2013年中考数学试题含答案

1、2014年中考数学试题、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）|2|的值等于、2 B 、-22、函数y = Jx 1 +3中，自变量的取值范围是A、x . 1 B、x _ 1233、方程- -3=0的解为x -1x、x = 2x u-2x = -34、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15、4,15 B 、3,15 C,则这组数据的极差与众数分别是、4,16 D 、3,165、AB20.2A、 30cm2B 30 c cm2C 15cm2 D 15 71cm7、如图，A、BC是。O上的三点，且/ ABC=70 ,则/ AOC的度数是A 、358、如图，梯形 等于

2、B 、 140ABCD 中,AD/ BC,C 、对角线AC BD70相交于O,D、70 或 140AD=1, BC=4则AOD与 BOC的面 积比11CAB16第7题图第8题图第9题图AB: BC=3: 2, / DAB=60 , E 在AB 上，且 AE: EB=1: 2, F 是B。勺1、如图，平行四边形ABCD中, 中点，过D分别作DPIAF于P,11DDQL CE 于 Q,贝UCP： DQ 等于F列说法中正确的是、两直线被第三条直线所截得的同位角相等、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线

3、互相垂直已知圆柱的底面半径为 3 cm ,母线长为5cm ,则圆柱的侧面积是A 、3:4 B 、出：2- G+1)L乙.解不等式得：xN,解不等式得：x5,.不等式组的解集为：x5.- 解：在 RtAABC 中，/ C=90, AB=10 , sinA=N=2, AB 10 5BC=4 ,根据勾股定理得：AC= , h则tanB=铝=组=疸.BC 42.: 解：画树状图得:开始甲 手心 手背Z ZX乙手o手背手心手背.共有4种等可能的结果，在一个回合中，如果小明出手心”，则他获胜的有1种情况,，他获胜的概率是：1.423.解：根据题意得：调查的总学生数是：50登5%=200 (名)，艺术鉴赏”

4、部分的圆心角是 空M60=144。；200故答案为：200, 144;(2)数学思维的人数是：200 - 80 - 30- 50=40 (名),补图如下：A AS100 -SO - _60 - TOC o 1-5 h z 40 -_,20 -Io I 艺术科技数字阅读选修欣赏制作思维写作项目(3)根据题意得：800乂码=120 (名)，200答：其中有120名学生选修 科技制作”项目.24.(1)以 作为条件构成的命题是真命题，证明：: AB / CD,.AOBACOD,.AO_BO=，0C 0DAO=OC ,OB=OD ,四边形ABCD是平行四边形.(2)根据 作为条件构成的命题是假命题，即

5、如果有一组对边平行， 而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；根据作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形 ABCD的对角线交于O,且OA=OC,AD=BC ,那么这个四边形时平行四边形，如图,25.26.:C根据已知不能推出 OB=OD或AD / BC或AB=DC ,即四边形不是平行四边形.解：设需要甲原料 x吨，乙原料y吨.由题意，得 产0. 02:X W00 xl+8%y X 1000 x0. 590, OBAB=OC ,当4BC是等腰三角形时，分两种情况讨论：10当 OB=BC 时，设 B （ - 4, yi）,则16+yj=36,解得丫1=密后（负

6、值舍去）将 A (2, 0), .B (4,4a - 2b=0得，解得16a-此二2在2企) 代入 y=ax2+bx,a- 4此抛物线的解析式为y=Y5x2+立x;42当 OC=BC 时，设 C (2, y2),则4+J=36,解得丫2=揖我（负值舍去）._V22 .b=V2将 A (-2, 0), C (2, 4%)代入 y=ax2+bx,得、2b=0，解得 4a+2b=4五此抛物线的解析式为y=返x2+&x.2x或 y=x2+V2x. 2综上可知，若 4BC是等腰三角形，此抛物线的函数关系式为x=-4 口27. 解：（1）由题意，可知题图 2中点E表示点P运动至点B时的情形，所用时间为 3

7、s,则菱形的边 长 AB=2 X3=6cm.此时如答图1所示：11AQ边上白勺高 h=AB ?sin60 =6 x ；=:cm,解得 AQ=3cm ,2S=Szapq=_AQ ?h=AQ X22，点Q的运动速度为：3与=1cm/s.(2)由题意，可知题图 2中FG段表示点P在线段CD上运动时的情形.如答图 2所示:E答图2点Q运动至点D所需时间为：6勺=6s,点P运动至点C所需时间为12登=6s,至终点D所需时间为 18 29s.因此在FG段内，点Q运动至点D停止运动，点P在线段CD上继续运动，且时间t的取值范围为：64迫过点P作PEXAD交AD的延长线于点 E,则PE=PD?sin60 =

8、(18-2t)S=Saapq=AD ?PE=-6 xCj2FG段的函数表达式为：(一5t+8内)=_&Qt+2T, S= - 3Vst+ 2773( 64论.(3)菱形 ABCD 的面积为：6X6xsin60=l&/.当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成 PQ和五边形PBCDQ两部分，如答图3所示.此时 GAPQ 的面积 S=-AQ ?AP?sin60 =-t?2t Xt2,222 2根据题意，得 t2=lx18V3,26答图？答图4当点P在BC上运动时，PQ将菱形分为梯形 ABPQ和梯形PCDQ两部分，如答图4所示.此时，有S梯形abpq=S菱形abcd ,即1(2t 6+6)冷童工八,622 6解得t=s.1228.，存在t=和t=l,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1: