第5章系统自组织ppt课件

1、第五章系统自组织自组织是复杂系统演化时出现的一种景象。与他组织的联络与区别自组织过程前后系统形状的特点，如何用有序、无序来标识自组织实际自组织的方式一、自组织与他组织 组织是指“按照一定目的、义务和方式加以编制，属于一类特殊的演化过程。同时，把组织过程所构成的构造也称为组织。组织构造具有以下特点： (1) 相对于组织前的形状，其有序程度添加，对称性降低。 组织的有序构造与在系统科学中讨论的系统形状的有序、对称性等性质可建立对应关系，这样可以从系统科学角度，从形状有序无序变化来分析组织构造。 (2) 组织过程是系统发生量变的过程。 量变：形状随时间变化的函数关系方式不发生变化； 量变：系统形状突

2、变，突变前后形状变量的数量、方式改动。1、组织 利用演化方程分析系统组织的过程时，通常无法采用分析其演化轨道的方法，而是对方程进展定性分析，讨论方程解的个数、形状的稳定性，讨论参量变化如何影响系统形状稳定性发生的条件。 对组织过程分析，组织分为两类：一类是系统之外有一个组织者，完成组织行为，实现组织构造，称为他组织；另一类是在一定的外界条件下，系统“自发地组织起来，构成一定的构造，如蚂蚁、蜜蜂的社会组织，生物链组织，称为自组织。 他组织有一个系统以外的组织者，设定目的，有预定的方案、方案等，从而实施系统，到达预定的目的。 组织者与被组织者(系统)的关系是控制、管理的关系。对不包含人的系统的控制

3、过程称为控制；对包含人的系统的控制过程称为管理。 控制要区分自然与人工控制造用。 自然界控制造用就是系统与自然环境之间的各种因果关系，不是控制论的研讨对象。 人工控制造用取决于:(1) 控制的内容、大小和方式等；(2) 被控制对象的呼应机制。控制论的研讨对象。2、他组织 在系统实现空间的、时间的或功能的构造过程中，假设没有外界的特定干扰，仅是依托系统内部的相互作用到达的，称为系统的自组织。特定干扰是指外界施加作用、影响的方式、特点与系统所构成的新构造和功能之间存在直接的联络。 从效果上看，自组织与他组织一样；从发生的缘由看，两者有根本的差别。直接缘由在系统之外的为他组织，多为人工系统。由于系统

4、划分不同，影响系统演化的缘由能够是外部环境，也能够是内部要素。当系统环境确定后，无法找出环境如何影响系统组织形状的出现，无法分析相互之间的控制与呼应关系，此时看成为自组织。如贝纳尔对流。3、自组织贝纳尔对流实验：取一薄层流体，上下各放置一块金属平板以使其温度在程度方向上无差别。从下对流体加热，下上平面温度分别为T1和T2。T1T2未加热时，系统处于平衡态， T1=T2 ，各处温度一样，流体内分子作杂乱无章的运动，系统在程度方向上是对称的。T1T2刚开场加热时，上下温度梯度不大，T1T2 ，从下往上的热量流与温度梯度力之间为线性关系，系统处于平衡态， 流体内分子依然作杂乱无章的运动，系统在程度方

5、向上依然是对称的无序形状。T1T2继续加热时，上下温度梯度加大，T1T2 ，从下往上的热量流与温度梯度力之间为非线性关系，系统逐渐远离平衡态。当温度梯度大到某个阀值时，系统性质发生忽然改动，依托流体内分子碰撞传送能量的无序形状消逝，系统呈现出规那么的运动花样，一切流体分子开场有规律地定向运动，程度程度方向上的对称性被破坏。从侧面看如图5-1所示。图5-1 立面图从侧面看，构成一个个环，景象地成为贝纳尔蛋卷。 上下温度差在程度方向上并没有变化，却在程度方向上呵斥流体微团的不同运动，目前无法解释。系统温度差到达临界值后系统形状发生突变，也无法分析外界控制与系统呼应之间的关系，称为系统自组织。此时，

6、外界作用不称为控制，而称为实现自组织的条件。从顶面向下看，是一个个正六边形，流体从六边形中心流上来，又从六个边流下去，如图5-2所示。图5-2 平面图 有时，同一个景象，既可以说成是自组织景象，用自组织实际来处置；也可以说成是他组织景象，用控制论来处置。 可以分析出外界控制与系统呼应之间关系的系统，称为他组织系统，否那么为自组织系统。目前看来是自组织系统，未来能够是他组织系统。如贝纳尔对流。自组织是系统存在的一种方式，是系统在一定环境下最易存在最稳定的形状。对于生态系统，人们应使本人的行为限制在生态系统的自组织范围内活动。在经济系统中，必需符合经济规律，使经济系统处在自组织形状。二、两种有序原

7、理自然科学以为序是对两个元素之间关系确实定。数学上严厉定义偏序，指一种具有传送性、反对称性和自反性的二元关系。子系统之间有偏序关系的两个系统可以比较其有序程度。进一步用有序、无序来描画系统的形状。 有序：系统组分之间有规那么的联络与转化，即系统组分之间存在类似数学的偏序关系。 无序：系统组分之间混乱、无规那么的组合，在运动转化上的无规律性。 有序概念利用偏序关系来区别两个系统之间的差别；系统组分之间具有某种偏序关系，那么系统是有序的。1、序的普通概念 了解序概念应留意以下几点： (1) 有序、无序是相比较的结果 形状有序一定是相对于另一个形状而言的。 (2) 系统之间比较能否有序总是根据某个规

8、那么 规那么不同，其有序、无序的程度那么不同，会得到完全不同的结果。从导电性看，铝、锗(zhe)、氮气是有序陈列；从密度看铝、锗、氮气不是有序陈列，而锗、铝、 氮气是有序陈列。 (3) 有序、无序在一定条件下可相互转化 是系统的演化行为，出现量变。可以经过系统有序程度的变化来分析系统的演化。有序可以是空间的、时间的或功能的有序，不同种类的有序是根据不同规那么来确定。 系统科学对无生命系统的有序性分析是经过对称性来实现的。 某系统或运动以一定的中介进展变换时，假设变换后结果坚持不变，那么称该系统或运动在一定的中介变换下是对称的。系统形状发生变化时，假设从无序均匀分布形状变化为有序构造，对称性降低

9、，即对称破缺。 可以用对称性的高低来表示系统有序程度的多少，用对称破缺来表示系统形状的突变。 空间对称分为笼统对称和构造对称。旋转、反射、平移等操作使事物位置发生变化，但变化前后的形状未发生改动，那么称对此操作是对称的。如正方形经中心且垂直图形的轴旋转/2,后对称。2、对称性与有序时间对称：f(t)=f(t+mT)，T称为对称周期。通常有时间平移对称、时间反演对称等。 系统在演化过程中假设具有一种对称性，那么系统对应着满足一种守恒律。如物理系统，假设时间平移不变，那么一定满足能量守恒；假设空间平移不变，那么一定满足动量守恒。 比较两个形状的有序程度，定义对称性低的形状更加有序。系统演化时，由对

10、称性低的形状向对称性高的演化称为退化，反之为进化。 对称性与有序关系的定义基于热力学实际。高熵形状所包含的微观态数量多，分子相互交换的能够性大，子系统可有更多的自在度，运动更加混乱，这样的形状更无序。某形状所包含的微观态数量多，阐明它可以在更多的对称操作下坚持不变，具有更大的对称性。系统从无序形状向有序形状的演化过程就是系统不断地对称破缺的过程。热力学的平衡态是系统熵最大、最无序、对称性最大的形状，无论采取什么操作，系统形状均不发生改动。容易产生的错误认识：系统越有序，其对称性越大。如晶体与高温下晶体转化后的气体。有序与系统对称性、描画系统演化方程的不变量三者有着亲密的关系。设系统演化方程组为

11、：假设系统存在某种对称性，那么对应一个不变量，为形状变量的某种函数：将(5-2)代入(5-1)，可以消去一个变量，得到n-1维的系统演化方程组。降维有助于方程的求解。 在系统科学中，利用系统对称性主要表达在： (1) 根据系统对称性的多少来断定系统形状的有序程度，再利用形状有序程度的变化来讨论系统的演化方向。 (2) 利用系统的对称性来求解系统的演化方程。算子对函数的作用可以看成对系统的一个操作，系统具有一种对称性，就存在一个不变量，该不变量对应的算子对系统形状函数操作后，形状函数不变。利用算子方法求解系统演化方程，就是讨论某演化算子对系统操作后系统形状如何变化。自然和社会存在着两种有序景象。

12、一块食盐晶体中的离子规那么陈列，它们仅保管了平移一个晶胞间隔或数倍晶胞间隔的对称性，食盐晶体出现了空间陈列对称性的破缺。没有外界环境干扰，食盐的有序陈列构造将会不断维持，这是一种有序景象，称为静态有序，所构成的构造称为平衡构造。贝纳尔图样也是一种有序景象，仅保管了平移一个花样或数个图样的对称性，称为动态有序，所构成的构造称为非平衡构造或耗散构造。动态有序广泛存在自然界和人文社会科学领域。四季的变化、昼夜交替，经济开展周期、稳定的社会组织方式等。3、两种有序动态有序与静态有序存在明显的区别：(1) 构造方式不同。静态有序的平衡构造是死的、宏观不变的构造，是由子系统的规那么陈列构成的；动态有序的耗

13、散构造是活的构造，微观上每个子系统在不停地变化运动从而构成了宏观上的稳定构造。平衡构造普通没有空间尺度的限制，食盐晶体打碎后仍呈现规那么的晶体构造。(2) 构成机制、维持构造稳定的条件不同。静态有序的平衡构造构成需求确定的外部环境，一旦构成，那么与外界再无任何交换。只需外界环境不再破坏系统，其有序构造将永远坚持下去。动态有序的耗散构造不仅只需在远离平衡态和外界环境的作用下才干构成，构造构成后依然需求与外界交流，经过“新陈代谢才干坚持。 (3) 系统的微观表现不同。静态有序的平衡构造的每一部分是不变化的；动态有序的耗散构造，宏观上看，有确定的外形、规律，但从微观上看，其每一部分是在不断变化的。贝

14、纳尔图样是流体分子微团不停运动而构成的一个宏观稳定的图形。系统科学把动态有序构造作为研讨对象。分析系统有序与无序，通常思索构造陈列上的构造序以及在实现不同功能上有一定先后的功能序。构造序有三种方式。(1)空间序，子系统在空间分布上规律性；(2)时间序，系统演化过程中，时间上的先后次序以及周期性变化；(3)时空序，系统在时空维上的周而复始的变化。功能序也称功能构造，指系统具有某种新的功能。演化过程不仅要关怀轨迹，更要关注表现出来的功能，也存在一定顺序关系。研讨处于起步阶段。系统有序性可用于划分系统形状、区分不同的系统，分析系统的演化方向(进化或退化)。4、有序与系统演化经典物理学研讨了大量的退化

15、景象，发现了热力学第二定律：一个孤立系统的自发演化，总是朝着对称性越来越高、有序程度越来越低的方向开展，最终到达对称性最高的平衡态。自然界存在大量进化景象：达尔文的生物进化论。统计物理中，建立了熵与有序度的关系。孤立系统在自发演化过程中是不会减少的。热力学第一定律也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。表示热能可以从一物体传送给另一物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传送和转换过程中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是内能。经过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态经过恣意过程到达终态后，内能的增量U应等于在此过程中外界对系统传送的热量Q 和

16、系统对外界作功W之差，即 UUUQW 化学中普遍运用 U = Q+ W这里的W是外界对系统做的功，物理中普遍运用 假设除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，那么应为UQWZ。当然，上述U、W、Q、Z均可正可负使系统能量添加为正、减少为负。热力学第二定律：不能够把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不能够从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。热力学第二定律是热力学的根本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然形状下)。它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的阅历总结。要使热传送

17、方向倒转过来，只需靠耗费功来实现。 第二定律和第一定律不同，第一定律否认了发明能量和消灭能量的能够性，第二定律阐明了过程进展的方向性，否认了以特殊方式利用能量的能够性。 从分子运动论的观念看，作功是大量分子的有规那么运动，而热运动那么是大量分子的无规那么运动。显然无规那么运动要变为有规那么运动的几率极小，而有规那么的运动变成无规那么运动的几率大。一个不受外界影响的孤立系统，其内部自发的过程总是由几率小的形状向几率大的形状进展，从此可见热是不能够自发地变胜利的。 三、自组织实际自组织实际是研讨客观世界中自组织景象产生、演化的实际。与系统的非线性相互作用亲密相关，没有普遍适用的处置方法，未构成完好

18、规范的体系。目前，将耗散构造实际和协同窗实际统称为自组织实际。1、耗散构造构成的条件经过对大量自组织景象的研讨，普利高津总结耗散构造构成的条件：(1) 系统必需开放热力学第二定律：一个孤立系统的自发演化，总是朝着对称性越来越高、有序程度越来越低的方向开展，最终到达对称性最高的平衡态。孤立系统在自发演化过程中是不会减少的。熵的统计热力学表示如下：式中：k玻尔兹曼常数，p热力学几率。 对于孤立系统，ds0。 对于开放系统，熵的改动有两部分组成：式中：des与外界交换产生的熵流 dis系统内部自发产生的熵， dis0 因dis0当des0，那么ds0，系统向环境输入物质、能量，加速向平衡态运动；当d

19、es0，那么ds0，系统平衡态遭到扰动，但坚持近平衡态；当des0，且ds0，系统从环境获取物质、能量，有序性添加大于无序性添加， 构成耗散构造。(2) 系统必需远离平衡态按热力学定义，平衡态是孤立系统经长时间的自发演化，稳定存在的一种最均匀无序的形状，处于线性区域。只需远离平衡态，系统才会处于非线性区域，出现耗散构造。(3) 非线性相互作用非线性相互作用是构成耗散构造的内在缘由，可使子系统之间产生相关效应(自组织构造)和临界效应(临界点上失稳)，其演化方程一定是非线性微分方程。(4) 涨落景象涨落是随机系统特有的景象，来自于统计物理学的概念，表示宏观量的观测值与它的平均值存在偏向景象。涨落可

20、以由系统内部引起，系统宏观形状确定后，各子系统仍可以随机运动，呵斥描写系统宏观物理量的涨落。涨落可以由系统外部引起，外部环境可以随机变化，呵斥描写系统宏观物理量的涨落。没有涨落存在，不论在什么条件下，系统都不会脱离原来不稳定的定态实现新的耗散构造。2、自组织的形状描画自组织过程就是各形状变量相互作用，构成一种一致 “力量，使系统发生量变的过程。哈肯提出序参量的概念有效描画系统自组织过程。描画系统形状的变量分为两类：慢变量：系统处在无序形状时，形状变量的取值为零，随着系统由无序向有序的转化，变量值由零向正值变化，用来描画系统的有序程度，这些变量随时间变化缓慢且数量少，也称为序参量。快变量：除序参

21、量外的形状变量，随时间变化较快。系统发生非平衡相变时，序参量的大小决议了系统有序程度的高低，同时具有支配其他快变量变化的作用。讨论系统演化可以只研讨序参量，它们将整个系统的信息集中概括起来，是了解、认识系统的一把钥匙。目前，确定序参量只需原那么，但没有详细规范方法。系统发生非平衡相变时，序参量支配、主宰、役使快变量，它本身普通又由系统的其他变量构成。哈肯将相变过程中，序参量与其它快变量之间的役使、服从关系称为役使原理。根据这一原理，提出求解系统演化方程的快变量浸渐消去法。其法的思想根底在于演化方程中序参量变化慢，决议系统演化进程，因快变量先期到达相变点，然后不再变化。为此，令演化方程中快变量的导数为零，求出快变量与慢变量之间的关系，进而仅研讨慢变量的微分方程。3、役使原理四、自组织的几种方式前面主要从时间、空间、功能三方面在系统的有序程度上对自组织前后系统的稳定形状进展比较。利用有序程度的大小分析自组织过程，利用有序形状的种类来划分系统的类型，对自组织前后的系统变化有较深化的了解。本节将各类不同的自组织进展归类，从不同角度、侧面突出自组织的共同特点，但又强调其某一方面特征，以利于对个别自组织景象的分析。1、自创生重新形状与原有旧形状对比角度，对自组织形状的一种描画。自组织过程类似于相变，在一定的外界条件下，系统原来无序态失稳，系统内要素之间相互作用