第四节颗粒捕集的理论基础

1、第四节颗耘捕集的理沦基础除尘过程，其实质就是气一固分离过程。使固体颗粒在各种力的作用下，偏离其运载气流，从气流中分离出来。该过程发生的场所一除尘器。颗粒捕集过程考虑的作用力：外力一重力、离心力、惯性力.静电力、磁力.热力等流体阻力。颗粒间的作用力（粉尘浓度不离时，一般不考虑）-有关气体的特性：气体的连续性是一种假设，该假设认为气体是由无数个质点连续地组成，这些质点比起空气分子自由程（0.065UH1）要大得多，足够多的质点能反映气体的宏观的待征量（压力.密度.温度、速度等）,质点运动过程的连续性，决定了气体具有连续性质.在空气非常稀薄或负压程度很高时，气体可能不具备连续介质的性质。气体的压缩性

2、是指其密度随压力与温度的改变而发生变化，这是气体的通用性质。（在标准状态下，气流速度为50n/s时，密度变化为1%左右）.在大气污染控制工程计算中.可以将气体看作为不可压缩流体。流体阻力：Fd=CAp耳件顿）式中：Cp-阻力系数;AP-颗粒在运动方向上的投影面积，Ap=卩-流体密度.Kg/肿；颗粒、流体间相对运动速度一、流体阻力在分析颗粒在气体介质中的运动时，通常做如下假设：气体为连续介质；尘粒做等速运动；尘粒为刚性球体。因此，讨论在不可压缩的连续流体中，稳定运动的球形颗粒所受到的阻力。流体的阻力包括：形状阻力一由于颗粒具有一定的形状，在运动时而产生；摩擦阻力一颗粒与流体间的摩擦而产生。统称为

3、流体的粘滞阻力。由相似理论有：6T（5）尺“-颗粒的雷诺数（Reynolds）。rf_dppfdp颗粒直径；“-流体粘度（P心）。由以上定义可知，流体阻力Fd取决于阻力系数Cd,而Cd又取决于颗粒的雷诺数ReP.因此，颗粒在流体介质中运动时的阻力Fd取决于颗粒雷诺数Re?的大小P157,图514给出了球形颗粒的阻力系数与颗粒雷诺数之间的实验关系曲线。 根据该曲线的变化关系，将Re?分为三个区域，在每一个区域，Cd-Rep都有着不同的关系。1.层流区（stokes区）流体阻力计算：在层流区.RepWl,LgCo与LgRep近似于直线关系，阻力系数Cd与雷诺数ReP的关系为球形颗粒所受到的阻力；F

4、_24“加；dPpu42=3dp“此为著名的stokes阻力定律。2.紊流过渡区（Allen区）lRep500,CdRep为曲线关系计算公式有很多种，其中之一是Bird公式：3.素流区（Norton区）500Rep2xl05,Co几乎不随Rep变化,取近似值CD044。阻力计算公式为：fd=0.055pdjir # #4高速区Rep二2xl05左右,尘粒前方的边界层变得不稳定，6大大降低，降为0.10.22o5.对非连续流体的校正当颗粒尺寸4与气体分子平均自由程入属于同一数量级或更小时，颗粒开始发生“滑动s颗粒表面气体速度发生跃变，气体不再具有连续流体介质的特性，颗粒运动时的阻力将大大减小因此

5、，需要对这种滑动“对阻力带来的影响进行校正.7：当颗粒运动处于层流区（stokes区，RepWl）时，要考虑对阻力进行校正。Stokes阻力计算公式的校正:在阻力计算公式中引入Cunningham修正系数CCunningham修正系数取决于Kundesen准数KndpDavis建议:C=1+Kn1.257+0.400 # #气体分子平均自由程入一分子在两次连续碰撮之间所走过的路程.貝=亠一0.499pV气体分子算术平均速度V:7=严九式中:R-通用气体常数，/?=8.314J/mp/Af;J-气体温度（K）:气体摩尔质量（Kg/mol）:“-气体粘度（PadQ-气体密度（心/。Cunningh

6、am修正系数取决于气体的浪度.压力和颗粒的粒径大小。温度升高.压力减小、粒径越细.运动时受到的阻力越小、修正系数越大由表可知，当4j/.n0=xrT的物理意义:吩訥的粒子减速运动的时间。5P：流体阻力使颗粒运动速度u降低到初始运动速度uo的1/e时所需的时间对于发生篥滑动的微小颗则迁移时间为*z=rCln.u%粒，需引入“Cunningham修迁移距离为：A=r/0C1-r颗粒运动停止时经过的距离:正系数匚=ro或乙=t-uQC三、重力沉降粒子的沉降速度是其最主要的特征重力沉降是指粒子在直力场中的沉降过程，是设计直力沉降室的主要依据.对于连续流体体系：Fd探讨对象：球型颗粒0流体状态：静止o叽

7、在重力场中，颗粒沉降时受到的力有：盧力FG.浮力FB和流体阻力fdFbFg三力平衡时：伦=伦-心认Pp_P)go 对于球型颗粒，阻力：-cdUi/1=令d；（Qp-P）gU,三力平衡时，颗粒的匀速沉降速度,又称终末沉降速度4（Pp-P）航V3%当流体为气体介质时.PrP:18/-一Stokes沉降宜径：处于“滑动“区域的粒子:根据空气动力学宜径的定义:则二者之间的关系:P161例题5-5己知石灰石颗粒的密度为2.67g/em试计算粒径为10和400妙r的球形颗粒在293K空气中的重力沉降速度。要点：（1）在未知沉降速度时，阻力计算公式的选用.（2）在重力场中，粒径直接影响到沉降速度.由于在不同

8、的Rep区域，流体阻力计算公式不同，因此可得到不同Rep区域的终末沉降速度的计算公式.Stokes区域，4（pp-p）Mp3x24“dp列匕（Qp-Q）gd；18/Stokes沉降速度终末沉降速度:（mIs）心（血-必18“素流过渡区,lReP500阻力系数计算公式:终末沉降速度：0.153d；“Sp-p）g。“04pO：%（】fs）紊流区，500RPR*h2ar#IW.3,R“10.c叭90.2i4.u：3.ftK98X901034052玄、哲余幻E颗粒运动轨迹颗粒的运动轨迹取决于颗粒的质AL气流阻力、捕集体尺寸和形状、气流流速等因素.通常用惯性碰撞参数（Stokes准数）来表征颗粒的运动。

9、Stokes准数定义为颗粒的停止距离Xs与捕集体直径之比。XC=ii-C=dpPpitC丸瓦18/zDrP164图516表示不同形状的捕集体在不同ReD下的惯性碰撞效率与圧的关系。 # #用无因次特性参数直接拦截比R来表示拦截效率。R=惯性大的颗粒，St-oo颗粒对捕集体的附着通常假定为100%2拦截直接拦截一般刚好发生在颗粒距捕集体表面dP/2距离内业拦截引起的捕集效率増量De对于圆柱型捕集体：=R对于球型捕集体：血此2R七、扩散沉降非常小的粒子受气体分子撞击，做无规则的布朗扩散运动而被捕集的过程。（颗粒从高浓度向低浓度方向扩散）1.扩散系数和均方根位移颗粒的扩散过程用微分方程表示：扩散系数

10、D取决于气体种类、温度及颗粒粒径dp.式中，n-颗粒的个数（或质最）浓度，个（或g/巧:t-时间.3；x、y.z空间位置坐标；D颗粒扩散系数，n7s #拦截效率与捕集体形状和笛诺数有关 # #CIcT3珥ide(m2/s)粒径如伽Kn扩散系数D!nr爱因斯坦公式明格缪尔公式100.01312.41X101；10.1312.76X10-110.11.316.78X10创7.84X10100.0113.15.25X1087.84X10“0.0011317.84X101）当4入，即粒径大于或等于气体分子平均自由程时。爱因斯坦推荐的扩散系数的计算公式：式中:k-波尔兹曼常数，Jl=1.38xlO3J/

11、当4X,即粒径小于气体分子平均自由程时。朗格缪尔推荐的扩散系数的计算公式：式中：R-一气体常敷.尺=8.314Jmolk）：户一气体的压力.体的摩尔质量kg九叔*颗粒的扩散系数（293K,101325Pa） 扩散沉降效率加的计算：对于粘性流，颗粒在孤立的单个圆柱形捕集体上的扩散沉降效率：1.71P”明格缪尔公式：怙=（2亠心对于势流，捕集体的高R情况：那塔森公式对于孤立的球形捕集体，约翰斯坦和罗伯特推荐的效率计算公式：由于布朗扩散使得颗粒在t秒钟内的均方根位移爱因斯坦研究的结果：7=顾即扩散沉降的效果取决于扩散系数的大小.而粒径越小的颗粒，扩散系数越大，扩散沉降的效果越明显扩散沉降效率婕萸壬垂

12、垂二|扩帧降效率尬“4产_取决于捕集体的Pr=Pe泅准数和雷诺数飞适亜Pe值越小，扩散沉降影响越大。 # #扩散沉降机制说明：对于大颗粒的捕集，主要靠惯性碰攢沉降为主；对于小颗粒的捕集，主要靠扩散沉降为主.气体介质中的颗粒在各种外力的作用之下脱离气体介质的过程，实际上就是各种形式的除尘设备的运行机理，因此，对这些过程及其影响因素的机理研究，其实质是探讨如何提高各种除尘器的除尘效率。P168例题5-6试比较靠惯性碰撞、宜接拦截和布朗扩散捕集粒径为0.001/-20/的单位密度球形颗粒的相对直要性集体是粒径100“的圆柱形纤维，在293X和101325PU下的气流速度为0皿/$要点：（1）捕集体的宙诺数和形状影响捕集效率；（2）惯性碰撞、拦截和扩散沉降效率计算；（3）大粒子