2019年高校自主招生物理模拟训练-专题1光学-解析版版含解析

1、2015自主招生物理辅导训练题13光学. （2018北约自主招生真题） OA、OB是两面镜子，成 36夹角，观察者 S在两镜之间，则人从 A镜中最多能看到 个像；从 B镜中最多能看到 个像。1.答案：5个像；5个像。力晰：根据平面镜成像规律可画出示意图如图。S在A平面镜中成像时在R平面镜中 成像坂Si在R平面木竟牛成像a 出在A平面境中成像阴&在R平面舞中成像S曲在A,平面墙巾成像丛；Ss在R平面错巾成檬S?. &在A.平面镜中成獴制1”在R平 囱镜中成像&孙 弘在A平凹帝力成售Sgi ,由图可知，人从A镜中最多能够看到是由、曲、空、备、的共5个獴，kB镜中最多能看到的、S八M、历口共5个像.

2、（江苏第11界物理竞赛题）如图所示，平面镜Mi和M2的夹角为60。，物点S经这两块平面镜所成的清晰像共有A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个工斛析】画出物点S 这两块平面镜所成的像的光路图，由图可知，物点!S羟这两块平 面镜所成的清晰傕共有5个“选项D正确七3.如右图,x轴位于地面的草坪上，xy所在的平面与地面垂直.一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为A(-1,5)和B(0,5).o夜间有一个点光源P(3,0)将光线射向平面镜，再由平面镜反射回地面草坪上。.则夜间在x轴的反方向上的草坪上光合作用最强的区域是().-1区间-3区间-5区间oc区间答案C解析；根据平面镜成像规律，作出P点

3、在平面境中的像点产，将尸分别连接平面情的两 端点，其延长线与工粕的两交点之间区域即为草坪上光合作用最强的区域，如图，选项 C正确4. (2018上海市物理竞赛初赛试题)焦距为fi的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图 5 (a)所示；若将两透镜位置互图5换，将得到一束宽度为 4d的平行光束，如图5 (b)所示。f1=30cm,f2=15cmf1=15cm,f2=15cmf1=30cm,f2=20cmD. f1 =45cm,f2=30cmEW1设平行光束速度为D,到5所示的两个透竟定点衽透镜右侧重合，则有，

4、DM=fi/f2； fi=l升班图5 所示的两个透遍焦点在两透镰之间重合，则莅D/4g出fl；联立解得】=虫）皿，n=15cm.选项氏正确.【答案1 A的中央挖一（2018上海市物理竞赛初赛试题）如图 6所示，遮光板 A与光屏B平行放置且相距为 d。在A直径为di的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L。现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（）A.d1dd1d2B.d2dd1 d2图6C.d1dd2 diD.d1ddi d2【解析】若为凸透镜，由两种情况，一种是焦距小于比则有刍=具，第得后最选项AIE嘏另f是焦踮大于&则有先为，解得善，

5、选项D正.若为凹透镜则有,午餐解得上言.选项C正确。【答案】AC平行竖直（2018上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面 S的半径均为 R, TOC o 1-5 h z 放置，二者相距为2d。在它们正中间放置一个焦距为2d的凹透镜，M透镜的主光轴通过 P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平sp行于圆盘面的光屏 M （足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成I工I_的本影（发光面 S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为 心1;不透光圆盘 P在光屏M上形成的半影（发光面 S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为Mt答案】JfoLRa/9； 20H附t解析】画出僧

6、皆图，由图由几何关系和相似三髭形知识卷/*3短，本影面 积大加不产4-1出止49；半影面积的绰孤且片中川3*口冷_2孰/%加（12 分）（2018上海市初中物理竞赛复赛试题）如图所示，两个焦距分别为fl和f2的薄透镜L1和L2平行放置，两透镜的光轴略微错开。已知：两透镜相距 D,D0的位置，眼睛从平面镜反射的发光点A的象位于A2处，A2的坐标见图。(1)求出此发光点 A的位置。(2)写出用作图法确定 A的位置的步骤并作图。答案.(-5, 4)如图解析先根据平面镜成像找到凸透镜所成像像空M利用凸透镜成像的两条特殊光线作图得到发元点,L连接过保点脑和凸透镜薰卢 做盲线，与凸透情交于(口,4)森，过

7、该点恸主希由的平年热与AQ光戡相交，苴交点 即为发光点A的位置，A的坐标为(T, 4)。.(13分)凸透镜成像时，物距u、像距v和焦距f之间的关系为1/f=1/u+1/v。.一架以108km/h匀速飞行的飞机要航拍与地面景物比例为1 ： 5000的照片时淇飞行高度应为1000m.试求:(1)航拍员所用照相机的焦距有多大(2)若要用这架照相机航拍与地面景物的比例为1 ： 2000的照片，则:飞机的飞行高度应多高航拍时，景物在胶卷上所成像的位移不能超过拍摄的像才不至于模糊(注:照相机上的快门数据，为快门开启时间的倒数)0.1mm,其像才不至于模糊。.这时航拍员应选取多大的快门，所解析:(1) ，.

8、根据凸透镜成像时的光路成相似三角形的关系可得，放大率-2_LU 50005000 TOC o 1-5 h z 111500015000=十-= = #- = 十胃 3uvu a100010000-2d)i 1 sr 11 , 20001即而、十丁一.Av 0.1 mmAU -t= T =错误！=，/归七=:=200umi=0.2m ff2000_1_150s快门应选取“ 15或以上。10、如图18所示，M是一直立的平面镜，Pi P2是竖直放置的米尺， AB是一遮光板，在米尺上开一小孔s,某人眼睛紧贴小孔 s可从M中看到米尺的某部分的像。(1)试画图标明人眼睛通过平面镜能看到米尺在AB下面的部位

9、。(2)为使人眼不能通过 s在M中看到米尺在 AB的下面部位，可在 M上贴一遮光纸，试在图中确定出所贴纸 的最小尺寸及位置。解析1(1)标明人眼睛通过平面镜能看到米尺在空下面的部位，必须找出其边界瘴, 根据光路可逆原理，若将人眼看成是点光源，则从节射出的游戋经M反射后能照射到的 区域就是能被人看得到的区域为褊定这个区域，在图1E中先根据平面镜成像的对称性 画出人眼的像其中一条边界线就是/连线所对应的人射光线，由(茸线与财相交于 。点，与尹P?相交于E点，连接出；另一条边界线是的违线所对应的反射光线，SA 的连线与M相交于瓦点，连接db延长交P必于d点,则整段即为人眼戢观察到的范围. 最后在由展

10、，皈出上井标上袤不光的传播方向m箭头。由于米尺上的加段只能通过M的曲部分反射才能达到处.故只要在濡软分贴上 遮光纸，S处的眼睛就不能从M中看到AB以F米尺的任何部位“归纳：利用光路可逆原理进行逆向思维是解决光学问题的一个重要手段，将眼睛做为发光体把问题转化为求点光源发出的光经平面镜反射后所能照射到的范围问题，从而使问题得以简化。确定边界线即临界条件是求解观察范围的关键。11、如图19所示，用折射率为 n的透明介质做成内、外半径分别为a、b的的空心球，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大分析：根据对称性可知所求光束的横数面是一个图面。所

11、以关 糖是求出这个图的半径科,即找出肋界光频.解；设入射光线山为所求光束的临界粕线，入射角为几经球 壳外表面折射后折月捅为，因为AB是临界光线，所以射向 内表面的北城的人月搞，恰W等干临黑角左。曲巾由F弦定 理得；a _ bio r Ju C所以，b= 7n si fi r（C是临界角），sinC=,月=乂吧 n2iurRin r由几何关系有工立=从也，=以进入空心外壳的入射平行光束的横截面积是,3 =底上=g归纳：在折射问题中边界光线与临界角有不可分割的密切关系，充分利用几何关系是求解问题的关键。12. （11分）半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为 O,在同一截面内，两束相互垂直的单

12、色光射向圆 柱面的A、B两点，其中一束沿 AO方向，一束垂直于 AO方向，Z AOB=30 ,若垂直于 AO方向的B光经过玻璃 圆柱体两次折射后方向偏折 60。（1）求玻璃对此单色光的折射率n.圆柱面路图。柱体一（2）试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出时的折射角。（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）并作出光（3）求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与 A点的距离。解析：（1）根据题述和图中几何关系，B光的入射角为i=60 , B光经过玻璃圆次折射后方向偏折 30。，折射角为r=30。，由折用律 根据题述可知,光线SM的人电击为

13、4肝,根据反肘京裸可知皮绡角等于加。.则MHrm沿竖直方向.这居5中.根据对松性彳导JTMOM=lin.处在风心门了,中，FR田十1sM3dmQ L由几可知识得 - J3/3, 1=30.FR根据折射定律可得；产等sin r解得 sini= & /2 , / i=45 ,。故刻度尺上被照亮的范围QH=1dm+J3 dm= (1 + J3) dm.(8分而双缝干涉实验中，用氨速激光器作光源，其发出的红光频率为x 1014 Hz,从双缝射出的光的振动情况完全相同，它们到达光屏上某点的路程差为nm.那么该点将出现怎样的干涉图样有询渐:本题考查双缝干涉实嘘中出现明暗条纹的条件.根据光波的速度公式30

14、x1/4.74 xlO14位分)（2分）=0.6329 X 炉 口侬夕 皿光的路程差跟红光波长之比为Aj 2531 6.fr=4A 632.9即路程差为红光波长的整数倍一因此.两束红光在该点振动加强,出现红色的明条纹Q分)答案:红色的明条纹15(2018洛阳市二模)如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜材料的折射率为n= J3 ,A 90, B 30, C 60, BC=2L某极细光束沿平行于底面 BC的方向入射到 AB面上，经AB面折射后进入三 棱镜.为了保证该光束能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到 B点的距离范围。【参照答案】d2.3.L3【名师解析】 T

15、OC o 1-5 h z 由几何关系可知，光束在AB面上的入射角 i ,设光束在AB面的折射角为口，由 折射定律可得 式口1 =汽加口（ 1分）解得 a-304（1分）如具光束从AB面上直接射至J AC面二，由几何j知识可知此光良在AC面的入射角5=9伊一口3（1分）-V设光在三棱境口发生全反射加临界角为C则： 而 c=! c 1 分） *1因为岛&/）而C =，=迫,光束在AC面上发生全反射& （1分） m 3当该光束再反射至1国、面上时，白几何知识订程，在AC面上的人射角为0.即该光克垂 直BC面射出，并且根据光路可逆,其反射光束也不会再从AC面射出.（I分） 同理.当该光束从AB面上直接

16、折射到BC面上时，将从BC面上发生全反肘，其反射光 束将垂直AC面射出口可见，蔓使光或 AC面上射出，必须使光束直接从AB面上直 接射到BC面上。（1分）所以，该光束在AB当光束从AB面_1直接折射至I BC面，的C点肿，谡光束在AB面二的入射点到B点的 距离最远。由几何知识可得，此时入射点到B点的距高：d=苧工（1分）2 3 .面上的入射点到 B点的距离应该为：d -L（1分）3【考点定位】考查光的折射、全反射及其相关知识。16光导纤维现已在通讯、医疗技术中大量使用。光导纤维是由两种或两种以上折射率不同的透明材料通过特殊复合技术制成的复合纤维。光导纤维由芯线和外涂层组成。一般要求芯料的透光率

17、高，而涂层材料要求折射率低，并且要求芯料和涂料的折射率相差越大越好。如图所示，abcd是光导纤维的芯线，外侧是涂层，折射率为n。一束光不论以多大的入射角射到光纤的ab面上，经光纤传导后只能从光纤的cd面射出，实现信息的传递。sin i _ n2sin r n1已知光从折射率为 ni的介质1射入折射率为n2的介质2发生折射时，对应的折射定律可表示为:（i）推导出光纤芯线的折射率n应满足的条件。（ii）若图中的光导纤维长 L,光纤芯线的折射率为n,求光束从端面 ab传到cd面所用时间的最大值。i 1n2 .八、sin2 3 =1 2 + -2-（ 2 分）n n的当图中#向为临界角C时传播所用时间

18、最长。光睇最K长度L，LkinC笳（?上 n光在光导纤维中传播速度 E,传播最长时间t=L/v=* （ 3 分）s17 （2019年5月黄冈中学模拟）如图所示，用折射率n必的玻璃做成内径为R、外径为R J2R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴00平行，试求:入射角i满足什么条件的光线可以射出内球面（不考虑多次反射） 如果要使球壳内表面没有光线射出，在球壳左边至少用多大的遮光板，如何放置才行解:设光线必射入外球面，沿局方向射向内球面,刚好发生全反射，则sifiC =-(1分)(1分)O（1分）DOa. 由我又皿（1分）当射向外球面的人射光线的人射角Y4：时，这些光线笥会射出内球面.（1分）由图中可知.2C2分)即至少用一个半径为支的遮光坂：圆心勺轴，亓垂亘改轴放置，才可以拦任能够取出球壳的全部光线，这时.球壳内表面将投有人然射出 （I分）18.一般认为激光器发出的是频率为的“单色光”,实际上它的频率并不是真正