1.2.1中心投影与平行投影 (3)

1、 空间几何体的 投影三视图授课人： 庞敏皮影戏表演知识探究一：中心投影与平行投影 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?手影表演手影表演手影表演手影表演 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影. 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照

2、片，美术作品等都是中心投影。摄影作品美术作品平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。 平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。投影的分类:中心投影:投射线交于一点.平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)知识小结摆出几个实物，请出三位

3、同学按规定位置站好。（依次从三个方向让学生观察）请三位同学分别说出，自己看到了什么？为什么答案不同呢？他们到底谁说得对？知识探究二：三视图 欣赏三视图飞机汽车欣赏三视图零件欣赏三视图视图角度欣赏三视图请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？ 漫画 “6”与“9” 把一个空间几何体投影到一个平面上，获得一个平面图形. 只有一个平面图形能够把握几何体的全貌吗？如果不能，如何完整地把握几何体的形状和大小？问题二：如果要建造房子，你是工程师， 需要给施工员提供哪几种的图纸？三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图。问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪

4、些方向去看？ 从正面看到的图形，称为正视图。 从上面看到的图形，称为俯视图。 从侧面看到的图形，称为侧视图。三视图正视图侧视图俯视图abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc长方体的三视图 概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形. 1.光线自物体的前面向后投射所得 到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图.三视图 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映

5、了物体的长度和宽度 c（高） a(长) b（宽） 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 a(长) c（高） c（高） b（宽） b（宽） a(长) 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.例1VWH例2 1. 在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 2. 在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。例3 基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图正方体的三视

6、图正左俯长方体正左俯长方体的三视图 圆柱正左俯圆柱的三视图圆锥正左俯圆锥的三视图球体正左俯球的三视图 画出如图所示四棱锥的三视图。练习1解：四棱锥的三视图如图：正视图侧视图俯视图练习2： 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图被遮挡住的线用虚线理论迁移如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 例4：画出下面这个组合图形的三视图俯视图正视图侧

7、视图练习3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图练习4主视图侧视图俯视图练习5.请补全三视图主视图侧视图俯视图练习6:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图练习7:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？正视正视图侧视图俯视图 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图练习8 练习9： 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐

8、山真面目，只缘身在此山中。 苏轼古诗欣赏 从前，有五个盲人很想知道大象是什么样子，可他们看不见，只好用手摸。 胖盲人先摸到了大象的牙齿。他就说：“我知道了，大象就像一个光滑的、弯弯的管子。” 高个子盲人摸到的是大象的耳朵，他大叫起来：“不对，不对，大象明明是一把大蒲扇嘛！” “你们净瞎说，大象只是根大柱子。”原来矮个子盲人摸到了大象的腿。 而那位年老的盲人呢，摸到了大象的尾巴，他嘟嚷：“唉，大象哪有那么大，它只不过是一根草绳。” 第五个人摸到了大象的身体，他说：“你们都错了，大象像一堵墙。” 五个盲人争吵不休，都说自己摸到的才是真正大象的样子。而实际上呢？他们一个也没说对。 回味无穷三视图主视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图 俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.挑战“自我”,提高画三视图的能力.小结 拓展例4 探究:根据几何体的三视图，还原成几何体侧视图主视图俯视图（1）侧视图主视图俯视图（2）练习:10：(1) 根据几何体的三视图,还原成几何体.侧视图主视图俯视图解(1) 根据几何体的三视图,还原成几何体侧视图俯视图正视图练习11:根据几何体的三视图，还原成几何体侧视图俯视图正视图练习12：思考13:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？俯视图正视图侧视图练习14:下列两图分别是两