电磁场与电磁波复习题(共10页)

1、电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量(shling)的通量物理(wl)含义是矢量(shling)穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。2、 散度在直角坐标系的表达式 EMBED Equation.3 * MERGEFORMAT ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、矢量函数的环量定义矢量A沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义 过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度。二者的关系 EMBED Equation.3 * MERGEFORMA

2、T ； 旋度的物理意义点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.；6、用方向余弦写出直角坐标系中单位矢量的表达式7、直角坐标(zh

3、jio zu bio)系下方向导数的数学(shxu)表达式是 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ，梯度(t d)的表达式 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ；8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为1.电荷是产生电场的通量源2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。麦克斯韦方

4、程组的微分形式分别为 1. ;2.; 3.; 4. 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ，其物理意义表示了单位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式的物理意义穿过包围体积v的封闭面S的功率。13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出现束缚电荷的

5、现象。两种极化现象分别是位移极化、转向极化，产生的现象分别有电偶极子有序排列、表面上出现束缚电荷、影响外电场分布。描述电介质极化程度或强弱的物理量是。14、折射率的定义是 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 。15、磁介质是指在外加磁场的作用(zuyng)下，能产生磁化现象，并能影响外磁场分布的物质，磁介质的种类(zhngli)可分别(fnbi)有抗磁质、顺磁质、铁磁质、亚

6、铁磁质。介质的磁化是指 原来不显示磁性的磁介质在外磁场B0的作用下显示磁性，产生附加磁场的现象 。描述介质磁化程度的物理量是。16、介质的三个物态方程分别是 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 。17、静态场是指静态场是指场量不随时间变化的场，静态场包括 静电场、恒定电场及恒定磁场。分别是由静止电荷或静止带电体、恒定电流的导体、恒定电流的导体产生的。18、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为1234； 静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为 1 2 3 419、对偶原理的内容是 如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边

7、界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的 ； 叠加原理的内容是若和分别满足拉普拉斯方程，即和,则和的线性组合：必然也满足拉普拉斯方程：式中a、b均为常系数； 唯一性定理的内容是 唯一性定理可叙述为：对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。 。20、电磁场的亥姆霍兹方程组是 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ， EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 。21、电磁波的极化是指均匀平面波传播过程中，在某一波阵面上，电场矢量的振动状态随时间变化的方式为波的极化(或称为偏振)

8、，其三种基本形式分别是线极化波、圆极化波、椭圆极化波。22、工程上经常用到损耗正切，其无耗介质的表达式是 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT ，其表示的物理含义是传导电流和位移电流密度的比值。损耗正切越大说明 损耗越大 。有耗介质的损耗介质是个复数，说明均匀平面波中电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差。23、一般用介质的损耗正切(zhngqi)不同取值说明介质在不同情况下的性质。一个介质是良介质的损耗正切远小于1，属于(shy)非色散(ssn)介质；当表现为良导体时，损耗正切为远大于1，属于色散介质。24、波的色散是指同一媒质中，不同频率的波将以不同的速度

9、传播，其相应的介质为色散媒质。波的色散是由媒质特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正常色散介质，前者波长大的波，其相速度大，群速 小于 （大于、小于）相速；后者是波长大的波，其相速度小，群速 大于 （大于、小于）相速；在无色散介质中，不同波长的波相速度相等，其群速 等于 （等于、不等于）相速。25、色散介质与介质的折射率的关系是 指波的传播速度即相速取决于介质折射率的实部,因而随频率而变，不同频率的波将以不同的速率在其中传播。耗散介质是指 实际的介质都是有损耗的，非理想介质是有损耗介质也称为耗散介质，在这里是指电导率但仍然保持均匀、线性及各向同性等特性。是指其折射率的虚部为非零值的媒质,这时

10、波在传播的过程中会逐渐衰减。 26、基波的相速为，群速就是波包或包络的传播速度，其表达式为 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEFORMAT 。一般情况下，相速与群速不相等，它是由于波包通过有色散的媒质，不同单色波分量以不同相速向前传播引起的。27、趋肤效应是指随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体的表面附近，导体内部的电流却越来越小，趋肤深度的定义是当交变电流通过导体时，电流密度在导体横截面上的分布将是不均匀的，并且随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体的表面附近，导体内部的电流却越来越小，这种现象称为趋肤效应，趋肤深度的的表达

11、式 EMBED Equation.3 * MERGEFORMAT 。二、名词解释1、传导电流、位移电流自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成电介质内部的分子束缚电荷作微观位移而形成2、电介质的极化、磁介质的磁化在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出现束缚电荷的现象 。在外磁场的作用下，物质中的原子磁矩将受到一个力矩的作用，所有原子磁矩都趋于与外磁场方向一致的排列，彼此不再抵消，结果对外产生磁效应，影响磁场分布，这种现象(xinxing)称为物质的磁化。 3、静电场、恒定(hngdng)电场、恒定磁场静电场是静止(jngzh)电荷或静止带电体产生的场。恒定电场载有恒定电流的导体

12、内部及其周围介质中产生的电场恒定电流的导体周围或者内部不仅存在电场，而且存在磁场，这个磁场不随时间变化就是恒定磁场。4、泊松方程、拉普拉斯方程静电场的电位函数 满足的方程 称为泊松方程。如果场中某处有=0，即在无源区域，静电场的电位函数满足的方程将这种形式的方程称为拉普拉斯方程。5、对偶原理、叠加原理、唯一性定理对偶原理:如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的。叠加原理：若1和 QUOTE 2分别满足拉普拉斯方程，即和，则 QUOTE 1和 QUOTE 2的线性组合： QUOTE = QUOTE 1+b QUOTE

13、 2 必然也满足拉普拉斯方程：，式中a、b均为常系数。 唯一性定理：对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。6、镜像法、分离变量法、格林函数法、有限差分法镜像法是利用一个与源电荷相似的点电荷或线电荷来代替或等效实际电荷所产生的感应电荷，这个相似的电荷称为镜像电荷，然后通过计算由源电荷和镜像电荷共同产生的合成电场，而得到源电荷与实际的感应电荷所产生的合成电场，这种方法称为镜像法。 分离变量法是求解拉普拉斯方程的基本方法，该方法把一个多变量的函数表示成为几个单变量函数的乘积后，再进行计算。格林函数法用于求解静态场中的拉普拉斯方程，泊松方程

14、及时变场中的亥姆霍兹方程。先求出与待解问题具有相同边界形状的格林函数。知道格林函数后通过积分就可以得到任意分布源的解。有限积分法在待求场域内选取有限个离散点，在各个离散点上以差分方程近似代替各点上的微分方程，从而把以连续变量形式表示的位函数方程，转化为以离散点位函数值表示的方程组。结合具体边界条件求解差分方程组，即得到所选的各个离散点上的位函数值。7、电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波电磁波：是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量(nngling)和动量。平面(pngmin)电磁波：在空间传播过程中，对于任意时刻t，在其传

15、播空间具有(jyu)相同相位的点所构成的等相位面为平面的电磁波成为平面电磁波。均匀平面电磁波：任意时刻，其所在的平面中场的大小和方向都是不变的平面电磁波8、电磁波的极化电磁波极化：均匀平面波传播过程中，在某一波阵面上的电场矢量的振动状态随时间变化的方式。9、相速、群速相速度：恒定相位面在波中向前推进的速度。群速度：一段波的包络上具有某种特性（例如幅值最大）的点的传播速度 10、波阻抗、传播矢量波阻抗：电磁波在介质中传播时电场与磁场的振幅比传播矢量：用来表示波的传播方向的矢量11、驻波、行波、行驻波向着某一方向传播的平面电磁波- 行波幅度随着某一方向按照正弦变化的电磁振荡波驻波 行波与驻波的混合

16、状态-行驻波12、色散介质、耗散介质色散介质指能引起电磁波传播中发生色散现象（电磁波波的传播速度即相速取决于介质折射率的实部,因而随频率而变，不同频率的波将以不同的速率在其中传播）的介质称为色散介质。耗散介质是指其折射率的虚部为非零值的媒质,这时波在传播的过程中幅度会逐渐衰减从而造成能量的损失，这种介质叫做耗散介质。13、全反射、全折射当电磁波以某一入射角入射到两种媒质交界面上时 ，如果反射系数为0 ，则全部电磁能量都进入到第二种媒质，这种情况称为全折射。当电磁波入射到两种媒质交界面上时 ，如果反射系数，则投射到界面上的电磁波将全部反射回第一种媒质中，这种情况称为全反射。14、滞后位与动态位在

17、时刻t，空间某点所观察到的矢量位和标量位是由时刻的电流或电荷产生的，也就是说，在空间某点并不会立刻感受到波源的影响，而是要滞后一段时间，这个滞后效应是由于电磁波的速度为有限值而引起的，于是我们又可将随时间变化的位函数和称为动态位或滞后位。三、简答题1、散度和旋度均是用来描述矢量(shling)场的，它们之间有什么不同？散度描述的是场中任意一点(y din)通量对体积的变化率旋度描述的是场中任意(rny)一点最大环量密度和最大环量密度方向。2、亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？有限的区域内，任意矢量场由它的散度、旋度、和边界条件（即限定区域的闭合曲面S上的矢量场的分布）唯一的确定。物理意义：

18、要确定一个矢量或者一个矢量描述的矢量场，必须同时确定该矢量的散度和旋度。相反，当一个矢量的散度和旋度被同时确定之后，该矢量或矢量场才被唯一的确定。即：矢量场的散度应满足的关系及其旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。3、分别叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义？第一方程 ，电荷是产生电场的通量源第二方程 QUOTE 变化的磁场产生电场。第三方程 QUOTE ，磁场不可能由通量源产生。第四方程 ，位移电流和传导电流时产生磁场的通量源。4、举例说明电磁波的极化的工程应用A、极化波在天线设计中具有重要意义。利用极化波进行工作时，接收天线的极化特性必须与发射天线的极化特性相同，才能获得好的接受效果，

19、这是天线设计的基本原则之一。例如，发射天线若辐射左旋圆极化波，则接收天线在接收到左旋极化波的时候，就收不到右旋极化波，这称为圆极化波的旋相正交性。又如，垂直天线发射地波，而垂直极化波，因为从天线到地的E场都是垂直的，因此接收天线应具有计划特性；而水平天线则发射水平极化波，所以接收天线应具有水平极化特性。B、为了避免对某种极化波的感应，采用极化性质与之正交的天线，如垂直极化天线与水平极化波正交；右旋圆极化天线与左旋圆极化波正交。这种配置条件称为极化隔离。C、无线电系统必须利用圆极化波才能进行正常工作。例如，由于火箭等飞行器在飞行过程中，其状态和位置在不断变化，因此火箭上的天线姿态也在发生不断的变

20、化，此时若使用线极化的发射信号来遥控火箭，在某些情况下，火箭上的天线可能收不到地面控制信号而失控。D、两种互相正交的极化波之间所存在的潜在的隔离(gl)性质，可应用于各种双极化体制。例如，用单个具有双极化功能的天线实现双信道传输或收发双工；用两个分立的正交极化的天线实现极化分集接收或体视观测（如立体电影）等。 E、此外，在遥感、雷达目标识别(shbi)等信息检测系统中,散射波的极化性质还能提供幅度、相位信息之外的附加信息。5、分别说明平面(pngmin)电磁波在无耗介质和有耗介质中的传播特性在无耗介质中有=0，此时一维波动方程为： 和 其解为：，可知电磁波在无耗介质中传播时振幅不发生衰减，能量

21、不变。且本征阻抗为。在有耗介质中，0，对于时变电磁场，其介电常数修正为，相应地，本征阻抗也修正为，波动方程修正为： 其对应的解为： ，显然，由于的存在，场量Ex和Hy将呈指数型衰减，而的存在将引起场量Ex和Hy相位的变化。6、试论述介质在不同损耗正切取值时的特性？在有耗介质中，衰减常数，相位常数，根据介质各参量的取值，通常可以分为以下五类情况：理想(lxing)介质。=0，=0，此时(c sh)=0，=。良介质(jizh)。1，此时=，可以看出，越大，衰减就越快，波长越短，相速越低；相速度与频率有关，是色散介质。半导体。相比拟，这时和的表示与原始表达式一致。 波长=2/另外，在无损耗介质中，由于=0，所以=0，=k=。7、试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一般采取哪些有效的措施？电磁波传播的相速度取决于介质折射率的实部，因此不同频率的波将以不同的速率在用一种介质中传播，这种现象称为色散现象。对于电磁波的传播，色散会引起电磁波传播过程中的衰减，能量不同程度的损失；对于电磁波的接收，尤其是通信系统中电磁波的接受，由于电磁波往往是多频信号，因此色散现象引发的传播速度不一致会引起各种频率波之间相位不一致，从而接收信号失真。在通信系统中，一般都采用信道编码或进行色度补偿方式。8、论述趋肤效应在高速或高频电路板设计中的电路布线、器