第四章工程项目的不确定性分析ppt课件

1、第4章工程工程的不确定性分析第一节 不确定性与风险一、工程工程不确定性与风险的含义工程工程的不确定性：影响工程工程的诸多要素存在着不确定性，使工程工程经济效果的预期值与实践值能够会出现偏向，称为工程工程的不确定性。工程工程的风险：风险是由于随机缘由所引起的工程经济效果的预期值和实践值之间的差别，是工程经济效果向不利方向变化的各种能够性概率。从实际上定义为可测定的不确定性。对于决策者而言由于在现实中，风险和不确定性很难严厉区分，从投资活动和技术方案经济效果评价的适用性角度看，区别风险和不确定性没有多大的实践意义，因此各种不确定性要素构成了经济分析中的不确定性，这种以不确定性要素对工程经济效益影响

2、的计算和分析称之为工程不确定性经济分析二、工程工程不确定性与风险产生的缘由三、不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点敏感性分析法-确定敏感要素和临界值概率分析法-决策树分析法蒙特卡洛模拟分析法不确定性分析的义务是选择适当的方法来使不确定性和风险显性化，从而选择更好的方案或采取措施化解和躲避风险。第二节 盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析含义1、盈亏平衡分析是经过计算工程盈亏平衡点BEP(Break-Even Point)处的产量或消费才干利用率，分析拟建工程本钱与收益的平衡关系，判别拟建工程顺应市场变化的才干和风险大小的一种分析方法。又称量本利分析。年销售收入年销售税金及附加年度总本钱

3、费用利润 0工程通常按照正年年份盈亏平衡时：年销售收入年销售税金及附加年度总本钱费用利润 0工程通常按照正年年份盈亏平衡时：或者，不虑税金年销售收入年度总本钱费用；利润 0；或者，不思索税金，保证一定利润年销售收入年度总本钱费用利润一、盈亏平衡分析含义2、盈亏平衡点BEP以产量表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点的产量保本产量产量的临界值；以消费才干利用率表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点的消费才干利用率消费才干利用率的临界值；以单位产品价钱表示的盈亏平衡点，即盈亏平衡点单价保本单价单价的临界值在工程消费才干答应的范围内，盈亏平衡点越低，工程盈利的能够性越大，呵斥亏损的能够性越小，工程顺应外部环境变化的

4、才干越强，抵抗风险的才干也越强。盈亏平衡点BEP是工程在正年年份盈利与亏损的分界点，也叫临界点。有多种表示方法二、线性盈亏平衡分析1、假设条件工程线性盈亏平衡分析的前提条件消费规模确定产品的产量与销售量是一致的；单位产品的价钱坚持不变；总本钱分为可变本钱与固定本钱，可变本钱与产量呈正比，固定本钱与产量无关，坚持不变。产量Q本钱费用收入 总本钱C 固定本钱CF 可变本钱Cv Q Cv：单位可变本钱销售净收入S 单价P单位产品税金t QBEPQ*固定本钱CF总本钱C可变本钱Cv Q Q1年销售收入S图 产量、固定本钱、销售收入与利润间的关系二、线性盈亏平衡分析2、盈亏平衡点BEP盈亏平衡点保本产量

5、Q*盈亏平衡点消费才干利用率F*，表示盈亏平衡点对应的产量占设计消费才干Q0的百分比二、线性盈亏平衡分析2、盈亏平衡点BEP盈亏平衡点，保本单价P*：按照设计消费才干进展消费和销售，那么盈亏平衡点对应的保本单价按设计消费才干Q0进展消费和销售，利润E=销售净收入S-总本钱C设E=0，等式例题某技术方案的年设计消费才干为消费某种产品3万件，产品售价为3000元/件，总本钱费用为7500万元，其中固定本钱为3000万元，总变动本钱与产品产量成正比例关系。求以产量、消费才干利用率、销售单价表示的盈亏平衡点BEP，并作出经济评价。例题解答：1求盈亏平衡点BEP 首先计算单位产品变动本钱 分别计算Q*、

6、F*、P*例题解答：2进展经济评价 假设未来的产品销售价钱及消费本钱与预期值一样，方案不发生亏损的条件是年销售量不低于20000件，消费才干利用率不低于66.67% 假设按照设计才干进展消费并能全部销售，消费本钱与预期值一样，方案不发生亏损的条件是产品价钱不低于2500元/件例题4-1某企业拟建立一个工厂，拟定了A、B、C三个不同方案。经过对各方案进展的分析预测，三个方案的本钱构造数据如表所示。假设预料市场未来年度需求量在15000件左右，试选择最优方案。成本 方案A方案B方案C年固定成本CF（万元）305070单位产品变动成本CV（元/件）402010例题解答：1三个方案的总本钱C A方案:

7、 CA30+40QB方案：CB50+20QC方案：CC70+10Q2绘制各方案的总本钱线3确定在不同销售量下的本钱最优函数 A方案CA B方案CB Q=10000件 B方案CB C方案CC Q=20000件C方案CC A方案CA Q=13333件根据预测市场需求量1.5万件，选择B方案，本钱最低三、非线性盈亏平衡分析当产品的销售收入与销售量之间、本钱与产量之间，不一定呈现线性关系，此情况下进展盈亏平衡分析称为非线性盈亏平衡分析总收入线总本钱线BEP1BEP2三、非线性盈亏平衡分析根据图形所示，两个盈亏平衡点：总收入线总本钱线BEP1BEP2工程盈利区的产量：工程亏损：例题4-2 非线性盈亏平衡

8、分析某企业投产以后，正年年份的年固定本钱为60000元， 单位变动本钱为35元， 单位销售价为60元， 由于原资料整批购买， 每多消费一件产品， 单位变动本钱可降低1，；由于成批销售，销售每添加一件产品， 售价下降3.5， 试求盈亏平衡点的产量最大利润时的销售量。解答：1求盈亏平衡点的产量令总本钱C(Q)=总收入S(Q)解答：2求利润最大时的产量Q*四、互斥方案的盈亏平衡分析某物流配送中心拟投资建仓库，现有两种建立方案：方案A初始投资为7000万元，预期年经收益1500万元；方案B初始投资17000万元， 预期年收益3500万元， 由于该工程的市场寿命具有较大的不确定性，试分析采用何种方案比较

9、经济。设定基准收益率为15%，不思索期末资产残值。练习题-非线性盈亏平衡分析某企业投产以后，正年年份的年固定本钱为66000元， 单位变动本钱为28元， 单位销售价为55元， 由于原资料整批购买， 每多消费一件产品， 单位变动本钱可降低0.001元，；销售每添加一件产品， 售价下降0.0035元， 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。第三节 敏感性分析敏感性是指经济效果目的对其影响要素的敏感程度的大小。一、敏感性分析的含义与作用1、含义：在确定型分析根底上，分析、预测拟建工程的各个影响要素，在所指定的范围内变化，而引起工程经济效果目的的变化。影响要素：经济效果目的要素变动时对目的影响较大；该要

10、素数据的准确性把握不大影响要素选取原那么：2、敏感性分析的作用找出敏感要素：对目的影响大的要素；量化敏感性的大小；了解工程工程的风险根源和大小；确定影响工程效益的诸要素的边境值。二、敏感性大小的测度1、敏感度系数SAF敏感度系数SAF=A/A/F/F其中，F-不确定要素；A-评价目的2、临界点/临界值工程允许不确定要素向不利方向变化的极限值或幅度产品价钱从45元下降到30元时，内部收益率15%下降到10%基准收益率；NPV从8220下降到0投资额添加39.92%时，等于1679万美圆时， 净现值 等于0三、敏感性分析的步骤1432确定敏感性分析目的，如NPV,IRR选取不确定要素，改动不确定要

11、素的数值,分析要素变化对工程经济效果目的产生的影响改动一个或同时两个或同时多个要素绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏感性大小；找出敏感要素对方案综合分析，实施控制弥补措施单要素敏感性分析/双要素敏感性分析/多要素敏感性分析 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最能够出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些要素把握不大，投资额、运营本钱和销售收入均有能够在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不思索所得税，试就三个不确定性要素作敏感性分析。单要素敏感性分析例题年份0121011投资15000销售收入1980019800经营成本1

12、520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车工程现金流量表单位：万元单要素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年运营本钱C，期末残值L，选择净现值目的评价方案的经济效果。确定性分析单要素敏感性分析现金流量图单要素敏感性分析150004600万/年(B-C)2000011K1234设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：设定运营本钱变动的百分比为 y ，分析本钱变动对方案净现值影响的计算公式为：单要素敏感性分析设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：敏感性分析用表格，分

13、别对x、y、z 取不同的值，计算出各不确定要素在不同变动幅度下方案的 NPV，结果见下表。单要素敏感性分析不确定性要素的变动对净现值NPV的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513单要素敏感性分析绘制敏感性分析图 单要素敏感性分析变动率0变动率投资额销售收入运营本钱1010NPV目的值综合评价

14、对于方案来说，产品价钱与运营本钱都是敏感要素。在作出决策前，应该对产品价钱和运营本钱以及其能够变动的范围作出更为准确的预测估算。假设产品价钱低于原来预测值10.3%以上或运营本钱高于原预测值13.4%以上的能够性较大，那么意味着这笔投资有较大的风险。另外，运营本钱的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还阐明，假照实施本方案，严厉控制运营本钱将是提高工程运营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感要素，即使添加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。单要素敏感性分析 实践上许多要素的变动具有相关性，一个要素的变动往往也伴随着其它要素的变动。所以单要素敏感性分析有局限性，改良的方法是多

15、要素敏感性分析，即调查多个要素的同时变动对方案经济效果的影响，以判别方案的风险情况。 多要素敏感性分析要思索各种要素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。假设需求分析的不确定性要素不超越三个，而且经济效果目的的计算比较简单，可以用图解法进展分析。多要素敏感性分析 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最能够出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些要素把握不大，投资额、运营本钱和销售收入均有能够在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不思索所得税，试就三个不确定性要素作敏感性分析。例题三、双要素敏感性分析年份0121011投资1

16、5000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车工程现金流量表单位：万元双要素敏感性分析根据数据进展多要素敏感性分同时思索投资额与运营本钱的变动，分析这两个要素同时变动对方案净现值影响的计算公式：双要素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年运营本钱C，期末残值L，选择净现值目的评价方案的经济效果。代入数据整理得：NPV=14-15000 x -84900y取NPV的临界值，即NPV=0有： y = -0.1767x + 0.1342如右图所示。在该临界限上，NPV=0；在临界限下方，NPV0；在临界限上方

17、，NPV0。也就是说，假设投资额与运营本钱同时变动，只需变动范围不超越临界限下方区域包括临界限上的点，方案都是可以接受的。y%x%双要素敏感性分析图y = -0.1767x + 0.1342双要素敏感性分析 例某船舶投资额为1 700万元，年营运收入为550万元，年营运本钱为200万元，残值为170万元，假设船舶运用年限为15年，基准收益率为15，试就投资额、年营运收入进展多要素敏感性分析。 双要素敏感性分析解 设x表示船舶投资额变动的百分比，y表示年营运收入变动的百分比， 那么净现值为： NPV1700(1x)550(1y)(P/A, 15, 15) 200(P/A，15，15)170(P/

18、F，15，15) 由上式可以看出，当NPV150时，投资工程是可行的。 双要素敏感性分析这时有： NPV1517001700 x5505.84735505.8473y2005.84731700.1229 367.451700 x3 216.02y0或 y0.5286x0.1143 双要素敏感性分析双要素敏感性分析图 从图中可以看出，斜线 y0.528 6x0.114 3，把xy平面分为两个区域，在直线的上方净现值NPV0，工程可行；而在直线的下方净现值NPV0 投资工程不可行。 营运收入变化 20% 10% -20% -10% 0 +10% +20% 投资变化 -10% 10亏损区 -20%

19、20亏损区y0.5286x - 0.1143双要素敏感性分析某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。单位：万元j123456NPV的可能状态23.526.232.438.74246.8概率分布0.10.20.30.20.10.1 第四节 概率分析法 例 题净现值的期望值 ENPV把不确定要素看做随机变量，评价目的也是随机变量，从各个随机变量的分布或特征值得出评价目的的分布或特征值，从而明确工程的风险何为概率分析？NPV净现值的期望值、净现值的方差例题4.5某企业评价的某工程之能够的各年净现金流量和相应发生的概率如表所示。期数t现金流量发生的概率P0-100001145000.350

20、000.4650000.3240000.360000.370000.4330000.2550000.580000.25试计算基准收益率为ic=8%时，E(NPV)=?并判别其可行性解答：例题4-51首先计算各年现金流量的期望值2计算评价目的净现值的期望值解答：例题4-53计算各年现金流量的规范差4计算方案净现值的规范差解答：例题4-55判别可行性根据规范差，计算Z值，再查表经查表，NPV小于0的概率为1.79%，据此判别风险很低。概率分析法是假定投资工程净现值的概率分布为正态的根底上，经过正态分布图像面积计算净现值小于零的概率或 净现值大于或等于零的累计概率，来判别工程风险程度的决策分析方法。

21、何为概率分析？随机净现金流设工程的寿命期为n,各周期的净现金流为yt, (t=0,1,2,、，n) 各期的净现金流为离散随机变量,第t期表示为其对应的发生概率净现金流的期望值与方差第t周期净现金流yt的期望值第t周期净现金流yt的方差为利用期望值与规范差判别方案的风险性 甲的风险度小于乙，因此甲方案优于乙方案，即期望值一样时，选择方差小的方案。 期望值一样情况 f(x) 甲 乙 x (净现值) 期望值不同的情况 乙方案期望值大，规范差也大，在这种情况下进展评价，往往与评价者的胆略和冒险精神有很大关系。 f(x) 甲 乙 b x (净现值) 利用期望值与规范差判别方案的风险性 概率分析法的步骤

22、假设某船舶年运量为150万吨，该运价、运量与营运本钱相互独立。投资、运价和年营运本钱能够发生的数值及概率见表。 投资能够发生的数据及概率 投资万元年 份12能够发生情况IIIIII数 值1000120020002400概 率0.80.20.70.3根据期望值决策方案运价能够发生的数值及概率年营运本钱能够发生的数值及概率 运价(元吨)年 份312能够发生情况IIIIII数 值567概 率0.40.40.2年营运本钱(万元)年 份312能够发生情况IIIIII数 值150200250概 率0.20.60.2根据期望值决策方案解净现值的期望值的计算步骤为： 1. 先求出各年净现金流量的期望值EX1得

23、 E(X1)10000.812000.21040万元) E(X2)20000.724000.32120万元) E(X312)15050.460.470.2 1500.22000.62500.2 670万元) 根据期望值决策方案2. 求净现值的期望值E(NPV)E(NPV)10402120PF，10，1 670(P/A, 10, 10)(P/F, 10, 2) 104019273402 435万元 根据期望值决策方案根据期望值决策方案例题某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但消费本钱比老产品高。投入市场后能够面临四种市场前景销路很好(我们称为形状1，记作1 )销路

24、普通，能以适当的价钱销售出去(2 )销路不太好(3 )没有销路(4经过缜密的市场调查研讨，销售部门作出判别形状1出现的概率 p 1 = 0.3形状2出现的概率 p 2 = 0.4形状3出现的概率 p 3 = 0.2形状4出现的概率 p 4 = 0.1根据期望值决策方案技术部门提供了三种方案方案A：立刻停顿老产品的消费，改造原消费线消费新产品，这一方案的投资较少但有停产损失，而且消费规模有限方案B：改造原消费线消费新产品，并把部分零件委托其他厂消费，以扩展消费规模方案C：暂时维持老产品消费，新建一条高效率的消费线消费新产品，这一方案投资较大根据期望值决策方案三种方案在不同的形状下具有不同的经济效

25、果，在一定计算期内，各方案在不同形状下的净现值如下表。这个例题是一个典型的风险决策问题。企业的目的是获得最好的经济效果，决策者面临三个备选方案四种能够形状，并且曾经了解了各种方案在不同的形状下的经济效果目的及各种形状发生的概率，决策者要处理的问题是确定哪个方案。根据期望值决策方案各方案在不同形状下的净现值状态与概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根据期望值决策方案根据期望值决策方案是指根据各备选方案评价目的的期望值大小选择方案。根据期望值最大原那么，选择 B 方案。根据期望值决策方案第五节 决策树法决策树由不同的

26、节点和分枝组成：符号“表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案，称为方案枝；符号“表示时机点，或称概率分支点，从时机点画出的每一条直线代表一种自然形状，称为概率分枝；“为能够结果点，代表各种自然形状下的能够结果13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113决策树法1为决策点,三个方案供选择ABC方案分支；2、3、4为概率分枝点 根据各种形状发生的

27、概率与相应的损益值分别计算每一个方案的损益期望值，并将其标注在相应的结果点处，经过比较，将期望值最大的一个分枝保管，其他的剪除，称为剪枝，最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。 决策树法常用于多层决策的情况，每一个决策点进展缩减，一层层决策。决策树法某工程需国际航运工程投资20万元，根据预测，工程的年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2。在每一收入程度下寿命为2年、3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1。按10，试求： 1这个工程净现值的期望值是多少？ 2此工程至少盈亏平衡的概率是多少? 决策树法解： 此投资分析图如图决策树法12.5万

28、元5万元10万元投资20万元2年4年5年5年3年4年2年3年2年3年4年5年 年收入 0.2 0.2 0.5 0.1 0.3 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0.1计算净现值。 以收入为5万元，计算期为2年为例。NPV200,00050,000(P/A，10，2) 200,00050,0001.736 113,200元 根据上图及上表，计算得： E(NPV)45290.5元决策树法发生可能净现值(元)累计概率0.060.060.150.030.100.100.250.050.040.040.010.02-113,200-75,650-41,500-10,

29、450-26,40048,700117,000179,100170,000110,875196,250273,8750.060.120.270.370.400.500.750.800.840.880.981.00决策树法净现值与累计概率-140,000由上表得： PNPV01PNPV0 10.4 0.6 故此工程至少盈亏平衡的概率为0.6。 决策树法第六节蒙特卡罗模拟方法蒙特卡罗模拟分析法 根据变量的分布和特征值，用计算机产生随机数，计算模拟样本值， 当足够多时，样本分布为总体分布计算机产生随机数确定随机变量的值服从正态分布的投资额服从离散分布的年收入服从均匀分布的寿命周期、净现值的模拟样本值

30、净现值的模拟样本值净现值的模拟样本值净现值的模拟样本值净现值的总体分布例题4.9某建立公司招标竞争一项建立工程，根据预测，工程能够建立期为此为设备的寿命期5年，概率0.28年，概率0.510年，概率0.3承建此工程需购置一部公用设备，有两个厂家提供的资料见表。年折算利率为8%设备寿命期概率确定的随机数范围为019概率确定的随机数范围为2069概率确定的随机数范围为7099运行费/万元发生概率概率确定的随机数范围350.2019450.62079600.28099甲设备：购置费450万元乙设备：购置费120万元运行费/万元发生概率概率确定的随机数范围600.15014800.3515491000

31、.3550841200.158599选择：用仿真模拟实验，计算设备总费用年金来选购设备甲或乙解答：n值不确定。仿真：产生随机数，随机数范围确定工期，再确定购买费费用年金设备年运转费用不确定。仿真：产生随机数，随机数范围确定设备年运转费用解答：表4-6工程工期、设备甲年费用概率和二位随机数范围表即投资分摊 单位：万元1列表：对工程工期、设备年费用列出其概率与二位随机数范围表，如表4-6仿真对象可能结果概率概率确定的二位随机数范围可能工期50.201980.52069100.37099甲设备年运行费/万元/年350.2019450.62079600.28099解答：试验次数随机数 设备寿命期甲设备购买费费用年金乙设备购买费费用年金17010450（A/P,8%,10）120(A/P,8%,10)2185450（A/P,8%,5）120(A/P,8%,5)、2设备购买费费用年金计算对工程工期进展仿真实验。假设做10次，即恣意制定第一个随机数。然后延续取9个随机数。确定寿命期、计算设备购买费费用年金如表4-7表4-7甲、乙两设备购买费费用年金即投资分摊单位：万元解答：试验次数随机数 甲设备年运行费用129452335、3设备年运转费