海南省海口市2020届九年级学业模拟考试(二)数学试题

1、海口市2020年初中毕业生学业模拟考试（二）数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）、选择题（本大题满分 36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号123456789101112答案1，一 一1.的相反数是（6A.-6B.61 D.-62.若 x 3y 4 ,则 1 3yx的值是（）A.-3B.5C.3D.-5m的值所在的范围是（A. 1 m 2B.2 m 3C.3 m 4D. 44.某种新冠病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（A. 1.2 107 米B.1.2 10 6米

2、C.1.210 7米D.1210 8米.将直线y 2x向下平移2个单位长度，所得到的直线为（y 2x 2y 2x 2C.y2(x 2)D.y2(x 2).图1所示的几何体的俯视图是（正面B.D.53次.箱子内装有53个白球和2个红球，小颖打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球放回的方式抽若箱子内每个球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小颖抽到红球的概率是（）1A.一21B.522C. 532D.558.如图2, BD是四边形ABCD的对角线.若12 , A 80 ,则 ADC 等于（）A. 60B.80C.90D.100.如图3,在ZXABC中，DE垂直

3、平分AB .若AD 4 , BC 3DC，则BC等于（）A.4B.4.5C.5D.6.如图4, AB是。的直径，C、D是。上的两点.若 ABD 55，则 BCD等于（）A. 30B.35C.45D.55.如图5,在4ABC中，AB 5, BC 8, B 60 ，将4ABC沿射线BC的方向平移，得到AAB C ,再将4ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点C重合，则平移的距离为（）A.2B.3C.4D.5k.如图6,反比例函数y （x 0）的图象经过矩形 AOBC的对角线交点 P,与BC交于点D.若点 xA（0,6）、B（8,0）,则点D的坐标为（oB32A. (6,2)B.(8,3)

4、C. 8,|D. 8-二、填空题(本大题满分 16分，每小题4分)2.分解因式：ab 4ab 4a .2(x 1) x.不等式组 2 3X 的解集为. 2415.如图7,在0ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交 AB于点E;再分别以点 D、E为圆心, ，一 1 . 、._ _ . ， 大于DE长为半径作弧，两弧交于点 F ;作射线AF交DC于点G .若AB 8, BC 6 ,则CG的长为2.如图8,在4ABC中， B 90 , AB 6, BC 4,点O在AC边上，。与边AB、BC分别切 于点D、E ,则CO的值为. (1)计算：(1) 5 4| A V32 ;2X 3(2)解方程：旦

5、一一2.X 1 X 1.疫情防控期间，某校为实现学生上下学“点对点”接送，计划组织本校全体走读生统一乘坐校园专线上下学.若单独调配36座新能源客车若干辆，则有 2人没有座位；若单独调配 22座新能源客车，则用车数量 将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该校共有多少名走读生？(2)若同时调配36座和22座两种客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？.海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新 时尚”的宣传活动为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学 生

6、进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的 统计表和条形统计图(图 9).频数分布表等级频数频率优秀420.42良好m0.40合格12n待合格60.06觎数分布比方的请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查随机抽取了 名学生；(2)在频数分布表中，m , n ；(3)补全频数分布直方图；(4)若全校有2000名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有人.如图10,要测量某山的高度 AB，小明先在山脚 C点测得山顶 A的仰角为45 ,然后沿坡度为1: J3的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶 A的仰角为30 ,求

7、这座山的高度 AB.(结果保留整数)(参考数据：拒1.41,近1.73)Rc.如图11.1和11.2,在正方形 ABCD中，点E、F在经过点B的直线l上，4AEF为等腰直角三角形,EAF 90 ,且点F始终在 ABC的内部，连结DF .(1)当直线l绕点B旋转到如图11.1所示的位置时，求证： ABEzXADF ;DF EF ;EF BF DF ;(2)当直线l绕点B旋转到如图11.2所示的位置时，探究：(1)中的、三个结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出正确的结论(不必证明)；(3)在直线l绕点B旋转过程中，若正方形 ABCD的边长为 J2, DF 1 ,求AF的长.如图12,已知抛物线与

8、 x轴交于A 3,0、B 1,0两点，与y轴交于点C 0,3 ,对称轴l与x轴交于点D ,点E在y轴上，且OE OB.P是该抛物线上的动点，连结 PA、PE , PD与AE交于点F .(1)求该抛物线的函数表达式；(2)设点P的横坐标为t 3 1 0求4PAE的面积的最大值；在对称轴l上找一点M ,使四边形PAME是平行四边形，求点 M的坐标；抛物线上存在点 P ,使得4PEF是以EF为直角边的直角三角形，求点 P的坐标，并判断此时 4PAE的形状.海口市2020年初中毕业生学业模拟考试(二)数学科参考答案及评分标准一、DABCA CDDDB BC TOC o 1-5 h z 2-2一、13.

9、a(b 2)14.x 215.216.3一一，、9二、17. (1)原式14 9 449 44(2)方程两边都乘以 X 1 X 1 ,约去分母，得2x(x 1) 3 2 x2 1 ,整理，得2x 1 , TOC o 1-5 h z 1斛得x . 211检验：把x代入x1x1,得 110,221、x是原分式方程的解.218. (1)设计划调配由题意，得36x22(x36座新能源客车x辆，该校共有y名走读生.2 y ,4) 2 y解得x 6y 218答：计划调配36座新能源客车6辆，该校共有218名走读生.(2)设36座和22座两种车型各需 m , n辆.由题意，得36m 22n 218,且m,

10、n均为非负整数，经检验，只有 m 3符合题意.n 5答：36座和22座两种车型各需 3, 5辆.19. (1) 100;(2) 40, 0.12;(3)如图1;(4) 1640.（注：每小题各2分，共8分额数分布直方图人数x米.在 RtADEC 中，tan DCEDE 1CE . 3 .如图2,过点D作DE BC于E,作DF AB于F ,设ABDCE 30 ,DE -CD 50, CE 508, 2 AF AB BFAB DE x 50.在 RtAABC 中，ACB 45 ,BC AB x ,DF BE BC CE x 50,3.在 RtAAFD 中,ADF 30 , tan ADF tan3

11、0AFDF即 x 50 3x350、3）x 50（3 点）237 （米）.答：这座山的高度 AB约为237米. (1)四边形 ABCD是正方形,AB AD , BAD 90 .ZXAEF为等腰直角三角形，EAF 90 ,AE AF , AEB AFE 45EAB BAFFADBAF 90 , EAB FADAABEAADF SAS由 zXABEW ADF ,AFD AEB 45 ,DFB AFE AFD 90 ,DF EF .由 zXABEW ADF ,EB DF , EF BF EB BF DF .(2) (1)中的、结论仍成立，结论不成立，此时，EF BF DF .(3)在正方形 ABCD

12、 中，BD J2AB 2.在 RtABFD 中，BF 布D_DF7 芯.45时,当直线l绕点B旋转到如图3.1所示的位置 0 CBFEF BF DF 33 1 , TOC o 1-5 h z 、2 6, 2 AF EF .2290时,当直线l绕点B旋转到如图3.2所示的位置 45 CBFEF BF DF 33 1 ,、2、6 、2AF - EF 邑.22（注：用其它方法求解参照以上标准给分 .）22. (1)二.抛物线与X轴交于A3,0、B 1,0两点,设所求抛物线的函数表达式为3x1,把点C 0,3代入，得3ax该抛物线的函数表达式为y2x 3.(2)【解法一】如图4.1,过点P作PH交AE

13、于点I . OE OB E 0,1，直线AE的表达式为1.由题意,占八、p的坐标为t,t22tI的坐标为13tPIypyit22t3tt22,一 SA PAE2PIAOt2121240, PAE的面积最大值为12124【解法二】如图4.1,连结PO .由题意，点P的坐标为2t, t2 2tS PAESA PAOSAPEOSAAOEAO yp1-EO x 21 -AO 2EOt2 2t 3t)3t2it12124”且70,一时， PAE的面积最大值为 612124M在抛物线yx2 2x 3的对称轴1上,，设点M的坐标为 1,m由题意，点P的坐标为t, t2 2t 3 ,四边形PAME是平行四边形，AE、PM为对角线,Xp Xm Xa Xe ,即 t 13 0, t 2 ,点P的坐标为（2,3）.yP Ym Na yE ,得 3 m 0 1 , m 2.点M的坐标为1, 2 .APEF是以EF为直角边的直角三角形分两种情况:EG t,即AO 1t2 2t 3 1（I）若 PEF 90 ,如图4.2,过点P作P