模拟电子技术：第八章 信号的运算与处理电路

1、重点难点重点：运放构成的电路系统分析。难点：理解虚短、虚断和虚地的概念 8 信号的运算与处理电路8.1 基本运算电路8.2 实际运放电路的误差分析8.3 对数和反对数运算电路8 信号的运算与处理电路8.5 有源滤波电路8.1 基本运算电路 比例运算电路 积分电路 微分电路 减法电路 加法电路uu+ uo集成运算放大器符号A0uu+ uo国际符号：国内符号：反相输入端同相输入端输出端信号输入方式1、反向输入：信号从反向输入，则输出信号与输入信号反向2、同向输入：信号从同向输入，则输出信号与输入信号同向3、差分输入：信号从两端输入uduouduo+UOM-UOMAo越大，线性范围越小，必须加负反馈

2、才能使其工作于线性区。_+A0电压传输特性因此，引入深度负反馈是集成运放实现线性应用的必要条件。1、线性区:线性区2、饱和区：饱和区运算放大器的定义：具有高放大倍数，并带有深度负反馈的直接耦合放大器。由于实际运放的开环放大倍数很大，输入电阻极高，输出电阻极低。故在分析时常采用将其近似理想化。一、理想运放的条件理想运算放大器1、2、3、uouu+ ud反馈电路rori二、理想运放的电压传输特性uduo+UOM-UOM输出进入正饱和输出进入负饱和三、重要结论-分析基本运算电路的依据“虚短路”1、由于有：2、由于有：“虚断路”3、由于有：集成运算放大器的分析方法uouu+ ib-ib+RL因为ro

3、= 0所以放大倍数与负载无关，放大倍数可以独立计算。ro放大倍数与负载无关，为提高精度，一般取1. 比例运算电路电压并联负反馈 由第7章可知，电路为负反馈电路。即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。（1）反相比例运算电路利用虚短和虚断得 运算放大器输入端共模信号很小 运算电路输入电阻较小 由于运放的增益一般有 ，所以输出与输入反相1. 比例运算电路电压串联负反馈（2）同相比例运算电路利用虚短和虚断得 运算放大器输入端共模信号较大 运算电路输入电阻很大输出与输入同相电压跟随器加减运算电路作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。类型：同相求和、反相求和。方法：引入深度电压并联负反馈或电压

4、串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。2. 加法电路 根据虚短、虚断和N点的KCL得：若则有（加法运算）输出再接一级反相电路可得3. 减法电路第一级反相比例第二级反相加法（1）利用反相信号求和以实现减法运算即当 时得（减法运算） 从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。（2）利用差分式电路以实现减法运算当则若继续有则 根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：单运放的加减运算电路实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。R2_+R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6R2_+R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虚短

5、路虚开路虚开路例. R1=10k , R2=20k , ui 1=-1V， ui 2=1V 。求:uo uo_+R2R1R1R2ui1_+ui2_+R2R1RPuo= (uo2- uo1)=(20/10)3-(-1) =8VR2R1uo1= ui1=-1Vuo2= ui2(1+R2/R1)=3V 例 两级运算电路如图 所示。(1) 试推导 uo 与 ui1、ui2、ui3 的运算关系；(2) 若: R1= R2= Rf1= 30 k，R3 = R4 = R5 = R6 =Rf2 = 10 k，ui1= 0.1 V，ui2= 0.2 V，ui3= 0.3 V，求 uo 的值。uo1+R2Rf1R

6、3R1ui1ui2R6+R4Rf2R5ui3 + uo 解 (1)uo1=(f11ui1 +f12ui2 )第一级运算为加法运算：uo=Rf2R4 ) (1+R6R5+R6ui3= uo1f24Rf2R4 ) (1+R6R5+R6ui3f11ui1 +f12ui2 )+f24(2)uo=ui3 +ui2 + ui1=(0.3 + 0.2 + 0.1) V= 0.6 V+R2Rf1R3R1ui1ui2R6+R4Rf2R5ui3 + uo uo14. 积分电路式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”，得即因此电容器被充电，其充电电流为设电容器C的初始电压为零，则（积分

7、运算） 当vS为阶跃电压时，有4. 积分电路vO与 t 成线性关系u= u+= 0uit0t0uou i+uoRR2i1iFC若输入：则：5、微分运算例、已知下图所示各电路中的集成运放均为理想运放。1. 试说明各运放组成何种电路；2. 试分别求解各电路的运算关系。 解：图（a）所示电路A1为求和运算电路、 A2为积分电路。练习、 电路如下图所示，集成运放输出电压的最大幅值为14V，填表。 uI/V0.10.51.01.5uO1/VuO2/V解：uO1(Rf /R) uI10 uI，uO2(1+Rf /R ) uI11 uI。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是14V，就是14V。uI/V0

8、.10.51.01.5uO1/V151014uO2/V1.15.51114练习、 在下图（a）所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（b）所示，当t0时uO0。试画出输出电压uO的波形。 解：输出电压的表达式为 若t0时uO0，则t5ms时 uO10055103V2.5V。当uI为常量时 当t15mS时 uO100(5)10103（2.5）V2.5V。因此输出波形如下图所示。 作业：P375 8.1.1 8.1.2P376 8.1.4 8.1.5P378 8.1.10P379 8.1.11集成运放的其他应用电路电压电流变换电路测量放大电路单电源供电放大电路稳压电源电压电流变换电路 电流电压变换

9、电路IsUo= -IsRfUoRfRP-+RLUsUo-+R1IL 电压电流变换电路IL=Us/R1测量放大电路 电桥放大器RfRRR RX=R+RURUo-+RfUo-+RRURRURR+R主要用于非电量测量如压力，温度，应变等。RX的阻值随被测量的变化而变，RX=R+R.当RX=R时电桥平衡，Ui=0,Uo=0当RX产生R变化时，输出电压将变化Uo， Uo正比于R。当电阻RfR,且相对变化= R/RU-时，Uo为正饱和值 当U+U-时，Uo为负饱和值 闭环运放的两种基本电路1. 反相放大器。它实质上是一个电压并联负反馈放大器， 主要特点是反相输入端呈“虚地”.电压增益: AUf-RfRl式中，