§3-8用牛顿环测量透镜的曲率半径

1、分振幅干涉的基本内容回顾分振幅干涉的基本内容回顾两类分振幅干涉装置：平行平板、楔形平板其共同的作用是产生两束相干光。在使用扩展光源时，该装置产生的干涉在整个干涉场内是有两种干涉条纹同时存在的。一种是杨氏非定域条纹，其对比度随光源尺寸的扩展而下降。另一种是定域条纹，在一定区域内其对比度随光源尺寸的扩展下降不明显或不降。分振幅干涉的基本内容回顾两类分振幅干涉装置产生的定域干涉图（条纹）分别对应于：平行平板等倾条纹楔形平板等厚条纹其共同特点在于：光程相差=2nhcos2(+/2)的两束相干光分别由同一入射光在平板的上下两表面产生。其不同点在于：分振幅干涉的基本内容回顾一、平行平板等倾条纹由于光程差=

2、2nhcos2(+/2)=m 故：若nh是均匀的，则条纹是2的函数；即， 2相同，则相同、 m相同；此时在观察屏上将形成环形条纹；条纹是入射光对平行平板倾角相同的点的轨迹，且其定域面在无穷远处，须用望远系统或在透镜焦平面上来观察其干涉图。分振幅干涉的基本内容回顾干涉图中央干涉级大于边沿干涉级；圆形等倾条纹（海定格条纹）的规律：条纹的角半径：条纹的角间距：厚平板产生的圆条纹比薄平板产生的同级圆条纹半径小，靠近中心的条纹较疏，边沿条纹较密，当然平板愈厚，条纹也愈密。分振幅干涉的基本内容回顾二、楔形平板等厚条纹由于光程差=2nhcos2(+/2)=m 在2较小时,是h（x）的函数。干涉图中等强度点的

3、轨迹与nh（x）相同，即干涉条纹是等厚度条纹。条纹形状为平行于楔棱的直线，其定域面为上下两表面反射的同一入射光的交点的轨迹，在有限远处。分振幅干涉的基本内容回顾由于两相干光束会聚角为2，楔形板的楔角。则，等厚条纹的间距为 由 =2nhcos2(+/2)=m 可知随着2的增大，条纹将会发生弯曲，其规律是朝向楔棱方向凸出。薄膜的干涉与此原理相同，也是等厚条纹。38用牛顿环测量透镜的曲率半径 38用牛顿环测量透镜的曲率半径此为应用等厚条纹进行测量的实例，可测量透镜的曲率半径 ，是目前光学零件加工现场对零件进行检验的最常用方法。如图344所示，当以单色光垂直照明时，在空气层形成一组以接触点o为中心的中

4、央疏、边沿密的圆环条纹，此即为牛顿环： rRhCO38用牛顿环测量透镜的曲率半径若测出由中心向外计算第N 个暗环的半径为r，则，由几何关系一般R较h大的多，即 Rh 则h=r2/2R此第N个暗环的干涉级为 N+1/2 ，则对应光程差为2h+/2=(N+1/2) h=N/2R=r2/N38用牛顿环测量透镜的曲率半径由此可知，若以读数显微镜准确测出第N个暗环的半径r，已知所用波长，即可算出透镜的曲率半径。牛顿环条纹除了被用来测量透镜的曲率半径外，在光学车间离还广泛的用来检验光学零件的表面质量，即为玻璃样板法。如果在零件的直径D内包含N个光圈，则零件和样板表面的曲率差C满足下面关系式：39 平面干涉

5、仪 39 平面干涉仪是利用两个表面（一个是标准平面，一个是被检平面）之间的楔形空气层产生的等厚干涉条纹检验平面零件的仪器。一、 原理：如图：标准平板G1；通常有很小的楔角，目的是使上表面和下表面的反射光束分开一定角度，使上表面反射光束移出视场之外。被检测平板和标准平板之间的楔角和方向可以通过它所在的调节盘进行调节，因而条纹间距和方向可以随之变化。MSOLG1G239 平面干涉仪二用途测定平板表面的平面度及局部误差，如图3.47所示 被测平板的平面度P以H和e之比表示： P=H/e对应的平面偏差，即凹或凸的厚度为h=H/e*/2局部误差 P以下式计算P=H/e通常平面干涉仪测定平面缺陷精度为1/

6、20 波长eHHe39 平面干涉仪二、测量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角调节仪器使标准面上的反射光移出视场之外。 同时在视场中观察到平行平板上下面表面产生的等厚干涉条纹。条纹的形状和间距与三个因素有关， 平板上下表面的加工质量； 两表面的几何平行度； 玻璃的光学均匀性。严格来讲，所测的是光学平行度在平板不太厚时，近似可看作几何平行度。 e39 平面干涉仪如图348所示 在直径为D的平行平板上观察到条纹的数目为N，则最大厚度差为 h=N/2nN=D/e 故 h=D/2ne平板楔角为= h/D=/2ne测量小角度光楔时，可用上式计算（三） 测量透镜的曲率半径 类似牛顿环，测量范围扩大。eDh3

7、10迈克耳逊干涉仪310迈克耳逊干涉仪仪器结构如图所示，利用此干涉仪可以产生厚的或薄的平行平板楔形平板的光束现象。一、 若调节M2使它的反射像M2 与M1平行，可观察到一组定域在无穷远处的 等顷圆条纹。 当M2移到M2时（虚平板厚度减小）条纹向中心收缩，并在中心一一消失，每当移动的距离为/2，在中心消失一个条纹，同时条纹的角间距增大、条纹变得疏松起来。M2SM1M2G1G2LPCEDDA迈克耳孙干涉仪310迈克耳逊干涉仪反之（虚平板厚度增大）条纹不断从中心冒出、并随厚度增加密集起来。产生这种现象的原因在于：等倾干涉的条纹中心干涉级：等倾干涉的条纹光程差：等倾干涉的条纹角半径：等倾干涉的条纹角间

8、距：310迈克耳逊干涉仪二 调节M2使它的反射像M2与M1有一倾角：1. M2与 M1比较接近时条纹定域在楔表面或在其附近，观察到的干涉图与37中讨论的楔形平板干涉图样一样，是一些平行于楔棱的等距直线（一般不是等厚条纹），在虚平板很薄、且观察面积很小时，可看成等厚条纹。2. M2 和 M1间距增大： 条纹发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边，并且条纹对比度下降。原因在于： 干涉条纹 等光程差线310迈克耳逊干涉仪当入射光为非平行光时，对倾角较大的入射光束，其所对应的光程差若与倾角较小的入射光束对应的光程差相等，应以平板厚度的增加来补偿。此可由下式看出 靠近楔形板边缘的点对应的入射角较大，因此 干

9、涉条纹靠近边缘越偏离到厚度更大的地方。在楔形板很薄的情况下，光束入射角变化引起的光程差变化尚不明显，故可看到一些直线条纹。在厚板的情况下，条纹的弯曲将显露出来。310迈克耳逊干涉仪3. 反射镜M1 每移动/2，条纹就移动一个。三补偿板G2的作用:为了消除分光板分出的两束光I 和 II 的不对称而设置，对白光干涉为必不可少。原因在于：1. 分光板G1相对于平行平板是倾斜的，所以，如果没有补偿板G2 ，则对于入射角虽然相同，但入射面方位不同的光线，由G1引入的附加光程差并不相同，从而不能得到圆形等倾条纹，只有加上G2后，才能获得圆形等倾条纹。2.抵消分光板的色散，使观察白光条纹成为可能310迈克耳

10、逊干涉仪四、白光条纹的作用：可以使我们能够准确地确定反射镜 M1 和M2到半反射面A的等光程位置五、迈克耳逊干涉仪的主要优点：两束相干光完全分开，其光程差可由一个镜子的平移来改变，如此，可以很方便的在光路中安置被测样品SM1M2G1G2LPCEDDA迈克耳孙干涉仪M2311 泰曼干涉仪、傅立叶变换光谱仪泰曼干涉仪：是迈克耳逊干涉仪的一种变型，产生的是等厚条纹。泰曼干涉仪泰曼干涉仪光路如图所示：与原始的迈克耳逊干涉仪的不同点是，用放置在准直透镜L1前焦点上的准单色点光源代替了迈克耳逊干涉仪中的扩展光源。M1L1PA泰曼干涉仪M2L2SM2由于通过分束板A的是单色平面波，故不一定需要补偿板。干涉仪

11、的出射光相当于由M1和M2所构成的空气楔的反射光，因而泰曼干涉仪实际上等效于平面干涉仪。把透镜L2调焦到由M1、M2构成的空气楔上，同样可以获得斐索条纹（同平面干涉仪）。因此，条纹形状可以正确地反映M1和M2两个镜面形状的差别。M1L1PA泰曼干涉仪M2L2SM2设入射光波经M1反射后的波前是W1，经M2反射后的波前是W2 ，引入虚波前W1，它是W1在半反射面A中的虚像。图中画出了虚相交于波前W2上P点的两支光的光路。这两支光在P点的光程差为=PN=h，即等于W1到P点的法线距离。M1L1PA泰曼干涉仪W1M2W1W2L2SPN泰曼干涉仪 由于点光源产生的是非定域条纹，所以调焦在干涉区内的任何平面上都能够看到干涉条纹，这种条纹近似地揭示了两个等位相面（波面）在调焦面附近的面形差别。 利用这个特点泰曼干涉仪还可以用来检验光学零件的质量。 312 马赫泽德干涉仪是迈克耳逊干涉仪的一种变型，产生等厚干涉条纹。光路如图： 它的最大特点是，光波在两只光路中传播时，所有路径都只经过一次，而不象迈克耳逊或泰曼干涉仪中那样，往返经过同一路径两次。使得在折射率分布比较复杂时，也即通过待测物后的波面形状比较复杂时，分析干涉图的工作变得简单一些。S L1G1G2A1M1W1L