合肥十中高二数学上学期期末考试试卷及答案

1、A. 2.3 B. 2,5 C. 4 . 3.已知直线l的倾斜角满足sinA.胃B. .3 C.若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线 2.2.A. y 4x, y 4x 22C. y 10 x, y 10 x7. 若不等式1a b 2, 2 a bA. 5, 10 B. （5, 10）C.A.心至!）的角是B.411到l2的角是一4l1到l2的角是3- D.4l1与l2的夹角是349.已知双曲线M : 9x2 16y2144,若椭圆N以M的焦点为顶点，以 M的顶点为焦点，则椭圆 N的准线方程是（）合肥十中高二数学上学期期末考试试卷选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） TOC o 1-

2、5 h z .若a、b、c R , |a c| |b|,则下列不等式成立的是（）A. 同同 |c|B. |a| lb |c|C. a b cD. a c b.若a b 0 ,则下列不等式能成立的是（）a1122A. 1 B. |a| b C.D. b aba b.已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆白方程为（x+3）2+（y-3）2=4,则直线l的方程为（）A、y= x+2 B y= x+3C、 y= - x+3 D、y= - x - 3 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 224.若椭圆y21过点（2, 呵,则其焦

3、距为（）16 b2D. 4,5 3 t,，则l的斜率为（）2大或 D.禽或V33322x y, ,1的顶点，则抛物线的方程是（）94y2 6x, y26x22D. y 12x, y 12x4 ,则4a 2 b的取值范围是（）3, 12 D. （3, 12）8.已知直线l1： x 3yA. x165B.C. xD. x2537 0, l2： x 2y 4 0,下列说法正确的是（).满足不等式（x y）（x 2y 2） 0的点（x, y）所在的区域应为（ TOC o 1-5 h z AiiCD.我国发射的“神舟六号”宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面米，远地点距地面 n

4、千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为（）A 2;（m+ r）（n+ r）千米 B、（m+ r）（n+ r）千米 C、2mn千米 D、mn 千米.圆心在y轴上，半径为5,且与直线y 6相切的圆的方程为()A. x2 (y 1)225 B.x2 (y 11)225x2(y1)225或 x2(y 11)225(x1)2y225或(x11)2 y225高二数学答题卷选择题（本题共12小题，每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案填空题（本题共 4小题，每小题4分，共16分）.若直线ax 2y 2 0与直线3x y 2 0平行，则系数a的值为12题.给出平面区域（如图

5、），若使目标函数：z = ax+y （a0） 取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为.若 0 a b ,且 a b 1,则三个数b、2ab、a2 b2的大小关系是 。一一 1.不等式 x 1的解集是 。x 1三.解答题（本题共74分）11.（本题12分）已知x0, y 0,且2x+y=3,求+的最小值.2x+1 y+2.（本题满分12分）某单位要建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面白造价为 800元/m；屋顶的造价为 5800元。如果墙高为 3m且不计房屋背面的费 用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？.（本题满分12分）

6、已知双曲线与椭圆在x轴上有公共焦点，若椭圆焦距为2/3 ,它们的离心率是方程 21x2 10/3x 13 0的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.（本题满分14分）已知抛物线y2=2px，在x轴上是否存在一点 M,使过M的任意直线l （x轴除外）， 与抛物线交于 A,B两点，且总有/ AOB=90 （O为坐标原点）。若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说 明理由。.（本题12分）在面积为1的 PMN中，tan PMN1一，tan MNP 2,建立适当的坐标系，求以M N为焦 2点且过点P的椭圆方程。高二数学答案一.选择题（本题共60分,每小题5分）1. B2. B3.B4. C7. A8. C9

7、. B10. B二.填空题（本题共16分，每小题4分）5. D6. D13.6314. 一515.3216.11. A12. C.解答题（本题共 74分，）17.（本题满分12分）解：设过点（1,7）的直线即kx直线L与圆x2圆心(0, 0)到直线L的方程为25相切2ab a2 b2k(x 1) 7L的距离等于圆的半径7 k|k1 一，k23所求直线方程为即 4x 3y 2518.（本题满分12分）25325 八y 040或3x4y2512分1 2x+ 1+y + 2-7+/ ，c/、，C、 、，c、2x+1 y+1 ( 2x+1)( y + 2) ( 4 - y)( y + 2)当且仅当4-

8、y = y + 2时，即y=1时取等19.（本题满分12分）解：设底面矩形中与墙相对的边长为又设房屋的总造价为k元，则k 1200 3x 800 2 312分x m,则另一边长为1212 一 mx_ 2一3, )210分元。20.解:3600(x)5800 x163600 2 x 5800 x当且仅当x 16,即x 4时，k最小 x10分因此，当底面矩形中与墙相对的边长是4m,另一边长是3m时，房屋的总造价最低，最低总造价为34600（本题满分12分）由 21x2 10,13x设双曲线方程为由2c12分13 02L 1 b22加,得 c1333,- m,13713x 7 , x椭圆方程为J3,

9、 am 7,b213, e3.行-3- eh132 X -2 mb22L 12 n13,它们的焦点F（ c,0）,n2 49 13 36,102双曲线方程为-92y_4椭圆方程为2x492 y361221.（本题满分14分）解：存在满足条件的点设点M(x0,0r x0（1）当斜率k不存在时，则x0 x1AOB一,知 yy2X1X222y12px1, y22 PX2,.一 24P x1x2X00,2 2Xi x2xo（2）当斜率y由2yk(x即 k2x2XiX2x1 x2xo4P22P ,即 M (2p, 0)k存在时，则L的方程为y2pxk(x x0), k 0Xo)(2k2xox2得 k2(

10、x2P)x又由 AOB 5,知y1y2、2-Xo)2PXk2x20 x1x211分 TOC o 1-5 h z 222 22 22yi2pxy2PX2,V1N2Xi X24Px/222x1 x2 4p x0 4pXo 0, x0 2p ,即 M (2p, 0)13 分由(1) (2)可知满足条件的点 M的坐标为(2p, 0)14分22.(本题满分12分)解：如图建立直角坐标系(以 MN所在的直线为x轴，以线段 MN勺中点为坐标原点)设过点P (x, y)的椭圆方程为yM0N2x-2a1 ,焦点 M ( c, 0), N(c, 0) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 1 -tan PMN -, tan tan( MNP) tan MNP 21直线PM的万程为y (x c)(1)2直线PN的方程为y 2(x c)(2)54联