微观经济学---第五章成本论}-课件

1、第五章成 本 和 收 益The Theory of Cost and Revenue本章主要内容以价值形态进一步考察厂商的投入(成本)与产出(收益、利润)关系: 成本的概念 短期、长期成本曲线 收益与收益曲线 企业利润最大化原则但凡经济活动都有一个成本和收益的比较与权衡，以及在此基础上的行为反应。此一基于比较与权衡的反应，就成为衡量一个经济人理性程度的重要客观尺度。企业从事生产经营是为了获取利润 ( 或称经济效益 )。利润是生产经营中获得的收益和付出的成本的差额。1. 不同语境下的成本概念成本的基本含义：厂商的生产成本一般是指生产一定产量时在生产过程中所支付的费用。值得注意的是，在不同语境条件

2、下成本的概念有所不同，不可混淆。1.1. 机会成本 ( Opportunity Cost )机会成本，指厂商将一定资源用于某种用途时所放弃的其他各种用途中的最大收入。或将一种资源用于某种用途而放弃将之用于其它用途时所丧失的潜在的利益。经济学从稀缺资源配置角度来研究生产一定量某种产品所须支付的代价，这意味着研究厂商的生产成本时必须考虑机会成本的问题。理解机会成本概念需把握： 指因放弃而产生的代价。 并非所有的情况下的机会成本都构成 企业的实际支出，也不都计入帐册； 它至少可分为显性成本与隐性成本。 并非所有的情况下的机会成本都能用 货币表示出来。1.1.1. 机会成本的分类 显性成本 ( Exp

3、licit Cost )亦即一般会计学意义上的成本概念，指厂商在要素市场上购买或租用所需要素而发生，并需按时支付出去的实际支出。特征：记录经济往来；直接记入账上。在数额上，显性成本 = 会计成本。显性成本通常包括：厂商支付所雇管理人员和工人的工资，所借贷资金的利息，租借土地、厂房的租金以及用于购买原材料或机器设备、工具和支付交通能源费用等支出的总额，即厂商对所投入要素的全部货币支付。 隐性成本 ( Implicit Cost )是当厂商自有经济资源被投入到自有企业的生产经营过程中时，在会计账目上反映不出，却又应当核算与支付的费用。特征：自有资源，自有企业；应计而未计，应付而未付（会计账户上不予

4、反映却又必须计入成本）。 隐性成本的大小从机会成本的角度看，隐性成本必须按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的最大收入来核算和支付。否则，厂商就会把自有生产要素转移到其他用途上，以获取更多报酬。换言之，隐性成本的总价格必须等于相同的自有生产要素投入于其他用途（即非自有企业）时所能得到的最大收入。否则企业就不能购买或租用这些生产要素并持续保有对它们的使用权。通常，小企业中隐性成本所占比例较高，例如，自己投入劳动的工资，投入资金的利息，自己用于经营的房屋的租金等；而对于大企业，最主要的隐性成本则是所投入的资本的利息。例如：厂商将自有房屋建筑作为厂房，在会计账目上并无租金支出，不属于显性成本

5、。但经济学认为既然租用他人的房屋需要支付租金，那么当使用自有房屋时，也应核算这笔租金，区别仅在于此时厂商是向自己支付租金。1.1.2. 机会成本产生的条件 资源本身有多种用途； 资源能够自由流动； 资源能够得到充分利用。1.1.3. 机会成本分析的意义通过对机会成本分析，可对一定资源的不同用途所能得到的经济收益进行比较，以便把有限资源用于最适当的用途，以获取最大的经济效益。可行性研究的内容之一，便是根据机会成本的概念对经济资源的用途进行论证。换言之，使用机会成本分析有助于实现资源的最优配置。判断资源使用是否得当，可将其所获收益与机会成本作如下比较：收益 AVC， AVC递增; 反之，则递减。

6、若MC ATC， ATC递增; 反之，则递减。ATCAVC产量Q成本COMC 因为 MC 曲线具有 U 型特征, 故 AC 与AVC曲线也随之具有 U 型特征； 对于产量变化的反应: MC 比 AC 和 AVC要敏感； AVC先于AC降到各自的最低点，且 AC AVC 的最小值。 短期成本曲线的综合图CCBEAFDCGTCTVCTFCMCATCAVCAFCOQOQ在每一产量上，TC和TVC曲线的斜率都相同，且TC和TVC曲线之间的垂直距离都是等于固定的不变成本TFC。TVC和TC曲线在同一个产量水平上各有一个拐点B和C，在拐点以前，TVC和TC曲线的斜率为递减；在拐点以后，TVC和TC曲线的斜

7、率为递增。 图形特征下图MC曲线的最低点A恰好对应上图中TC曲线的拐点B和TVC曲线拐点C，A、B、C三点出现在同一产量水平上。下图AVC曲线达最低点 F 时，上图中恰好有一条从原点出发的切线与TVC曲线相切于 G 点; 下图的AC曲线达到最低点 D 时, 上图中恰好有一条从原点出发的切线与TC曲线相切于E点。结论1MC与MP两者变动方向相反。由此可确定，总产量与总成本之间也存在着对应关系，且变动方向也相反。结论2平均可变成本AVC和平均产量AP两者的变动方向相反。MC和AVC两曲线的交点与MP和AP两曲线的交点相对应。例题7. 求证：(1) MC AVC时，AVC呈递增； (2) MC 0

8、时，有 MC AVC 即 d TVCd Q 0，亦即 AVC 呈递增状；(2) ( MC AVC ) 0 时，有 MC TVC 即 d TVCd Q 0，亦即 AVC 呈递减增状；(3) 要使AVC最小，则需使 d TVCd Q= 0， 即 MC = AVC，亦即MC通过AVC的最低点。例题8. 求证：MC曲线必须与ATC曲线和AVC曲线相交于它们的最低点。有总成本方程 TC = f (Q) + a其中a = FC (固定成本)，f (Q) = VC (可变成本)依定义，平均总成本为 ATC的一阶导数为QQfQaATC)(+=22)()(QQfQfQQadQdATC-+-=.故有简化后得22)

9、()(QQfQfQQa-=.QQfQaQf)()(+=整理得若该一阶导数为零，ATC函数将有最小值，这里，f (Q) = MC，即当 MC = ATC时，平均总成本最小。故MC曲线与AVC和ATC曲线必相交于它们的最低点。QQfQfQa)()(-=例题9. 对于生产函数 在短期中，令PL = 1，PK = 4，K = 4。(1) 推导出短期总成本、平均成本、平均 可变成本及边际成本函数。 (2) 证明当短期平均成本最小时以下两函 数取等值：短期平均成本和边际成本。Q = 10 K LK + LQ = 40 L4 + LQ = 10 K LK + L4 Q40 Q 解(1): 短期总成本是 TC

10、 = PL L + PK K因为 PL = 1 PK = 4 K = 4所以 TC = L + 16 式对于 ，有 因而有 L = 式4 Q40 Q 将式代入式，有 TC = + 16AC = = + TCQ440 Q 16 Q 因而有TVC = 4 Q40 Q AVC = =TVCQ 440 Q MC = = =d TCd Q (40-Q)24(40 Q) + 4Q(40-Q)2160(2) 证明：对短期平均成本 求最小值AC = + 440 Q 16 Q 令d ACd Q= = 04(40-Q)216 Q2有=1(40-Q)24 Q2进而有 4 (40 Q)2 = Q2解得 Q1 = ,

11、803Q2 = 80 (删去，因为代入 TC后，TC为负)将Q1代入AC和MC，得AC = + = 0.9 41640 803803MC = = = 0.9160(40-Q)2160(40 - )2803可见，当AC为最小值时，有AC = MC 。例题10. （短期成本函数）假设某厂商生产某产品的边际成本函数是 MC = 3Q2 8Q + 100，若生产5单位产品时总成本是595，求：(1) 总成本函数(2) 平均成本函数(3) 可变成本函数(4) 平均可变成本函数解：由 MC = 3Q2 8Q + 100 得：TC = (3Q2 8Q + 100) dQ= Q3 4Q2 + 100Q + a

12、式中 a 为常数，因为生产5单位产品时，总成本TC = 595，因而有 595 = 53 4 52 + 100 5 + a，即 a = 70 。因此，有：(1) TC = Q3 4Q2 + 100Q + 70(2) ATC = = Q2 4Q + 100 + TCQQ70(3) TVC = Q3 4Q2 + 100 Q TVC(4) AVC = = Q2 4Q + 100 Q2.4. 由总成本曲线到平均成本曲线 和边际成本曲线2.4.1. 由TFC曲线推导AFC曲线因此，任何产量水平上的AFC值都可由连接原点到TFC曲线上的相应点的线段的斜率给出。因为 AFC ( Q ) =TFCQO Q1

13、Q2 Q3 QO Q1 Q2 Q3 Q a b cCCTFCAFCabcabc2.4.2. 由TVC曲线推导AVC曲线因而在任何产量水平上的AVC值都可由连接原点到TVC曲线上相应的点的线段的斜率给出。因为 AVC ( Q ) =TVC ( Q )QO Q1 Q2 Q3 QCTVCcbaCAVCcbacbaO Q1 Q2 Q3 Q2.4.3. 由TC曲线推导AC曲线因而任何产量水平上的AC值都可由连接原点到TC曲线上相应点的线段的斜率给出。因为 AC ( Q ) =TC ( Q )QO Q1 Q2 Q3 QO Q1 Q2 Q3 QCCTCACcbacbacba2.4.4. 由TC和TVC曲线推

14、导MC曲线因为因而任何产量水平上的MC值既可由TC曲线又可以由TVC曲线上相应点的斜率给出。SMC = f ( Q ) = =QDTC( Q )DQDVC( Q )DO Q1 Q2 Q3 QCTVCcbaaTCCMCcbcbaaO Q1 Q2 Q3 Q3. 长期成本在长期，没有不变的生产要素，亦即，长期总成本完全由可变成本构成；长期成本只与既定要素价格条件下生产的产量有关，故长期成本函数为： C = f ( Q )短期成本分析中有七条成本曲线，而长期只有三条：LTC、LAVC、LMC。3.1. 长期总成本 ( LTC )长期总成本，指长期中厂商在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的

15、最优总成本水平。长期总成本随产量的变动而变动。COQQ1Q2LTC区别: LTC可以为零, 但STC必大于零(最小等于固定成本)3.1.1. 长期总成本曲线的导出讨论长期成本的逻辑起点：长期成本函数并非由长期本身确定，而是依据各不同经营规模条件下的短期成本函数形成的。以K为可变要素“厂商规模”, 则K值越大, 厂商规模也越大。厂商的问题是如何最佳地利用既定规模的工厂。在长期, 最佳规模 K 可自由选定，而K值一旦选定，问题即转化为短期最优化问题。0QCRCABK2K1K3LTC企业主可在任一规模中生产出以OR表示的产量。当规模为K1、K2、K3时，总成本分别为RA、RB、RC。对选定的产量OR

16、，显然规模为K1时生产成本最低，故点A处于 LTC曲线上。对各产出水平重复此法，即可得LTC曲线，亦即最小成本点的轨迹。由上图看出, LTC曲线是若干短期成本曲线的包络曲线; 它与各条短期成本曲线相切，却不与之相交。LTC曲线的方程为: C = f ( Q ) 含义：LTC是产量水平的函数。既定条件：每种产出水平均在最佳规模的工厂生产；LTC曲线与无限多条短期成本曲线中的每一条都有一个且只有一个切点。3.1.2. 长期总成本曲线的变化规律长期总成本随着产量的增加而上升。开始生产时，需投入大量生产要素，而当产量较少时, 要素无法得到充分利用，故此时成本增速大于产量的增速。但随产量的上升，要素潜能

17、逐渐释放，成本增势将减缓。COQQ1Q2LTC以递减的速度上升以递增的速度上升当产量增至较大水平, 要素潜能得到充分利用，这时成本增加的比率小于产量增加的比率 (这也是规模经济的效益)。当产量超过后，由于规模收益递减，成本的增加比率又大于产量增加的比率。Q2COQQ1Q2LTC以递减的速度上升以递增的速度上升3.2. 长期平均成本 ( LAC ) SAC1SAC2SAC3SAC4LACQCOLAC曲线表明了当资本和劳动均为可变时可达到的最低平均总成本LTC与产量 Q 之间的关系。长期平均成本，指厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。产出水平长期总成本QLTC长期平均成本 = =LAC随产量的

18、增加而变动，初呈递减趋势，至最低点后转而递增，是一条呈先下降后缓升变化的 “U”形线。LAC曲线与生产技术对生产过程的描述基本一致.SAC1SAC2SAC3SAC4LACQC0多数企业的生产技术显示规模报酬呈先递增、后稳定、再递减的规律性。图中4 条短期平均成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况, 越往右, 代表生产规模越大, 每条SAC与LAC不相交但相切, 且只有一个切点, 形成一条包络曲线。SAC1SAC2SAC3SAC4LACQC0此为生产者为降低成本而选择生产规模的结果：依产量大小来决定生产规模，目标是使平均成本达到最低。LAC就是由无数条SAC曲线集合而成，表现为一条与无

19、数短期平均成本曲线相切的包络线。产量为OQ1时, 应选 SAC1代表此一规模，因为此时平均成本aQ1为最低; 依此类推, 与产量OQ2对应的是 SAC2，此时平均成本 bQ2 最低；与产量OQ3 对应的是SAC3 , 相应的平均成本 cQ3 最低，。SAC1SAC2SAC3SAC4LACQCOQ1Q4Q3Q2abcd注意1：每一SAC曲线都与LAC曲线有一共同点，该点上两曲线的斜率相等。一般，SAC曲线未必在其最低点与LAC曲线相交，但必有一条SAC曲线在其最低点与LAC曲线相切。LAC曲线位置移动是指上移或下移，是由外在经济与外在不经济因素引起的。注意2： SAC曲线与LAC曲线的决定因素不

20、同：在短期，SAC转向递增的原因在于边际报酬递减率的作用；但在长期，所有生产成本均为可变，厂商可有效地选用和搭配资源。故在长期，边际报酬递减率在理论上不存在。LAC因何会递减？答案：规模经济使然。3.3. 长期边际成本（LMC）LMC是长期中每新增一单位产品的生产所导致的总成本的增加量。LMC也是随产量的增长先减后增, 故也是一条 U 形线，但比SMC要更平坦。OQACLACLMCMCO Q1 Q2 Q3 Q CSMC1SMC2SMC3SAC1SAC2SAC3LMCLACRPS长期边际成本函数：LMC = LTC QLMC = lim = LTC Qd LTC d QQ0亦即，每一产量水平上L

21、MC值都是相应的LTC曲线的斜率。或3.3.1. 长期边际成本曲线的导出把LTC对产出水平的一阶导数标在图上即可得到 LMC曲线。OQCRCABLTCOQACLACLMCABCMCK1K2K3Q1Q2Q3LMC初时随产量的增加而下降, 过点A 后, 又随产量的扩大而上升。LMC与LAC曲线在 LAC 的最低点与之相交于 。BOQCRCABLTCOQACLACLMCABCMCK1K2K3Q1Q2Q33.3.1. LMC与LAC的关系 LMC LAC时， LAC 上升； LMC = LAC时， LAC 最低。 OQACLACLMCMC注意：LMC曲线不是 SMC 的包络曲线。SMC等于短期可变成本

22、对于产出水平的变化率; 而LMC却是当假定所有成本都为变量时总成本的变化率。例题11 （长期成本函数）企业以劳动L及资本设备K的投入来生产产品Q，生产函数为 Q = 10 L1/4 (K-25)1/4 ，式中, K25。企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率 w = 100，资本报酬率 r = 400(1) 求企业短期及长期总成本函数。(2) 求 Q = 20 时的最佳资本规模，并画出此时的短期边际成本及平均成本曲线。解：(1) 对生产函数整理后得 L = ( )4 Q4 ( K 25 )1 110因而，厂商的短期总成本函数为TC = w L + r K

23、= ( ) Q4 ( K 25 )1 + 400 K1100长期中，K为可变因素，此时成本极小化的条件为 ，即 ( ) Q4 ( K 25 )2 + 400 = 01100d TCd K = 0解得 K = ( ) Q2 + 51200将K代入成本函数，即可得到TC = 4Q2 + 1000(2) 将 Q = 20 代入K，得到最佳资本规模 为 K= 27。 再将 K = 27 代入短期成本函数，有:TC = ( ) Q4 + 108001200此时短期边际成本为:SMC = = ( ) Q3d TCd Q150此时平均成本为:ATC = = ( ) Q3 + 10800 Q1 TCQ1200

24、例题12 （短期成本函数和长期成本函数的关系）某企业的资本设备规模短期内一定、长期可调整。下面有关该企业的短期成本及长期成本的论述是否正确？(1) SMC与LMC曲线相交时，交点处SMC曲线的 斜率比LMC曲线的斜率小。(2) 在短期总成本曲线与长期总成本的相切处， SMC与LMC曲线也相切。(3) STC与LTC曲线没有相交，而SAC与LAC曲线 可能相交。(4) 在竞争市场中的企业，短期的生产量是边际成 本与产品价格相等时的产量，而长期的产量则 由LAC与产品价格相等时的产量。(5) SAC与LAC曲线相切处，其SMC与LMC相等。答：(1) 不正确，通常SMC曲线的斜率大于LMC曲线 的

25、斜率.(2) 不正确，通常SMC曲线与LMC曲线是相交的(3) 不正确，LAC曲线是SAC曲线的包络线，两 者不相交.(4) 不正确，短期与长期的产量都是由MC = P决 定的.(5) 正确.4. 规模经济与规模不经济 Economies of scale &. Diseconomies of scale经济学以规模经济解释长期平均成本曲线的下降，以规模不经济解释长期平均成本的上升。4.1. 相关概念4.1.1. 规模经济(Economies of scale)规模经济，指一种由于生产规模的扩大而导致的长期平均成本降低的状态。原因：分工、专业化、技术因素等。4.1.2. 规模不经济规模不经济：

26、因规模过大而使管理无效率所导致的长期平均成本上升的状态。原因：当规模扩大至某一点时，规模上的经济因素与非经济因素相互抵消，此后，则进入非经济因素之效能 经济因素之效能的阶段。4.1.3. 与规模经济相关的几个概念 规模经济与规模报酬的概念规模报酬是指所有要素投入都同倍扩大而引起的产出变化情况，所涉及的是投入和产出的关系。规模经济或不经济要说明的是产出规模扩大与成本变化之间的关系，问题产生于某工厂内各投入要素之间关系的变化。 学习效应：成本的动态变化 学习效应：在长期生产过程中劳动者可积累起有关生产、技术设计、营销和管理方面的有益经验而不断修正其行为，引起厂商成本结构的累积性变化，使其长期平均成

27、本下降。LACno LACl 学习效应引起LAC曲线下降LACno LACl 每个时期的成本每个时期的产量0 范围经济 ( economies of scope )范围经济：指一个厂商同时生产多种关联产品的单位成本支出小于分别生产这些产品时的成本的状态，即：C ( QX , QY ) C ( 0 , QY ) + C ( QX , 0 )范围经济，可能源于 管理上的专业化; 或生产的多种产品都需要相同或 类似投入要素时的库存节约; 或更好地利用生产设备，以及有 利于联合生产的技术变化等等。4.1.4. 关于规模经济的重要结论任何一种产量的最低平均成本，都可以通过使一生产能力尚未充分利用的生产单

28、位达到产能充分利用的状态，即实现规模经济的形式加以实现。5. 收益 ( Revenue or Return )5.1. 几个有关收益的概念5.1.1. 总收益 ( TR )总收益，是指生产者的销售收入，即价格与销售量的乘积。即： TR = ARQ = PQ 5.1.2. 平均收益 ( AR ) 平均收益，是指平均每单位产品的生产或销售所带来的收入，记为：TRQ= PAR =5.1.3. 边际收益 ( MR )边际收益是指新增一单位产品的生产或销售所带来的总收益的增加量。MR =TRQ若 Q = 1， MR =TR亦即，边际收益等于最后卖出一个单位的产品所能增加的总收益。若总收益方程连续可导，则

29、边际收益可表述为总收益的变化量与产量(或销量)的变化量之间的比率。即：limQ 0TRQd TRd QMR = =2.2. 三种收益的关系2.2.1. 产品的销售数量与价格无关时若价格与销量无关，则价格 P0 为常数, 此时, TR = P0 QTR为一条过原点的、斜率为P0的直线。.tg = d (P0 Q).d Q= P0 TR = P0 Q. 0QP当平均收益等于价格时，即当 AR = P0 时，在坐标图上表现为一条水平线;此时，边际收益也等于P0 ，在图上由同一水平线表示。P0 ARQ0 AR2.2.1. 产品的需求数量取决于价格时依需求规律，厂商面对的是斜率为负的需求曲线；依定义，平均收益曲线与需求曲线融为一体；随着销量的扩大，平均收益和边际收益将下降，总收益因边际收益递减而下降的速度在加快。三种收益之间关系的几何表述 MR AR 依定义, MR是 总收益的导数， 总收益是边际 收益的原函数， 故直线 MR在 图中围出的面 积即为总收益。TRARMRABCDEPOQQ1Q0P1需求曲线上 E 点对应于 和 , 总收益则为OBD 围出的面积P1Q1 Q1三者之间关系的数学表述假设厂商面对的需求函数为一直线，即：P = a Q + b( a 0 )平均收益曲线等于厂商面对的需求曲线，即：P = a Q + b.TRARMRABCDEPOQQ1Q0P1总收益为：此为典型抛物线