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1、最新华师版七下第十章轴对称 平移与旋转第十章 轴对称、平移与旋转10、 1 轴对称生活中的轴对称教学目的通过展示轴对称图形的图片,使学生初步认识轴对称图形;2通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;3使学生进一步认识轴对称图形,通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。重点:轴对称图形的概念与判断,轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。难点 两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。教具准备一些关于轴对称的图片、半透明纸张。教学过程一、引入1 展示图片,认识一些轴对称

2、图形。自远古以来,对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的,不论是在自然界中还是建筑里,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式随处可见,青山倒映在水中,这是令人难忘的对称景象。同学们可以想象,当你放学回家,落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中,这样如诗如画的景致怎能不令人难忘,2课上展开讨论,列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。二、新课试验把一张半透明纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,展开后会是一个什么样的图形 ?由教师先示范剪出一个图形,而后由同学们自由发挥想象,剪出图案。由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。从同学们剪出的图案和展示的图片来看,这些图形如果沿着某条

3、直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。什么是两个图形成轴对称 ?试验:发给每位同学右边两个图形的纸张,把纸张沿虚线折叠,观察对折后的左边和右边部分是否完全重合?像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点 ( 即两图形重合时互相重合的点 ) 叫做对称点。练习:在上图的 (2) 中,把 A 、 B、 C 的对称点标出来。试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称 ? 它的对称轴是哪一条?把它画出来。 轴对称图形(或关

4、于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角 (对折后重合的角 ) 相等。4轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系如图 (1) , 如果沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;若把这个图形看成是左右两部分,则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。如图 (2) ,如果沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称,若把(2) 中的左右两个四边形看成是一个整体的图形,那么这个整体的图形是轴对称图形。因此,轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的,只是怎么看图

5、形的问题。三、课堂练习 练习题 1、 2四、课堂小结这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗 ?五、作业 习题 第 1 、 2 题【教学反思】 :2 轴对称的再认识教学目的通过动手试验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直平分线的定义和作法,使学生知道角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并请熟练画出轴对称图形的对称轴。重点、难点重点:线段垂直平分线概念的理解及作法。画轴对称图形的对称轴。难点:角的对称轴的正确描述,归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。教学过程一、复习引入轴对称图形的定义是什么 ?线段是轴

6、对称图形吗? 它的两个端点是否关于某条直线成轴对称 ?二、新课1 认识线段是轴对称图形,引出线段垂直平分线的定义。试验:按以下方法,看看线段是否是轴对称图形 ?在半透明纸上画出线段AB 和它和中点 O ,再过 O 点画出与 AB 垂直的直线CD ,沿直线 CD 将纸对折,观察线段 OA 和线段 OB 是否重合 ?显然,线段OA 和 OB 互相重合,因此,线段是轴对称图形。那么,线段的对称轴是哪一条呢 ?线段垂直平分线的定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。如上图的直线CD 就是线段 AB 的垂直平分线。2认识角是轴对称图形,知道角平分线所在的直线是它的对称轴。试验

7、:按以下方法试验,使同学认识角是轴对称图形。在半透明的纸上画/AOB ,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM 。从上面试验可以看出,角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线。3试着画出下边两个图形的对称轴。用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确,如果准确的话,请你总结方法,并说出如何判断对称轴的位置。4对称轴的画法首先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点,其次画对称点所连线段的垂直平分线,就得到该图形的对称轴。5画轴对称图形的对称轴举例例 1:画出以下图形的对称轴例 2:下面的虚线,哪些是图形的对称轴,哪些不是?6如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴

8、垂直平分。三、课堂练习 课本练习第 1、 2 题。四、课堂小结这节课你有什么收获?学到了什么 ? 还有哪些问题?五、作业 习题的第 1、 2 题。【教学反思】 :3 画轴对称图形教学目的使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。重点、难点重点:重点:让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴。难点:区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。教学过程一、复习巩固什么是轴对称图形?请你标出图中, A 、 B 、 C 三点的对称点。二、新课如果有一个图形、一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 ?1请同学们尝试解决以下

9、问题;如图(1) ,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确 ?(2) 和其他同学比较一下,你的方法是最简单的吗 ?在格点图中,大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点图,我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗 ?2 如图,已知点A 和 l 直线,试画出点 A 关于直线 l 的对称点A。请一位同学说说他的画法(其他同学可以补充):画好之后,你可以通过什么方法来验证一下A和A是否关于直线l 对称 ?例1.已知 ABC ,直线l,画出 ABC关于直线l的 对称图形。(1) 本题与上面的那些图比较有什么相同点

10、和不同点 ?(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示,帮助你解决 本题 ?本题小结:如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么画出它关于某一条直线对称的图形时,只要画出图形中的特殊点(如线段的中点,角的顶点等) 的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形。三、巩固练习 练习第 1、 2题。四、小结.画轴对称图形,已知图形只是整个图形的一半。.因为整个图形是轴对称图形,所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。.用尺规法画已知图中各点关于直线的对称点,将对称点连结得到对称线段,对称线段组成的的图形就是对称图形。五、作业 习题 第 3 题

11、。【教学反思】 :4设计轴对称图案教学目的1使学生能设计简单的轴对称图案。2使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。重点、难点重点:利用对称轴进行图案设计。难点;寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。一、复习巩固1.如图(1),请画出 ABC的关于直线l对称的图形。2.如图(2),等边 ABC是轴对称图形吗?如果是, 它有几条对称轴?画画试试看。二、新课在日常生活中,我们可以看到丰富多彩的装饰图案,仔细观察这些装饰图案,你会发现其中有许多轴对称图形。请同学们欣赏 P78 四个装饰图案。如图 (3) 是一个轴对称图形。问: 1有多少条对称轴呢 ?2可以利用轴对称性来画出它吗?请准备一张正方形纸

12、片,按以下 5 个步骤一起来画。(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。(2)在其中一个三角形中, 如图,画出图形形状的基本线条。(注意:不同的线条最终会得到不同的图案,你可以自己设计线条,而不必和书上一样。 )(3)按照其中一条斜的对称轴画出 (2) 中图形的对称图形。按照另一条斜的对称轴画出 (3) 中图形的对称图形。按照水平 (或垂直 )对称画出(4) 中图形的对称图形,即得到图 (3) 中的图。在图案上涂上你喜欢的颜色,擦掉其他的线条,轴对称的图案就完成了。三、练习巩固 练习 1、 2四、小结 画轴对称图案,首先要画出对称轴,其次要画出图形形状的部分线条,然后根据对称性画出对称图形。【教学

13、反思】 :10.2 平移1、图形的平移教学目标.通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本 性质。.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。.通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想,了解数 学活动中充满着探索性和创性。教学重点与难点重点:认识图形的平移变换,探索它的基本性质。难点:能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。教学过程一、提问。 在日常生活中,我们经常看到哪些运动是 平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象?二、引导观察。平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。日常 生活中经常可以看到的一些现象,如滑雪运动员在白茫茫 的平坦雪地上滑翔,

14、火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等, 都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说一说什么叫平 移?(师生共同总结、归纳。导入课题。).平移后的点、角、线段有什么关系 ?(学生自己画出平移后的图形,找出对应角、 对应点、对应线段。).平移的方向、距离怎样确定?.让学生动手操作。当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时, ABC沿着直尺PQ平移到 ABC ,就可 以画出AB的平行线A B 了。我们把点A与点A叫做对应点,线段A*线段A B 叫做对应线段,/ A与/A叫做对应角。此时,点B的对应点是点;点C的对应点是点;线段AC的对应线段是线段 线段BC的 对应线段是线段/B的对应角是 ;/C的对应角

15、 ABC平移的方向就是由点B到点B的方向,平移的距 离就是线段BB的长度。.课本“试一试”。(针对自己画的平移图形,找出对应角、对应点、对应 线段;).要求学生填空。(1)图形的平移由 和 决定。(2)举出现实生活中平移的三个实例:, , 。三、拓展延伸.如图,在平行图形ABC珅,AE垂直于BG垂足为E。 试画出将 ABE平移后的图形,其平移方向为射线 AD的方向,平移的距离为线段AD的长第1题2.开放性练习。平移方格中的图形,第2题使点A平移到点A处,画出平移后的图形四、课堂小结, 一谈好吗?五、布置作业.【教学反思】:O这节课你有什么收获?学到了什么?谈课本练习第2题。2、平移的特征教学目

16、标 1.理解图形经过平移后,“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上),并且相等”,“对应线段 平行(或在同一条直线上),并且相等”。.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计, 认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的习惯与 能力。教学重难点重点:平移的特点与基本性质。难点:培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。教学过程一、诊断测试。.什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?.让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角 形,总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应 角的关系,观察图形的形状

17、与大小有没有发生变化。二、引导观察。如图,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三 角板放在倾斜的位置上。但不管怎样,我们总可以推得:A B / AB, A B = AB, / B = / B。同时也有:A C/, A C=/C,=。使学生能够通过观察,得出平移后的图形与原来的图 形的对应线段平行并且相等、对应角相等,图形的形状与 大小都没有发生变化。由上面的操作得出了结论,教师可再补充一点:在平 移过程中,对应线段也可能在一条直线上。三、探索,概括。.观察下图, ABC沿着PQ的方向平移 丘L 到B C的位置,除了对应线段平行并 昌/, 且相等以外,你还发现了什么现象?得出:平移后对应点所

18、连的线段平行并且相等。(生总结出:AA B BB C CC , AA =BB = CC。 要求生会用语言叙述。).试试。将上图中的 A B C沿着RS的方向平移到 A B C的位置,其平移的距离为线段 RS的长夫卜,注意:在平移过程中,对应点所连的线段必标在/ 条直线上。.例 如图, ABC经过平移到 A B C的位置。 指出平移的方向,并量出平移的距离。.课本 “试一试”。让学生在课本方格纸上作出。四、开放性练习。如图,直线m/ n,它们的距离是,画出 ABC关于直线 m对称的 A B C,再做 ABC关于直线n对称的 A B C。A B C可以看彳是由 ABC如何得来的? 并说出相关的方向

19、、距离。五、课堂小结。这节课你学了那,卡些知识?解决了什么问题?六、布置作业课本习题第1、2、3 题。【教学反思】:10. 3旋 转1、图形的旋转教学目标1 .通过具体事例认识图形的旋转变换,探 索它的基本性质。2 .能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。3.通过观察、操作等探索过程,发展学生的合情推理能力。教学重难点重点:认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。难点:能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形 教学过程程序教师活动学生活动备注创设 问题 情景.课件演示,旋转而动产生的奇妙画面。.你能自己举出日常生活中的一些事例吗?学生对每一种画面谈谈自己的看法。 让学生扩展思维,列举生活中还有哪

20、 些旋转图形。探 究 新 知1.观察图形找出这些图形的共同特征:c招n,工 1.概念:旋转、旋转中心1的 E H 1-nI.观察、分析、讨论出共同特征。 它们绕上面的悬挂点转动。.理解概念:旋转中心在旋转过程中 保持不动,图形的旋转由旋转中心和 旋转的角度所决定。探 究新 知21 .做一做用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意 AOB的纸上,在薄纸上画出与 AOB 重合的一个三角形。然后用一枚图钉在 点。处固定,将薄纸绕着图钉(即点。转动一个角度45 ,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上 A、O、医 11,34.:白帮总虻T K力朝寸后 再修中量做一做后,讨论回答:图中,可以看到点A旋转到点A

21、 , OA 旋转到 OA , / AOB旋转到/ A OH ,这些都是互相对应的点、线段 与角。那么点B的对应点是;线段OB的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段 ;/A的对应角是;/B的对应角是;旋转中心是点;B,我们可以认为 AOB旋车专45后 到了上 A O B。在这样的旋转过程中,你发现了什么?旋转日勺角度是。探 究 新 知3做一做.学生尝试.交流如图,如果旋转中心在 ABC的外面点。处,转动60 ,将整个 ABC旋转到 口, A B C的位置。那么这两个三角 形的顶点、边与角是如何对应的呢?出EB 11-2.51、如图, ABC是等边二角形,D是BC上一点,A八玲在三不HL八 A

22、C匚自反馈训练注意讲 评心见十,/口 工1心心C J匚u J LLL置。/旋转中心是哪一点?/. LV休究新知旋转了多少度?:.应用提高空间想象力的训练如果 M是 AB日勺中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?2、如图(1),点M是线段AB上一点,将线段 AB绕着点M顺时针方向旋转90 ,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90呢?4M * J4讣 |1t7li331iEB 11.2.7r小结 提高说说“旋转”的概念,旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面?讨论、体会。布置作业课本P11页2、3反 思2、旋转的特征教学目标1.理解图形旋转后,图形中每一点

23、都绕着 旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。2.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。3.能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段。4.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。教学重难点 重点:旋转的特征。难点:旋转中心,旋转角度,画旋转图形。教学过程教师活动设 问 题 情 景回顾旋转的概念学生活动理解概念:旋转中 心在旋转过程中保 持不动,图形的旋 转由旋转中心和旋 转的角度所决定。探索观察两个图形,你能发现 有哪些线段相等?有哪些 角相等?1.分组讨论2、 交流。3完成下面填空: 图中,线段OA

24、 OB 都是绕点 O旋转 45角到对应线段 OA与OB ,而且OA= , OB=,AB=; / AO乐) /A=, Z B=o 在图中,旋转中心 是点O,点A B、C 都是绕点 O旋转你认为图形旋转的特征是什么?教师组织学生分组讨论。60角到对应点 A、B、C ,而 且 OA=,OB=, OC= )AB=,BO, CA= )/ CAB =, / ABC =, / BCAo讨论后统一意见: 图形中每一点都绕 着旋转中心旋转了 同样大小的角度, 对应点到旋转中心 的距离相等,对应 线段相等,对应角 相等,图形的形状与大小 都没有发生变化反 馈 训 练 应 用 提练习1.确定图形中的旋转中 心,指出

25、这一图形是由哪 个基本图形旋转多少度、 旋转几次而生成的(不计 颜色)。反馈训练应用提高空间想象力的训练注 息 讲 评2.画出 AB俏点C逆时 针旋转90后的图形。小 结 提 高说说“旋转”的概念,旋 转的等量关系。说说描述“旋转”的过程 要注意哪几方面?讨论、体会。画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋 布 转几次后可以与原图形重合? 置 作 业3、旋转对称图形图形量趟赤睢过学生自己动手做实验,得出什么样的转2定至氏皆3一耻耨樗蜀图形是4.万法解决它程 序教师活动学生活动难点:找准旋创 设 问 题 情 景2.如图,画出A AB溜O点 顺时针旋转60的图形AA B C .实验1、画出正方

26、 形I绕对角线的交 点顺,时针旋转a 1 c90的图形.观察旋转后的图形与原正 I* 1 1B方形有何关系?1. 一个正方形,和 大头针,进行实验, 并回答问题。作图后发现,正方 形旋转90后与原 图形重合。.理解概念:旋转 中心在旋转过程中 保持不动,图形的 旋转由旋转中心和 旋转的角度所决探究新知1实验2.如图所示,电扇的叶片转动120、螺旋桨转动180后,都能与自身 重合。你能再举出一些这样的实 例吗?实验3、用一张半透明的 薄纸,覆盖在图形上,在 薄纸上画这个图形,使它 与所示的图形重合。然后 用一枚图钉在圆心处穿 过,将薄纸绕着图钉旋转, 观察旋转多少度(小于周 角)后,薄纸上的图形

27、能 与原图形再一次重合。2、在日常生活中, 我们经常可以看 到,一些图形绕着 某一定点转动一定 的角度后能与自身 重合。3、小组讨论,全班 交流。4、独立操作完成, 小组交流谈心得。5、讨论得出:绕着.学生独立完成。问题:前面3个实验有十 么共同的特性?概念:旋转对称图形:绕耳 某点旋定角度(/ 于周角)后能与自身重合 的图形. 某点旋转角 度后能与自身重合学的图形.J、操 作 训 练操作1:用类似上述的操 作方法对如图所示的图形 进行探索,看看它是不是 旋转对称图形?想一想旋 转中心在何处?该图形需 要旋转多少度后,能与自 身重合?该图形是西 轴对称图形吗?操作2:图所小的图牌 形是轴对称图

28、形, - 用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形这 行探索,它能通过旋转与 自身重合吗?用半透明的薄纸覆 盖在如所示的图形 上,在薄纸上画这 个图形,使它与如图10.3.10所示的 图形重合。独立操作完成。壬用半透明的薄纸覆 (盖在如所示的图形 y上,在薄纸上画这个图形,使它与如 图10.3.10所示的;图形重合。独立操 作完成。练 习练习题1、2、3反馈训练应用提 高讲评小 结说说“旋转对称”的1 念。说说描述“旋转, 称”的过程要注意哪几方 面?既“ 讨论、体会。布 置习题 1、2、3、4想一想:正方形旋转180后能与自身重合吗?还作能旋转几度与自身重合?业、正六边形、正七边形最

29、小旋转多少度能与自身重合?10. 4 中心对称且被对称中心平分”这一基本性质教学目标1.通过具体实例认识中心对称,探索它的 基本性质,理解“连结对称点的线段都经过对称中心,并教学重难点 重点:中心对称图形的概念及作图。难点: 会画一个图形的中心对称图形2 .理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋 转对称图形。3.对学生进行旋转变换思想的渗透。程 序教师活动学生活动备 注课件演不如图所示的二个图形都是旋转对称图形。学生对每一种画创面谈谈自己的看设1图力1. ”法。问上面图形中哪个图形旋转Hrff180能与自身图形重让学生扩展思维,情列举生活中还有寻你能自己举出日常生活中兄哪些旋转图形。旋

30、转180的一些事例吗?O教学过程探究新知1、一个图形绕着中心点旋 转180后能与自身重合, 我们就把这种图形叫做中 心对称图形,这个中心点 叫做对称中心。你能举一些中心对称图形 吗?他们的对称中心在哪 里?2、把一个图形绕着某一点 旋转180 ,如果它能够和 另一个图形重合,那么, 我们就说这两个图形成中 心对称,这个点叫做对称 中心,这两个图形中的对 应点,叫做关于中心的对 称点如图10.所示,AB*Z ADE就是成中心对称的两 个三角形,点A是对称中1、解概念:中心 对称图形是指一 个图形。是旋转角 度为180的旋转 对称图形。2、中心对称是指 两个图形间的关 系。3、点B关于对称 中心A

31、的对称点为点点C关于对称中 心的对称点为点,点A 关于对称中心 A 的对称点为点- 。点B 绕着点A旋转 180到达点D处, 因此,B、A D三 点在同一条直线并且 AB O讨论得出:可以发 现,点A绕中心点探究新知2探究新知3讨论归纳:在成中心对称的 两个图形中,连结 对称点的线段都 经过对称中心,并 且被对称中心平 分成中心对称卬出图探索廿在图io中,A B C 与fi!.13AB或于点O是 成中心对称的,你能从图 中找到哪些等量关系? 归纳板书:在成中心对称 的两个图形中,连结对称 点的线段都经过对称中 心,并且被对称中心平分。反过来,如果两个图形 的对应点连成的线段都经 过某一点,并且

32、被平分, 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。例:如图10 (1),已知ABC和点 Q 画出 DEF 使4DEF和4ABC关于点O学生先画。试着写 出作图步骤。解:(1)连结AO延长AO 到D,使OD= OA于是得到点A的对称点D;(2)同样画出点B和点C 的对称点E和F;(3)顺次连结DE EF、FD 如图(2), ZXDEF即为所求 的三角形。看教师的板书,体 会。应课本练习1、2题 读一完成在课本上。用读提高小说说中心对称和中心对称讨论、体会。结图形的区别和联系。提中心对称有什么基本的性高质?作课本P21页1、2业反思10.5 图形的全等学习目标:1、了解全等形,全等三角形的概念,全等的表示法,能够 找出全等三角形的对应元素。2、了解全等三角形的性质。3、掌握全等变换的三种形式:翻转、旋转、平移。重点与难点:1、会找对应边和对应角。2、了解全等三角 形的对应边相等、对应角相等的性质。教学过程:一、新课讲

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