下半年数学的思维与创新期末考试答案

1、 HYPERLINK javascript:void(0) ?数学的思维方式与创新?期末考试 新一、 单项选择题题数：50，共50.0分 1 二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 无穷多个 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 两个 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 一个 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不存在 窗体底端我的答案：B 2 设R是一个环，aR，那么0a=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:v

2、oid(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); a C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：A 3 映射f：AB，假设A中任意两个不同元素x1x2有f(x1)f(x2)，那么f是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 单射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 满射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 双射 D、 HYPERLINK javascript:voi

3、d(0); 反射 窗体底端我的答案：A 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与直线平行？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 没有直线 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 一条 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少2条 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 无数条 窗体底端我的答案：A 5 (10)=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C

4、、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 6 域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 整数集合 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 实数集合 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 属于F的符号 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不属于F的符号 窗体底端我的答案：D 7 不属于满射的是窗体顶端A、 HYPE

5、RLINK javascript:void(0); x x+1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); x x-1 C、 HYPERLINK javascript:void(0); x x2 D、 HYPERLINK javascript:void(0); x 2x + 1 窗体底端我的答案：C 8 设p为素数，r为正整数，=1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); pr-1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); p C、 HYPERLINK javasc

6、ript:void(0); r D、 HYPERLINK javascript:void(0); pr 窗体底端我的答案：A 9 素数定理的式子是谁提出的窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 柯西 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 欧拉 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 黎曼 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 勒让德 窗体底端我的答案：D 10 1+i的共轭复数是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); -1+i B、 HYPERL

7、INK javascript:void(0); -1-i C、 HYPERLINK javascript:void(0); 1-i D、 HYPERLINK javascript:void(0); 1+i 窗体底端我的答案：C 11 在Fx中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|g(x) C、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|f(x) D、 HYPERLINK j

8、avascript:void(0); g(x)f(x)|p(x) 窗体底端我的答案：A 12 Zm的结构实质是什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一个集合 B、 HYPERLINK javascript:void(0); m个元素 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 模m剩余环 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 整数环 窗体底端我的答案：C 13 环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，那么称a是什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 零元

9、B、 HYPERLINK javascript:void(0); 零集 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 左零因子 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 归零因子 窗体底端我的答案：C 14 Kx到Kpol的映射是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 单射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 满射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 双射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 反射 窗体底端我的答案：C 15 F

10、x中，假设f(x)+g(x)=1，那么f(x+1)+g(x+1)=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：B 16 Z24*的阶为窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPE

11、RLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 17 不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 18 Fx中，假设f(x)g(x)=2，那么f(x2)g(x2)=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript

12、:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 19 有序元素对相等的映射是一个什么映射？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 不完全映射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 不对等映射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 单射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 散射 窗体底端我的答案：C 20 多项式3x4+4x3+x2+3的常数项是窗体顶端

13、A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 21 罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与直线平行？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 有且只有1条 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少三条 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少有2条 D、 HYPER

14、LINK javascript:void(0); 至多三条 窗体底端我的答案：C 22 (9)=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 23 Z9的可逆元是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:v

15、oid(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 24 假设映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 不完全映射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 双射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 集体映射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 互补映射 窗体底端我的答案：B 25 设域F的特征为2，对任意的a，bF，有a+b2=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript

16、:void(0); a+b B、 HYPERLINK javascript:void(0); a C、 HYPERLINK javascript:void(0); b D、 HYPERLINK javascript:void(0); a2+b2 窗体底端我的答案：D 26 设R是一个环，a，bR，那么(-a)b=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a B、 HYPERLINK javascript:void(0); b C、 HYPERLINK javascript:void(0); ab D、 HYPERLINK javascript:void(0);

17、-ab 窗体底端我的答案：D 27 Z2上的周期为7的拟完美序列，=1001011，对应a1,a2an,k=0,1,2时a8等于什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a6 B、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a7 C、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a7 D、 HYPERLINK javascript:void(0); a6+a7 窗体底端我的答案：A 28 群具有的性质不包括窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 结合律 B、 HYPERL

18、INK javascript:void(0); 有单位元 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 有逆元 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 分配律 窗体底端我的答案：D 29 设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-差集 B、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-合集 C、 HYPERLINK javascript:void(0)

19、; v,k,-子集 D、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-空集 窗体底端我的答案：D 30 第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 鲁布尼 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 阿贝尔 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 拉格朗日 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 伽罗瓦 窗体底端我的答案：D 31 在Z中假设(a,c)=1,(b,c)=1,那么可以得出哪两个数是素数？窗体顶端A、

20、HYPERLINK javascript:void(0); (abc,a)=1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); (ac,bc)=1 C、 HYPERLINK javascript:void(0); (abc,b)=1 D、 HYPERLINK javascript:void(0); (ab,c)=1 窗体底端我的答案：D 32 在域Fx中，假设x-2|f(x)，那么f(2)窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:v

21、oid(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：A 33 A=1,2，B=2,3，AB=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); 1,2,3 C、 HYPERLINK javascript:void(0); A D、 HYPERLINK javascript:void(0); B 窗体底端我的答案：B 34 Z16的生成元是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:v

22、oid(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 35 当正整数a,b满足什么条件时对于任意xZn*,有xab=x?窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); ab4(mod (m) B、 HYPERLINK javascript:void(0); ab3(mod (m) C、 HYPERLINK javascript:void(0); ab2(mod (m) D、 HYPERLINK javascript:void(0); ab1(mod (m

23、) 窗体底端我的答案：D 36 本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次因式和二次因式 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 任何次数因式 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次因式 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 除了零因式 窗体底端我的答案：C 37 在整数环中假设c|a,c|b，那么c称为a和b的什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 素数 B、

24、HYPERLINK javascript:void(0); 合数 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 整除数 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 公因数 窗体底端我的答案：D 38 当p为素数时候，Zp一定是什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 域 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 等价环 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 非交换环 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不可逆环 窗体底端我的答案：C

25、39 在F(x)中，次数n的多项式h(x)假设在F中n+1个根，那么h(x)是什么多项式？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次多项式 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 任意多项式 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 二次多项式 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 40 环R对于那种运算可以构成一个群？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 乘法 B、 HYPERLINK javascript:void(0)

26、; 除法 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 加法 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 减法 窗体底端我的答案：C 41 Z9*的阶为窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 42 整除关系不会随着什么的变化而改变？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0);

27、 函数次数变大 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 域的扩大 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 函数次数降低 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 函数结构改变 窗体底端我的答案：B 43 gac(126,27)=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：C 4

28、4 第一个发表平行公设只是一种假设的人是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 高斯 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 波约 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 欧几里得 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 罗巴切夫斯基 窗体底端我的答案：C 45 数学的整数集合用什么字母表示？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); N B、 HYPERLINK javascript:void(0); M C、 HYPERLINK javascript

29、:void(0); Z D、 HYPERLINK javascript:void(0); W 窗体底端我的答案：C 46 展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1p2pt B、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1rp2rptr C、 HYPERLINK javascript:void(0); a=prp2rpt D、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1r1p2r2ptrt 窗体底端我的答案：D 47 gcd(56,24)

30、=窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 48 对于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); f(x+c)c为任意常数 B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); 任意g(x)F

31、x D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不存在这个多项式 窗体底端我的答案：B 49 Z5的可逆元个数是窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗体底端我的答案：D 50 互素多项式的性质，假设f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且f(x)，g(x)=1，那可以推出什么？窗体顶端A、 HYPERLINK javascript:voi

32、d(0); f(x)g(x)|h(x) B、 HYPERLINK javascript:void(0); h(x)|g(x) C、 HYPERLINK javascript:void(0); h(x)|g(x)f(x) D、 HYPERLINK javascript:void(0); g(x)|h(x) 窗体底端我的答案：A 二、 判断题题数：50，共50.0分 1 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。窗体顶端我的答案： 窗体底端2 deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)窗体顶端我的答案： 窗体底端3 欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。窗体顶端我的答案： 窗

33、体底端4 由的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一个周期窗体顶端我的答案： 窗体底端5 素数定理是当x趋近，(x)与x/ln x为同阶无穷大。窗体顶端我的答案： 窗体底端6 在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，假设将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)h(A)。窗体顶端我的答案： 窗体底端7 数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜想论证。窗体顶端我的答案： 窗体底端8 Fx中，假设(f(x),g(x)=1，那么称f(x)与g(x)互素。窗体顶端我的答案： 窗体底端9 设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。窗体顶端我

34、的答案： 窗体底端10 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。窗体顶端我的答案： 窗体底端11 整除具有反身性、传递性、对称性。窗体顶端我的答案： 窗体底端12 (12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)窗体顶端我的答案： 窗体底端13 环R中零元乘以任意元素都等于零元。窗体顶端我的答案： 窗体底端14 三角形的相似关系是等价关系。窗体顶端我的答案： 窗体底端15 某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。窗体顶端我的答案： 窗体底端16 在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，那么a+bP 等于ap+bp窗体顶端我的答案： 窗体底端17 在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。窗体顶端我的答案： 窗体底端18 复变函数在有界闭集上是连续的。窗体顶端我的答案： 窗体底端19 Z81中，9是可逆元。窗体顶端我的答案： 窗体底端20 (N)是欧拉函数，假