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1、双重差分法1现在要修一条铁路，铁路是条线，所以必然会有穿过的城市和没有被穿过的城市。记Di=1 如果城市i被穿过，Di=0 如果城市i没有被穿过。现在要比较铁路修好以后，被铁路穿过的城市是不是经济增长更快了？一开始的想法是，我们把Di=1的城市的GDP加总，减去Di=0的城市的GDP加总，然后两者一减，即E(Yi|Di=1)-E(Yi|Di=0)，这样我们就算出了两类城市的GDP的平均之差。但是这样做肯定有问题。万一被铁路穿过的城市在建铁路之前GDP就高呢？2为了解决这个问题，我们需要观察到至少两期，第一期是建铁路之前，第二期是建铁路之后。我们先把两类城市的GDP做两期之差，即：1.第一次差分

2、，经过这一步，我们实际上算出了每个城市GDP的增长（率，如果取log之后），也就是GDP的趋势。2.第二次差分。这一步就把两类城市在修建铁路之前和之后的GDP增长率的差异给算出来了，即修建铁路之后对城市经济的促进作用。3双重差分回归模型 DID的反事实逻辑能够成立，其基本前提是，处理组如果未受到政策干预，其时间效应或趋势应与控制组一样（故可以后者来控制时间效应），这就是所谓的 “平行趋势” 或 “共同趋势”假定。左图直观地展示了DID的思想与平行趋势假定。其中，t = 1 表示政策实施前（before），而 t = 2 表示政策实施后（after）。然而，通过双重差分得到的DID估计量并不易计算其标准误，无法加入控制变量，也不易推

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