2020届物理自主招生强基计划辅导练习与答案光的反射和折射

1、2020届自主招生（强基计划）辅导练习（几何光学一）班级姓名ABNMMABCD90。i .如图所示，空气中有一折射率为 J2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为半径为R的扇形NBC该柱体厚度为 h,即MN=DC=AB=h一束刚好覆盖 的单色光，以与该面成45角的方向照射到 ABN丽上。若只考虑首次入射到B.Rh4C.Rh3D.5 Rh12试题分析：根据折射定律有:sin i . sinisin 450n = ,得sin r = = 0.5,折射角 r=30 ,即光进入sin rn 2玻璃后光线与竖直方向的夹角为30 .过N的光线垂直入射到 BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近 A的光线

2、入射到 NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大.根据临界角公式:11sinC = = 不，可得临界角 C=45,设BC界面上的临界点为 E,此光线在NB界面上点F入射，在角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为：180 -（120 +45 ） =15 ,所以E到B之间没有光线射出.由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90 - （30 +15 ） =45 =,所以有光透出的部分的弧长为4,则ABC而上有光透出部分的面积为 S= Rh,故ACD音误，B正确。 44考点：光的折射定律；全反射。2. 一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖面

3、上的光，则 ABC而上有光透出部分的面积为（折射后在光屏P上形成彩色光带。下列说法正确的是（）A.红光穿越玻璃砖的时间比紫光穿越玻璃砖的时间长B.光带从左到右排列顺序为红一紫C.如果a逐渐减小时，则紫光最先消失D.无论a多大，各色光都能从玻璃砖中射出【答案】C【解析】试题分析：七种单色光中，红光折射率最小，紫光折射率最大，光线从玻璃砖射向空气，入射角相同，折 C射角紫光最大，光路图如下，所以光带从左向右的排列顺序为紫红，选项B错。根据折射率n -,v紫光折射率大，玻璃中传播速度最小，而七种单色光在玻璃砖中传播的路径等于半径，路程相同，紫光传播时间最长，选项 A错。如果 逐渐减小，玻璃中的入射角

4、逐渐增大，则空气中的折射角大于入射角而1且随入射角增大而增大，根据临界角C arcsin,紫光临界角最小，入射角最小达到紫光临界角最先发n3.如图所示，水池的宽度为 L,在水池右侧距离池底高度 H处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左 下角产生一个光斑.已知L=H,现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（）A.匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度 B.匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度 C.减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度 D,加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度【答案】A【解析】要解决此题，需要掌握光的折射规律.1）折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光

5、线、入射光线分居法线两侧，当光由空气斜射进 入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其它透明介质斜射 进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角.入射角大小不变，折射角大小不变.2）根据L=H ,利用等腰直角三角形的性质，分析光斑移动的速度和水面上升的速度.解答： 解：（1）光由空气斜射进入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，所以光斑是由光的折射形成的；当水面上升时，折射光路的变化如图：可见，水面上升，折射点右移，光斑右移.水面上升的距离 h与光斑移动的距离 s成正比：s=h （1-tana）（其中a为折射角）所以当水面匀速上升, 光斑必

6、然匀速移动，而不是变速运动.3）因为L=H,所以激光与水面成 45度角入射，所以由图可知，光斑再怎么移也不可能和法线重合，所以 速度比水面上升的速度小.故选A.4. 一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，/ ABG= 45 ; ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点.此玻璃的折射率为 1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、 与AB垂直的光屏.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从 AB边垂直射入玻璃砖, 则（）.A从BC边折射出一束宽度与 BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D.当屏向远离玻璃砖的方

7、向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 【答案】BD TOC o 1-5 h z _一 ，一一，.一.11【解析】作光路图可知平行光从 AB边射入后不发生折射，射到BC边上时，由临界角公式可得：sin C=-n=得C= arcsin 245 ,故全部光线发生全反射，选项 A错误；BC边反射的光射向 ADC弧形1.533边后，由于弧ADC寸平行光有会聚作用， 可知B对C错；同时当屏向下移动时， 屏上亮区将先变小后变大，所以选项D也正确.如图所示，两平面镜 OA OB夹角为位于镜前 P点的某人分别在OA O骑内看到自己像的个数为（）A. 1 ; 1B. 2 ; 1C. 2 ; 0D. 1 ;

8、 0【答案】D【解析】根据平面镜成像特点作图，作出人在P点时，人在两个平面镜中成的像，当眼睛和像之间没有遮挡时（成像的该平面镜除外），眼睛能看到物体像，否则看不到像.解答： 解：由P向平面镜A作垂线并延长，在距离平面镜等距离的位置作出像点D,眼睛和像点 D之间除A平面镜以外没有其他物体遮挡，所以眼睛能看到在平面镜A中成的像.由P向平面镜B作垂线并延长，在距离平面镜等距离的位置作出像点C,眼睛和像点 C之间被A平面镜遮挡，所以眼睛不能看到在平面镜B中成的像.故选D.如图所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角a入射到镜面 M上， 经平面镜M和N两次反射后反射光线 BQ与PA平行.现将两平面镜以

9、过 O 点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度3 （3C,故在BC界发生全反射.故光线沿 DE方向垂直于AC边射出棱镜.C考点：考查了光得折射，全反射.如图所示，M是一直立的平面镜，Pi P2是竖直放置的米尺， AB是一遮光板，在米尺上开一小孔s,某人眼睛紧贴小孔s可从M中看到米尺的某部分的像。(1)试画图标明人眼睛通过平面镜能看到米尺在AB下面的部位。(2)为使人眼不能通过 s在M中看到米尺在 AB的下面部位，可在 M上贴一遮光纸，试在图中确定出所贴纸的最小尺寸及位置。解析 (1)标明人眼睛通过平面镜能看到米尺在下面的部位，必须找出茸边界光战, 根据光路可逆原理，若将人眼看成是点光源

10、，则从射出的光线经M反射后能照射到的 区域就是能被人看得到的区域，为确定这个区域.在图18中先根据平面镜成像的对称性 画出人眼的像了:其中一条边界线就是筝N连线所对应的人射光线，连线与M相交于 门点，与尸1尸3相交于。点，连接於；另一条边界线是M的连线所对应的反射光线，sA 的连线与M相交于方点,连接码延长交P记口于，点,则区段即为人眼能观察到的范围= 最后在氏，8,击上并标上表不光的传播方向的箭头”：2)由二米尺上的以段只能通过形的向部分反身昉g达到s处,故只要在劭部分贴上 遮光纸，S处的眼噬不育纵M中看到AB以下米尺的任何部位.M P】s, Is归纳：利用光路可逆原理进行逆向思维是解决光学

11、问题的一个重要手段，将眼睛做为发光体把问题转化为求点光源发出的光经平面镜反射后所能照射到的范围问题，从而使问题得以简化。确定边界线即临界条件是求解观察范围的关键。.如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n= J2的透明液体，容器底部正中央 O点处有一点光源S,平面镜MNW底面成45角放置，若容器高为 2dm,底边半径为(1+ Q ) dm, OM=1dm在容器中 央正上方1dm处水平放置一足够长的刻度尺。(1)画出光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺上的范围。(不考虑容器侧壁和液面的反射)(2)求光源 S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度。【解析】解朽：照射到刻度尺，的范围为QH.(2)设容器高为H.作图找出发光点S在平面情巾的住点S.洋特SM延长办宜尺干H 占B根据题述可知.光