导数,复数与推理证明

1、导数、复数与推理证明3i复数7+2的实部为（）2，A设复数Z1，13i,Z2，32i第一象限B.第二象限z1z2在复平面内对应的点在（）C.第三象限D.第四象限3，2/复数1+i的共轭复数为（D.A.1+iB.1iC.一】+i集合M=4,-3m+（m-3）i（其中i为虚数单位）,N=-9,3，若MGNM0，则实数m的值为（）TOC o 1-5 h zA.-1B.-3C.3或-3D.3某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含f（n）

2、个小正方形则f（5）函数y=（3x2）ex的单调递增区是（）A.（,0）B.（0,+）C.（,3）和（1,+）D.（3,1）函数y，Xex的最小值是（）_1A.一1B._eC.eD.不存在a已知函数f（兀），兀3+血2+加_2_7a在x,1处取得极大值10,则b的值为（）_2_2A.3B._2C._2或3d.不存在设函数y=XSinX+C0SX的图象上的点（Xoyo）处的切线的斜率为k,若k，g（Xo），则函数kg(x0)的图象大致为()函数kg(x0)的图象大致为()【答案】A10,已知函数f(x),g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，

3、设函数h(X)A.h(1)h(0)h(，1)B.h(1)h(，1)h(0)Ch(0)h(，1)h(1)D.h(0)h(1)h(，1)【答案】D解析】取特殊11/(x)x2,g(x)x3,值，令23h(0)h(1)0,方程2ax2x+l=0有两个不相等的正根x1，x2,不妨设x1Vx2,则当xU(0,x1)U(x2,+)时，f(x)0,这时f(x)不是单调函数.1综上，a的取值范围是-帚,+).12分19.已知函数f6LXlnX-(1)求函数fO的极值点;1分1V0olnx+1V0O0VxVe(2)若直线1过点(0,1),并且与曲线y=f相切，求直线1的方程;【答案】21.解：(1)/CLlnX

4、+1X0.f(x)-f心)而fx0olnx+10oxe0-e丿上单调递减，在1)+8(e丿上单调递增.3分x，/()所以e是函数2的极小值点，极大值点不存在.4分设切点坐标为xo,yo),则y0=X0lnxo切线的斜率为lnX0+-1y-xlnx，(lnx+1)C-x)所以切线1的方程为00001(0-1)1xlnx，(lnx+1)(0 x)又切线1过点，所以有00005分所以直线1的方程为y=x-1.7分f(x)，Inx-ax+_a-120，设函数x(I)当a=1时，求曲线f(x)在x=1处的切线方程;,1(II)当3时，求函数/(兀)的单调区间;(III)在(II)的条件下，设函数g(X)

5、X22bX12，若对于vx1E1,2，3x2和0,1,使f(3)三g(兀2)成立，求实数b的取值范围.ff(x),-a-1-a【解析】函数f(x)的定义域为(+)，xx22分)I)当a,1时，f(x)，lnx-x-1.f(1),-2f(x)二x_1,J广，0:.f(x)在x1处的切线方程为J_25分)x2-3x,2(x-1)(x-2)f(x);；TOC o 1-5 h z3x23x2(6分).当0 x1,或x2时，f(x)0,当1x2时，f(x)01故当3时，函数f(x)的单调递增区间为(12);单调递减区间为(0,1),(2严).(8分)1当3时，由(II)可知函数f(x)在(12)上为增函数，函数f(x)在1,2上_2的最小值为f3(9分)若对于Vx1E1,2,女2E0，1使f(xi)三g(x2)成立Og(x)在0,1上的最小值不大于_2f(x)在(0,e上的最小值3(*)(10分)55xe0,1g(x)=x2一2bx一=(x一b)2b2一-又1212，当b0时,g(x)在0,1上为增函数,g(x)minmin=g(0)=_1223与(*)矛盾当0b1时,min512一b2_空_2由123及0b1得,当b1时,g(x)在0,1上为减函数,