射频模拟电路电子教案：射频模拟电路第一章 下1

1、1.5 简单串、并联谐振回路 与双调谐耦合谐振回路1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性功能：选频、移相、频率-相位转换、频率-幅度转换及阻抗变换。组成：由电感与电容串联或并联组成实现：谐振电感在微波频段可以是一段终端开路或终端短路的传输线，或是长度规定的同轴腔、圆柱腔、矩形腔等1.5.1 简单串、并联谐振回路的基本特性图1-74 LC谐振回路的电路结构（a） （b）图1-75 简单LC串并联谐振回路的基本组成（a）串联 （b）实际并联 （c）理想并联谐振现象及谐振频率定义：简单串、并联谐振电路的阻抗在某一特定频率上具有最小值或最大值的特性称为谐振特性；该特定频率称为谐振频率。分析： 稳态

2、分析用拉普拉斯变换； 非稳态下（瞬态）分析用线性微分方程一、串联谐振回路1、谐振现象及谐振频率r代表电感的阻性损耗和辐射损耗 ；电容C的损耗忽略。基本特性谐振时，Vs仅对r供能 ；L、C交换能量电感上的电压：电容上的电压：2、特性阻抗与品质因数 特性阻抗：谐振时的感抗或容抗： 品质因数Qo (空载) ：特性阻抗与损耗电阻之比： 电感Q（几十几千）；电容Q（几百几万）3、特点谐振时，回路电流与信号源电压同相(即谐振时呈纯电阻)，且为最大值：谐振时，L、C上的电压振幅相同（相位相反），且为最大值，并为信号源电压的Qo倍： 串联谐振称为电压谐振 大功率应用中要注意电容耐压！问题：当信号源频率高于或低

3、于谐振频率时，串联回路呈什么特性？4、谐振曲线定义：归一化抑制比 (复数) ： 串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比 ：定义：广义失谐归一化抑制比归一化抑制比的幅频特性曲线称为谐振曲线二、并联谐振回路1、并联电路等效、回路阻抗与谐振频率并联电路按上右图分析比较方便：根据端口阻抗相同的原理实现变换（ ）。由左图：由右图：比较得：令： 称为并联谐振回路的谐振电阻。它是电感器的损耗电阻r（与之串联）折合到电感器的两端（与之并联）后的等效电阻。 损耗电阻r愈小，RP愈大，r0，则RP图1-77 并联谐振回路的基本特性谐振时，Is仅对Rp供能 ；L、C交换能量2、特性阻抗与品质因数

4、特性阻抗：谐振时的感抗或容抗： 品质因数Qo (空载) ：特性阻抗与损耗电阻之比： 下面才是精确值：3、并联谐振特点谐振时，端口电压与信号源电流同相(即谐振时呈纯电阻)，且为最大值：谐振时，L、C上的电流振幅相同（相位近似相反，因电感损耗，电流滞后小于90），且为最大值，并为信号源电流的Qo倍： 并联谐振称为电流谐振 谐振时，外电流相对于回路电流可以忽略！问题：当信号源频率高于或低于谐振频率时，并联回路呈什么特性？4、谐振曲线定义：归一化抑制比 (复数) ： 并联谐振电路任意频率下的端电压表达式与谐振时的端电压表达式之比 ：广义失谐归一化抑制比归一化抑制比的幅频特性曲线称为谐振曲线三、谐振曲线

5、1、串联谐振回路与并联谐振回路具有相同的归一化表达式2、Qo越大，谐振曲线越尖锐，选频特性越好3、 Qo越大，相频特性越陡峭，稳频特性越好图1-78 串联谐振回路与并联谐振回路的归一化响应特性（a） （b）1.5.2 信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响1.5.2 信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响阻抗中的电抗可归入谐振回路（串联或并联）的电抗中（改变串联谐振回路或并联谐振回路的谐振频率）；有耗部分归入回路总损耗，得到有载品质因数：可见 ，串联电路要求R小，并联电路要求R大。1.5.3 品质因数的物理意义品质因数是表征储能系统性能指标的关健参数（即储能与耗能之间的关系）特性阻

6、抗与品质因数密切相关：回路有相同的损耗时，则特性阻抗愈大的回路品质因数愈高。 （a） （b）图1-80 串联谐振回路中的能量关系一个周期中的耗能：储能与耗能之比：故： 谐振回路的品质因数是系统中的总储能与一个周期中的耗能之比乘以 。 1.5.4 简单串、并联谐振回路的通频带与选择性通频带与选择性是一切收发系统的关键指标1、通频带定义：三分贝通频带(或半功率点通频带) ：归一化抑制比下降到0.707或 时的频率范围。 ，简称3dB带宽一般情况下，在射频范围内： 广义失谐：绝对频移（失谐量）：相对带宽：令归一化抑制比：结论：简单谐振回路的通频带与 成反比， 愈大，通频带愈窄。 2、选择性 用矩形系

7、数来度量选择性能。定义：当 降到0.1时的通频带与降到0.707时的通频带之比为20dB矩形系数，记为 。 总是大于1，理想矩形的 。 愈接近1，选择性愈好。 得3dB通频带：令：结论：简单串并联回路的选择性很不好，它的矩形系数远大1。0.1【例1-1】如图1-75（b）所示并联谐振回路，设回路空载品质因数Q0=90，谐振回路的谐振频率为：f0=465kHz，C=200pF，信号源电流振幅值IS=0.1mA。求：（1）谐振电阻RP；若信号源内阻RS=150k，负载电阻RL不接，有载品质因数QL等于多少？通频带20.707等于多少？（2）若信号源内阻RS=150k，负载电阻RL=150k，有载品

8、质因数QL等于多少？通频带20.707等于多少？1.5.6简单串、并联谐振回路的部分接入 及阻抗变比折合目的：采用部分接入，可降低源内阻及负载电阻对谐振回路的影响，提高回路的有载品质因数。1、串并联阻抗等效互换得到：相除得到：串联形式的有载品质因数=并联形式的有载品质因数 即串并联互换前后的品质因数不会发生变化结论： （1）串联电路转换成等效并联电路后， 电抗X2的性质与X1相同； 在QL较高的情况下，其电抗X基本不变；并联电路的电阻R2比串联电路的电阻R1大 倍。 （2）串联形式电路中的电阻愈大，则损耗愈大；并联形式电路中的电阻愈小，则分流愈大，损耗也愈大，反之亦然，所以二种电路是完全等效的

9、。 2、回路抽头时阻抗的变比关系接入系数图1-83 谐振回路部分接入实例方法：a、电感抽头 b、变压器耦合优点：a、减小天线及晶体管对谐振回路的影响。 b、阻抗匹配。包括： 低阻抗天线与高阻抗谐振回路匹配 高阻抗谐振回路与晶体管较低输入阻抗的匹配ab端看进去的阻抗db端看进去的阻抗（谐振时）（1）、电感抽头改变阻抗变比关系接入系数电感线圈 的匝数电感线圈 的匝数结论：部分接入可以完成阻抗变换由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。反之，由高抽头向低抽头转换时，等效阻抗降低至 倍。 p 改变改变阻抗增加（2）变压器接入（3）、电容分压阻抗变比关系阻抗增加（4）、电流源、电压源的变比折合能量守恒电流减小电压增加阻抗增加【例1-3