江苏省连云港市赣榆区和安中学九年级上学期期末模拟数学试题

1、江苏省连云港市赣榆区和安中学九年级上学期期末模拟数学试题一、选择题.在平面直角坐标系中，O。的直径为10,若圆心。为坐标原点，则点尸（8,6）与。 的位置关系是（）A.点。在。上B .点夕在。外C.点。在。内D.无法确定.已知关于x的函数y=W + 2mx+l,若xl时，y随x的增大而增大，则m的取值范围 是（）A. mlB. m lD. m0力0）,若AB=4点且NACB最大时，b的值为（）A. 2 + 2#B. -2 + 2#C. 2 + 4应D, -2 + 4&.如图，在平面直角坐标系xOy中，点八为（0, 3）,点8为（2, 1）,点C为（2,-.则经画图操作可知：48C的外心坐标应是

2、（）A. (o,o)B. (1,0)一元二次方程*一*=0的根是()A. x=lB. x=QC. (-2,-1)D.(2,0)C.冬=0，-Yc=lD.用=0, Xz= - 110.如图，AA8C内接于。，ABAC = 30, BC = 8，则。半径为（）A. 4B. 6C. 8D. 1211. 一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若 从中任意摸出1个球，则（）A,摸出黑球的可能性最小B,不可能摸出白球C. 一定能摸出红球D,摸出红球的可能性最大.已知二次函数v二3十mx十。的图像经过点（-1 , -3）,则代数式m+l有（）A.最小值一3 B.最小值3

3、C,最大值一3 D,最大值3.如图1,在菱形48CD中，乙4 = 120。，点是8c边的中点，点P是对角线8D上一动 点，设P。的长度为x，PE与PC的长度和为V，图2是y关于x的函数图象，其中H是图 象上的最低点，则a+b的值为（）14.如图，在圆内接四边形A8CD中，N4 ZC=1： 2,则NA的度数等于（AA. 30B, 45C. 60D, 80.如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去:圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个 圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底而半径为（）剪去A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm二、填空题.如图所示，在正方形48CD中，G为8边中点，连接4G

4、并延长交8c边的延长线于E 点，对角线8。交4G于F点.已知FG=2,则线段4E的长度为.5 C E77.已知tan （a+15）= 土，则锐角a的度数为 3.圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的全面积为 cm2.如图，四边形A8CD内接于。O, AD/BC,直线EF是。O的切线，8是切点.若NC= 80% N/W8=54,贝lNCBF=.如图，每个小正方形的边长都为1，点A、8、C都在小正方形的顶点上，则NA8c的 正切值为.An 3.如图，平行四边形ABC。中，NA = 60。，=.以4为圆心，A8为半径画 AB 2弧，交AO于点E，以。为圆心，OE为半径画弧，交CO于点F.若用扇

5、形A8E围成一 个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为，i；若用扇形。尸围成另一个圆锥的侧面，记 这个圆锥的底而半径为4,则上的值为.丫2.将正整数按照图示方式排列，请写出“2020在第 行左起第 个数.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.如图，尸为。外一点，R4切。于点A，若R4 = 3, NAPO = 45。，则。的半.如图，的弦A8 = 8,半径ON交A8于点M, M是A8的中点，且。W=3, 则MN的长为.已知3a=4bW0,那么色=.b.如图，OO是正五边形囚8CDE的外接圆，则NC4D=.二次函数，=2x2-4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P,点/V是其图MN象

6、上异于点P的一点，若PM一v轴，MA/x轴，则 、=.PM.如图，四边形ABCD是。的内接四边形，若NC=140,则NBOD=.若函数y= (m+1) x2-x+m (m+1)的图象经过原点，则m的值为.若二次函数y = x2 -4%的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余 部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若 直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是三、解答题.先化简，再求值：(1 -；),其中a是方程x2+x-2=0的解. c厂一 1a + .如图，在AABC中，4 = 90。，AB = 5cm, 8c = 7cm

7、,点尸从点A开始沿A3 边向点4以lcm/s的速度移动，同时，点。从点3开始沿BC边向点。以2cm/s的速度 移动(到达点C,移动停止).如果P，。分别从A, 3同时出发，那么几秒后，P。的长度等于2限m?(2)在中，妨。8的而积能否等于7cm2?请说明理由.化简并求值：其中m满足利252=0.m +1nr -1.如图，小明家窗外有一堵围增AB,由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点 C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明 测得窗子距地面的高度OD = lm,窗高CD = 1.5m,并测得OE = lm, 0F = 5m,求围墙AB 的高度.如图，

8、在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点4、8,与y（1）若该二次函数图象的对称轴为直线x=4时：求二次函数的表达式：当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点M作x轴的垂线，交8c于点Q,求线段 MQ的最大值；（2）过点M作8c的平行线，交抛物线于点N,设点M、N的横坐标为m、在点M运 动的过程中，试问m+n的值是否会发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出m+n 的值.四、压轴题.如图，在平面直角坐标系中，直线y = gx + 6分别与x轴、轴交于点3、C,且与直线右：y 交于点2（1）分别求出点A、B、C的坐标;（2）若。是线段。4上的点，且COQ的面积为12,

9、求直线CO的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CO上的点，在平面内里否存在点。，使以。、C、0、。为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理 由.图（1）如图，正方形A8c。的边长为4,对角线AC、8。相交于点0, E是AB上点（点E 不与A、8重合），将射线0E绕点O逆时针旋转90 ,所得射线与8c交于点F,则四边 形OEBF的面积为.问题探究：（2）如图，线段8Q=10, C为8Q上点，在8Q上方作四边形A8CD.使N48c=N4DC =90。，且4D=CD,连接。Q，求DQ的最小值； 问题解决：（3） “绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新

10、建了一处南山植物园，图 为南山植物帕花卉展示区的部分平面示意图，在四边形A8C0中，ZABC= ZADC=90 , AD = CD, 4c=600米.其中48、BD. 8c为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大,38.我们知道,如图1, AB是。0的弦,易得点E是AB的中点，即AE = EB. OO 条“折弦”.（1）当点c在弦AB的上方时（如图2） ACB”的中点，即AE=EC+CB.（2）当点C在弦AB的下方时（如图3）试求48+8D+8C的最大值.点F是AF8的中点，过点F作EF_LAB于点E, 上一点C （AOBC）,则折线ACB称为。的一,过点F

11、作EFJ_AC于点E,求证：点E是“折弦,其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由：若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证 明.（3）如图 4,已知 RtaABC 中，ZC=90 , ZBAC = 30 , RtZABC 的外接圆。0 的半径 为2,过00上一点P作PH_LAC于点H,交AB于点M,当NPAB=45时，求AH的长.如图，B是。的半径0A上的一点（不与端点重合），过点B作0A的垂线交0。于点C, D,连接0D, E是上一点，CE = CA 过点C作。O的切线I,连接0E并延 长交直线于点F.（1）依题意补全图形.求证：ZOFC=ZODC .

12、（2）连接FB,若B是0A的中点，的半径是4,求FB的长.如图，抛物线y = ad + 2x + c3V0）与x轴交于点A和点3（点A在原点的左侧，点 8在原点的右侧），与）轴交于点C, OB = OC = 3.求该抛物线的函数解析式.如图1,连接BC,点。是直线8c上方抛物线上的点，连接。D, CD. OD交BC于 点尸，当，a；* S./.=3:2时，求点。的坐标.3如图2,点E的坐标为（0,-/）,点p是抛物线上的点，连接EB, PB,尸E形成的 PBE中,是否存在点P,使BE或NPEB等于2NOBE ?若存在,请直接写出符合 条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.【参考答案】*试卷处

13、理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】求出P点到圆心的距离，即0P长，与半径长度5作比较即可作出判断.【详解】解：.尸（一8,6）,，-OP=a/82+62 =10，v oo的直径为10,/ r=5,VOP5/.点P在。外.故选:B.【点睛】本题考查点和直线的位置关系，当dr时点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d0,所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、x2 - 2x+l=O,= ( - 2 ) 2 - 4xlxl = 0,所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意：D、x2 - 4=0,=02-4xlx ( - 4) =160,所以方程有两个不相等的实

14、数根，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的意义是解此题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可 得关于NE的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：如图，连接CO,.NE=N1, Z2 = ZD.ND=N2=NE+N1=2NE.N3=NE+ND=N+2NE=3NE.由N3 = 72,得 3/E=72.解得 NE=24。.故选:B.【点睛】本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出 等腰三角形是解题关键.B解析：B【解析】【分析】根据圆周角大于对应

15、的圆外角可得当AA3C的外接圆与x轴相切时，NAC3有最大值，此 时圆心F的横坐标与C点的横坐标相同，并且在经过AB中点且与直线AB垂直的直线上， 根据FB=FC列出关于b的方程求解即可.【详解】解：VAB=4V2 A(0,2)、B(o,a+2) &2+(a + 2-2尸=4 立，解得a=4或a=-4 (因为a0,舍去)/. B(4,6),设直线AB的解析式为片奴+2,将B(4,6)代入可得k=l,所以y=x+2,利用圆周角大于对应的圆外角得当AABC的外接圆与x轴相切时，NAC8有最大值.如下图,G为AB中点,6(2,4),设过点G且垂直于AB的直线/ ： y = -x + m ,将G(2,

16、4)代入可得帆=6,所以y = -x+6.设圆心厂伍,一人+6),由/ =所，可知(0 + 6=S4+(0 + 6 6): 解得b = 2y/6-2 (已舍去负值).故选:B.【点睛】本题考查圆的综合题，一次函数的应用和已知两点坐标，用勾股定理求两点距离.能结合圆 的切线和圆周角定理构建图形找到C点的位置是解决此题的关键. C解析：C【解析】外心在BC的垂直平分线上，则外心纵坐标为-1.故选C. C解析：C【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可解答.【详解】x2 - x = 0 x(x-l)=O,x=0 或 x-l=O,Xi = 0 , X2 = 1.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的

17、解法一一因式分解法，熟知用因式分解法解一元二次方程的方 法是解决问题的关键. C解析：C【解析】【分析】连接OB, OC,根据圆周角定理求出NBOC的度数，再由OB = OC判断出AOBC是等边三角 形，由此可得出结论.【详解】解:连接OB, OC.NBAC = 30,二.NBOC=60.VOB = OC, BC = 8,OBC是等边三角形，0B = BC=8.故选：C.【点睛】本题考查的是圆周角定理以及等边三角形的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出等 边三角形是解答此题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案.【详解】解

18、：.不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，2.摸出黑球的概率是二，23摸出白球的概率是2320摸出红球的概率是二23. 1 22023 2323.从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大；故选：D.【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性 就大：反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.A解析：A【解析】【分析】把点(-1 , -3 )代入y=W十mx +。得n=-4+m ,再代入m+l进行配方即可.【详解】二次函数y = x2 + mx + n的图像经过点(-1,-3),A-3=l-m+n ,A n=-4+m

19、 ,代入 mn+1，得 mn+1=m2-4m+l=(m-2 产-3.代数式有最小值3故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化 成顶点式是解题的关键. C解析：C【解析】【分析】由4、C关于8。对称，推出% = PC,推出PC+PE=%+PE,推出当4 P、E共线时， PE+PC的值最小，观察图象可知，当点P与8重合时，PE+PC=6,推出8E=CE=2, AB = 8c=4,分别求出PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题.【详解】解：.在菱形48CD中，N4 = 120。，点是8C边的中点，易证 4EL8C,:人、C关于8。对称,：.

20、PA=PC.，PC+PE=PA+PE,.当4 P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长.观察图象可知，当点P与8重合时，PE+PC=6,BE=CE=2, 48=BC=4,/.在 RtA/Af8 中，BE= 2G ,PC+PE的最小值为2收.点片的纵坐标cr=2jJ，9：BC/AD.AD PD TOC o 1-5 h z = = 2，BE PB： BD= 46，.“D=2x4/上， HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 33点”的横坐标b=上,3:.a+b=2舟巫=辿; HYPERLINK l bookmark56 o Current Docum

21、ent 33故选C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关犍是明确题意，找出所求问题需要的条件， 利用数形结合的思想解答.C解析：C【解析】【分析】设N4 NC分别为x、2x,然后根据圆的内接四边形的性质列出方程即可求出结论.【详解】解：设N4 NC分别为x、2x,四边形ABCD是圆内接四边形，.,.x+2x=180 ,解得，x=60 ,即 NA = 60 ,故选：C.【点睛】此题考查的是圆的内接四边形的性质，掌握圆的内接四边形的性质是解决此题的关键.B解析：B【解析】【分析】因为圆锥的高，底而半径，母线构成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧长，利用勾股 定理求圆锥的高即可.【详解】

22、解：从半径为6cm的圆形纸片剪去;圆周的一个扇形，2，剩下的扇形的角度=360 X-=240 ,3工留下的扇形的弧长=、6 = 84，18087r，圆锥的底而半径r =4=4 cm：2乃故选:B.【点睛】此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底而半径，母线构成直角 三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.二、填空题12【解析】【分析】根据正方形的性质可得出ABCD,进而可得出ABFs/GDF,根据相似三角形 的性质可得出2,结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CGAB、AB=2CG可得出 CG 为ZE解析：12【解析】【分析】根据正方形的性

23、质可得出48/7CD,进而可得出根据相似三角形的性质可A/7 A8得出=2,结合FG=2可求出AG的长度，由CG48、A8=2CG可得出CG为 GF GDE48的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出4E的长度，此题得解.【详解】四边形 48co 为正方形，：,AB=CD, AB/CD, ：. ZABF=ZGDF, ZBAF=ZDGF,AF AB：.AABFAGDF,：.=2, ：.AF=2GF=4, ：,AG=6.GF GD：CG/AB, AB=2CG,，CG 为E48 的中位线，4E=2AG=12.本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角 形的性质求出

24、AF的长度是解题的关键.15【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案.【详解】解：tan ( a +15 )= a +15 =30 ,r. a =15 故答案是15【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值,解析：15【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案.【详解】解：tan (a+15) =2/Z 3.a+15=30,.,.a=15故答案是15【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键.18. 24 n【解析】【分析】利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径，表面积=底面积+侧面积 =n X底面半径2 +底面周长X母线长+ 2.

25、【详解】解：圆锥母线长为5cm,圆锥的高为4cm,底解析：24n【解析】【分析】利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底而半径，表而积=底面积+侧面积=n X底而 半径2+底面周长X母线长;2.【详解】解：圆锥母线长为5cm,圆锥的高为4cm,.底而圆的半径为3,则底面周长=6 n ,，侧而面积=-X6 n X5 = 15 n ； 2，底面积为=9元,.全面积为:15n+9n=24.故答案为24 n .【点睛】本题利用了圆的周长公式和扇形面枳公式求解.46【解析】【分析】连接OB, 0C,根据切线的性质可知NOBF=90 ,根据ADBC,可得NDBC=NADB = 54 ,然后利用三角形内角和求

26、得NBDC=46 ,然后利用同弧所 对的圆心角是圆 解析：46。【解析】【分析】连接OB, 0C,根据切线的性质可知N0BF=90 ,根据AD8C,可得NDBC=NAD8=54。， 然后利用三角形内角和求得NBDC=46 ,然后利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，求 得NB0C=92 ,然后利用等腰三角形的性质求得N0BC的度数，从而使问题得解.【详解】解:连接OB, OC,直线EF是OO的切线，8是切点.NOBF=90：AD BC：.ZDBC=Z /W8 = 54XVZ DC8 = 80.,.ZBDC=1800 -NDBC-N DCB=46”.ZBOC=2ZBDC =92XVOB=OCNOB

27、C=g(180 92) = 44.N CBF= ZOBF-ZOBC=90-44=46o故答案为：46【点睛】本题考查切线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，根据题意添加辅助线正确 推理论证是本题的解题关键.1【解析】【分析】根据勾股定理求出AABC的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出NACB =90 ,再解直角三角形求出即可.【详解】如图：长方形AEFM,连接AC,丁由勾股定理得:AB解析：1【解析】【分析】根据勾股定理求出ABC的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出NACB=90。，再解 直角三角形求出即可.【详解】如图：长方形AEFM,连接AC,二由勾股定理得:AB2=32+

28、l2=10, BC2=22+12=5, AC2=22+12=5 /.AC2+BC2=AB2, AC=BC,即/ACB = 90,/ ZABC=45 ，tanZABC=l【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知识点，能求出NACB=90。是解此题的关 键. 1【解析】【分析】设AB=a ,根据平行四边形的性质分别求出弧长EF与弧长BE ,即可求出的值.【详解】设AB=a ,AD=1.5a ,则DE=0.5a ,平行四边形中D=120解析：1【解析】 【分析】设AB=a,根据平行四边形的性质分别求出弧长EF与弧长BE,即可求出上的值. r2【详解】设 AB=a,AD 3 . A? 2A

29、AD=1.5a,贝lj DE=0.5a,平行四边形 ABC。中，ZA = 60,ZD=12O,工卜弧长 EF=x 2 x x 0.5a = - an3603l弧长 BE二史-x2x/rxaa/r3603A = T-=1r2 l2故答案为：L【点睛】此题主要考查弧长公式，解题的关键是熟知弧长公式及平行四边形的性质. 4【解析】【分析】根据图形中的数字，可以写出前n行的数字之和，然后即可计算出2020在多少行 左起第几个数字,本题得以解决.【详解】解：由图可知，第一行1个教，第二行2个教，第解析：4【解析】【分析】根据图形中的数字，可以写出前n行的数字之和，然后即可计算出2020在多少行左起第 几

30、个数字，本题得以解决.【详解】解：由图可知，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则第n行n个数，故前n个数字的个数为：1+2+3+n=,263 x 64当n = 63时，前63行共有二=2016个数字，2020 - 2016=4,2.*.2020在第64行左起第4个数,故答案为：64, 4.【点睛】本题考查了数字类规律探究，从已有数字确定其变化规律是解题的关键.3【解析】【分析】由题意连接OA,根据切线的性质得出OA_LPA,由已知条件可得4OAP是等 腰直角三角形，进而可求出OA的长，即可求解.【详解】解：连接OA,PA切。O于点A,AOA解析：3【解析】【分析】由题意连接0A,根据切

31、线的性质得出OA_LPA,由已知条件可得OAP是等腰直角三角形，进而可求出0A的长，即可求解.【详解】解：连接0A,PA切。于点A, .OAPA, .NOAP=90 , VZAPO=45 , ，OA=PA=3, 故答案为：3.【点睛】本题考查切线的性质即圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，连接过切点的 半径，构造定理图，得出垂直关系.2【解析】 【分析】连接0A,先根据垂径定理求出A0的长，再设ON=0A,则MN=0-0M即可得到答 案.【详解】 解：如图所示，连接0A,半径交于点，是的中点，.AM=BM=4解析：2【解析】【分析】连接0A,先根据垂径定理求出A0的长，再设ON=OA

32、,则MN=ON-OM即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接。A，半径ON交A3于点M，例是A8的中点，, AM=BM= - AB =4, N AMO=90，2工在RSAMO中VON=OA.MN=ON-OM=5-3=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助缥构造出直角三角形是解答此题 的关键.【解析】【分析】根据等式的基本性质将等式两边都除以3人即可求出结论.【详解】解：两边都除以3b，得=9故答案为：.【点睛】此题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解决此4解析：一.3【解析】【分析】根据等式的基本性质将等式两边都除以3b,即可求出结论.【详解】解：两

33、边都除以3b,得a 4=一，b 34故答案为：彳.【点睛】此题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.26. 36 .【解析】【分析】由正五边形的性质得出NBAE二(52)义180 =108 , BC=CD=DE,得出=,由 圆周角定理即可得出答案.【详解】。0是正五边形ABCDE的外接圆，解析：36 .【解析】【分析】由正五边形的性质得出(5-2)X180 =108 , BC=CD=DE,得出BC = CD = DE由圆周角定理即可得出答案【详解】, OO是正五边形ABCDE的外接圆，：.ZBAE=- (n - 2) X1800 =- (5 - 2) X180c = 10

34、8 , BC-CD-DE, BC 二 CD 二 DE，：.ZCAD- X108 二36 ： 3故答案为:36 .【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用：熟练掌握正五边形的性质 和圆周角定理是解题的关键.【解析】【分析】根据题目中的函数解析式可得到点P的坐标，然后设出点M、点N的坐标，然 后计算即可解答本题.【详解】解：,二次函数 y=2x24x+4 = 2 （x - 1） 2+2,点P的坐标为（1解析：【解析】【分析】根据题目中的函数解析式可得到点P的坐标，然后设出点M、点N的坐标，然后计算MN一r即可解答本题.PM-【详解】解：.二次函数 y=2K-4x+4 = 2

35、（x- 1） 2+2,.点P的坐标为（1, 2）,设点M的坐标为（Q，2）,则点N的坐标为（a，2a2 - 4a+4）,. MN =（2, j/ + 4）-2 = 2/ -4 + 2 _ 2（，/一2。+ 1） =2, PM 2（tz-1）2a2-2a + a2-2a + ，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次函数与几何的问题，解题的关键是求出点P左边，设出点M、点川的坐标，表达出然. 80【解析】V ZA+ZC=180 ,r. ZA=180 -140 =40 ,A ZBOD=2ZA=80 .故答案为80.解析：80【解析】VZA+ZC=180 ,.ZA=180o-140o=40 ,.-.ZB

36、OD=2ZA=80.故答案为80.29 . 0或-1【解析】【分析】根据题意把原点(0,0 )代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可.【详解】V函数经过原点，m ( m+1 )=0,m = 0或m = 1 ,故答案为。或-1 .【点解析：0或-1【解析】【分析】根据题意把原点(0,0)代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可.【详解】函数经过原点， m (m+1) =0,.m=0 或 m- - 1,故答案为。或-1.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析 式.30.【解析】【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象

37、只有一个交点A,当 直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y二-2x+b处 于直线m、n之间时，与该新图解析：-1Z?8【解析】【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A,当直线处于直 线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时， 与该新图象有两个公共点，即可求解.【详解】解：设y=x?-4x与x轴的另外一个交点为B,令y=0,则x=0或4,过点B (4, 0), 由函数的对称轴，二次函数y=x2-4x翻折后的表达式为：y=-x2+4x.当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一

38、个交点A,当直线处于直线n的位置时，此时直线n过点B(4, 0)与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线m的位置：联立 y=-2x+b 与 y=x2-4x 并整理：x2-2x-b=0,则=4+4b=0,解得：b=-l；当直线过点B时，将点B的坐标代入直线表达式得：0=-8+b,解得：b=8,故-lb8；故答案为：b乂 BPxQB = 7 , x（5Z）x2/ = 7 , 22 J-5f + 7 = 0，A = 52 - 4x1x7 = 25 - 28 =-3 2AB(12, 0)当 x=0 时,y=6,，C(0, 6).,点D在线段O

39、A上，设 D(x, ； x) (0 x4DC=90o ,MC是直径，.,.8D=4c 时，A8+8C+8D 的值最大，最大值= 600 ( JJ+1).【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆，圆 周角定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线而构造全等三角形解决 问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.38. (1)见解析；(2)结论AE = EC+CB不成立，新结论为：CE = BC+AE,见解析：(3) AH的长为有-1或6+1.【解析】【分析】(1)在AC上截取AG = BC,连接FA, FG, FB, FC,证明FAGg

40、aFBC,根据全等三角形 的性质得到FG = FC,根据等腰三角形的性质得到EG = EC,即可证明.(2)在CA上截取CG = CB,连接FA, FB, FC,证明FCGgFCB,根据全等三角形的性 质得到FG = FB,得到FA = FG,根据等腰三角形的性质得到AE=GE,即可证明.(3)分点P在弦AB上方和点P在弦AB下方两种情况进行讨论.【详解】解：(1)如图2,在 AC 上截取 AG = BC,连接 FA. FG, FB, FC,丁点F是AM的中点，FA=FB,在4FAG和AFBC中，FA = FBZFAG = ZFBCAG = BC,AAFAGAFBC (SAS),，FG = F

41、C,VFE1AC,，EG = EC,AAE=AG+EG = BC+CE；(2)结论AE = EC+CB不成立，新结论为:CE=BC+AE,理由：如图3,在CA上截取CG = CB,连接FA, FB, FC, ,:点F是AFB的中点， ，FA = FB, FA = FB， AZFCG=ZFCB,CG = CB在aFCG 和AFCB qn, ZFCG = ZFCB FC = FC,AAFCGAFCB (SAS),，FG = FB,，FA=FG,VFE1AC,，AE = GE,ACE=CG+GE = BC+AE；(3)在 RSABC 中，AB = 2OA=4, ZBAC=30%BC = AB = 2

42、, AC = 26,当点P在弦AB上方时，如图4,图4在CA上截取CG = CB,连接PA, PB, PG, ZACB = 90,AB为。0的直径，/. ZAPB=90%VZPAB=45%，NPBA=45=NPAB,，PA=PB, NPCG = NPCB,CG = CB在aPCG 和2SPCB 中， ZPCG = ZPCB PC = PC,AAPCGAPCB (SAS),，PG = PB,，PA=PG,PH AC,，AH=GH,，AC=AH+GH+CG = 2AH+BC, 2y/3 = 2AH + 2,A” = J5 1,当点P在弦AB下方时，如图5, 在 AC 上截取 AG = BC,连接

43、PA, PB, PC, PG. ZACB = 90,1AB为。O的直径，/. ZAPB=90,VZPAB=45%AZPBA=45=ZPAB,，PA=PB,在4PAG和APBC中，AG = BC/3=2 + 2CH,:.CH =耳-1,.AH = AC-CH =26-(6-1)=舟1,即：当NPAB=45。时，AH的长为J5-l或JJ+L考查弧，弦的关系，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等，综合性比较 强，注意分类讨论思想方法在解题中的应用.39. （1）补图见解析；证明见解析： FB=2jJT.【解析】【分析】（1）根据题意，补全图形即可：由CD1.0A可得NODC+NAOD=9

44、0。，根据垂径定理可得AD = AC，利用等量代换可得AD = CE，根据圆周角定理可得neoc=naod,由切线性质可得OCJ_FC,可得ZOFC+ZFOC=90% 即可证明NOFC=NODC；（2）连接BF,作BGL于G,根据0B二90A,可得NOCB=30。，利用勾股定理可求出BC 2的长，根据垂径定理可得CD的长，由（1）可知NOFSNODC,可得FC=CD,由BG_U, OCL可得OCBG,根据平行线的性质可得NCBG=30。，根据含30。角的直角三角形的性质 可求出CG的长，利用勾股定理可求出BG的长，即可求出FG的长，利用勾股定理求出FB 的长即可.【详解】（1）延长OE,交直线

45、I于F,如图即为所求，YOALCD, OA为。O半径, AD = AC -,: CE = CA， AD = CE，NEOC=NAOD,；FC是。O的切线，AOCFC,，NOFC+NFOC=90,AZOFC=ZODC.(2)连接BF,作BGI于G,B是OA的中点，。半径为4,1AOB=-OA=-OC=2, 22VOACD, NOCD=30，BC= /oc2 -OB2 = V42 - 22 = 2c，CD=2BC=4G由(1)可知NOFC=NODC,A FC=CD= 4/3，VBGI, OC_LI,AOC/BG,AZCBG=ZOCD=30%.cg=；bc=G，bg=Jbc2 _cg2 =3,，FG

46、=FC+CG=5/J,BF=VFG2 + BG2=2/2T.D【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、含30。角的直角三角形的性质及勾股定理，圆的切线垂 直于过切点的半径；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧：30。角所对的直角 边，等于斜边的一半：熟练掌握相关性质及定理是解题关键.40. （1） y = -x2+2x + 3： （2）点。的坐标为（1,4）或（2,3）； （3）点夕的坐标为：八小 L 1132095 + 797 -17 +折、。，4）或（一展/或（一万，一丁）或（r,-）.【解析】【分析】（1）由O3 = OC = 3及图像可得B、c两点坐标，然后利用待定系数法直接进行求解即 可：35（2）由题意易得S.c=S,eD，进而得到点D、F横坐标之间的关系为与=；号，设尸点横坐标为31,则。点横坐标为5/,则有直线BC的解析式为y = -x + 3,然后可直接 求解：（3）分NPBE或NPEB等