架动挠度对路面不平度的频率特性悬架动挠度为：ZiZ2Zi12qqqq悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为:H( )fd qfd( ) Z2 Z q( ) q q13.仿真过程通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB的M文件进

4、展仿真。公式的进一步推导在公式7中，我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性。经进一步推导后我们可得公式7的分子为：-2jCKKt分母为: TOC o 1-5 h z NA3A2A12同理，对公式11、13进展推导得：公式11分子为：43_m12m24m(j)3(CC-)2(KK-)Kt HYPERLINK l bookmark28 o Current Document mm分母为：m2(1+一)gNm1公式13分子为：2m2Kt分母为：N2.2M文件中代码的编写得到了所有传递函数的分子、分母，下面编写代码：1.一些系统参数的输入cl

5、earn2=317.5：%箭载质空.1=454岛非黄载后里+-=9.8：5-取二22。口；G-kt=192000：7c=1500：2.传递函数分子、分母的构建S七k;a2=a2ck;a3=tx1ck+kt;nl-conv(a3,a2);|Jn=poly2sym(nl):%多项式转化为符邑姿里显示n2=conv(al,al);N2qly2synt(n2);nn=JIl-N2;pretty(rm1;业*昌92口01(rm)/俵漆函数分班系数-nujft=r*kt2惜差国数分子系数3.传递响应函数的构建及频响输出车身加速度对路面不平度响应特性:-sys=tf(ritni,de-nj;-w=0.”。0

6、：96注意频率单位是mdA-nuiiL=c*kt-kt0014作主身加诙度对路面不平JS响应特性圄-systf(nujiil,den5:|-figureU)加皿1,%)：*计算颉率口向应，并想到输出值悬架动挠度对路面不平度响应特性：-皿=/。1汽smSD:男作曷架动挽度对路面不平度响应特性图-n2=pcly2syn(a2);-nu2=kt*syi2polyCnl-nS):V5=tf(nu2jden;figure(2)-fr*q.s(num2jderij-w);相对动载对路面不平度响应特性:-mm=.作相对动载对路面不平度响应特性图-num3=sym2plykt#n2-nn)*ktnLii;-s

7、ys=tf(mjm2mdn)：.-figur,*3)-freqs(nujn3.den?w):2.3图形输出车身加速度对路面不平度的频率响应特性图1C10Frequency ：rad/s) 2 o 41 o Q o oJI 1 13PnEEEW001cooo o2 1(ssaJBOJp)CDSELIdT1010Frequency (rad/si悬架动挠度对路面不平度的频率响应特性图Frequency (rad/s)o 4 U1O o o o 1 1 1 Bl+lEso20o- o o- 1010Magnitude.113oeGQ5相对动载对路面不平度的频率响应特性国一一一二1111:1111111I11144H1111|ILiV一r-i才4i_一一一1Lr-一-J-riiii9十HLhpkb1lii9110io1102Frequency(rad/s)nPhast(degrees)iti21iotno