导图系列：七年级下册数学(北师大版)各章知识点思维导图集合

1、乘法分配律定义乘方幕、底数、指数定义单项式的相反数有理数及其运算互为相反数多项式的相反数女如a+b,c,ac偶数次幕与奇数次幕的关系绝对值关联考点非负性偶数次幕科学记数法1（平方是重点）合并同类项法则整式的加减去括号法则同底数幕的乘法公式的正逆用理解公式的正逆用底数（a）可以是单项式与多项式使用条件同底数幕是否可转化为同底（如两个底数互为相反数）幕的乘方理解底数（a）可以是单项式与多项式第一章整式的乘除积的乘方公式的正逆用理解积的因式（a、b）可以是单项式与多项式几个因式的积公式的正逆用底数（a）可以是单项式与多项式理解底数不能为0同底数幕的除法两幕使用条件0次幕负整数次幕同底数幕是否可转化为

2、同底（如两个底数互为相反数）科学记数法2多项式乘多项式基础公式特殊公式的正逆用平方差公式使用条件完全平方和一组相同，一组互反（相同组与相反组的平方差）完全平方公式完全平方差2+b2=（+b）22ab衍生公式2+b2=（b）2+2ab（+b）2b2=4ab定义定义对顶角性质对顶角相等余角定义补角（特殊的补角：余角和补角邻补角）相交性质同角的余角或补角相等等角的余角或补角相等垂直定义垂线垂线的画法垂足特殊的相交在同一平面内，平面内两条直线的位置关系（垂直）垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直点到直线的距离垂线段最短定义过直线外一点第二章相交线与平行线平行公理及推论有且只有一条直线与这条直

3、线平行平行于同一条直线的两条直线平行同位角相等，两直线平行平行平行线的判定内错角相等，两直线平行用尺规作角什么尺什么规同旁内角互补，两直线平行尺规作角步骤两直线平行，同位角相等平行线的性质（与判定相反）两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补辨析与常量的区别第三章变量之间的关系变量分类谁与谁的关系关系的种类关系关系的变化如如何何看表出示关系的表示方法自变量因变量自变量与因变量因变量随自变量的增长而增长因变量随自变量的增长而减小因变量随自变量的增长而保持不变一直增长趋势不变一直减小一直不变趋势有变表格法关系式法图像法先增长先减小先不变量与速量与速后减小后不变后增长后不变后增长后减小定义由不

4、在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形第四章三角形符号表示基本要素稳定性角锐角三角形边、内角、顶点分类符号表示（最大内角的度直角三角形内角数）三边名称内角和钝角三角形定义三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角外角与内角关系等于与它不相邻的两个内角的和边对边定义三边关系三角形的定义中线交于一点线段三角形的定义角平分线交于一点任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边重心内心三角形的定义交于一点垂心定义能够完全重合的两个图形性质形状和大小都相同全等图形符号表示对应边相等性质对应角相等SSS重点：全等三角形ASA判定AASSAS应用尺规作图定义轴对称现象对称轴成轴对称定义条数对应点

5、连线被对称轴垂直平分定义有两条边相等的三角形轴对称性质对应角相等基本要素一顶角和两底角对应线段相等一底边和两条腰第五章三线合一生活中的轴对称等腰三角形性质两个底角相等对称轴顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在直线简单的轴对称图形特殊的等腰三角形等边三角形三边相等三个内角均为60轴对称的应用定义线段对称轴线段垂直平分线（中垂线）性质对称轴角平分线所在直线尺规作图角性质轴对称图形定义（注意是直线）角平分线尺规作图题目中给定的1.如何找角相等2.如何找边相等公共角对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等两直线平行角平分线垂直全等三角形对应角相等等边对等角（同一三角形中）题目中给定的公共边中线/中点全等三角形对应边相等等边对等角（同一三角形中）线段垂直平分线性质角平分线性质减去公共角