高考冲刺作业(78)与球有关的组合体

1、高考冲刺作业（78）2020年3月22日（与球有关的组合体）在空间，至U定点的距离等于定长的点的集合是球面，其中定点是球心，定长是球面的半径；球面及其内部的部分称为球体，简称为球.球面上任意两点的连线称为球的弦，当弦过球心时，弦称为球的为直径 考法1球与球的组合（2006 陕西卷文理科）水平桌面 上放有4个半径均为2R的球，且相邻 的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球, 它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是 .考法2球与正方体的组合R正方体的外接球的半径为R ,内切球的半径r ,则一 .r（2016 全国卷U文科）体积为8的正方体的顶点都

2、在同一球面上，则该球面的表面积为（正方体的体对角线为球的直径）32D.4A.12B. 32C. 83（2008 福建卷理科）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为,3，则其外接球的表面积.（补形为正方体） 考法3球与长方体的组合（2017 全国卷文科）长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（长方体的体对角线为球的直径）长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球 面上，这个球的表面积是A. 20 .2B. 25.2C. 50D.2003.若三棱锥P ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA 3，PA 4，PC 5 ,则其

3、外接球的半径为.（补形为长方体） 考法4球与三棱锥的组合所有棱长都为2 ,四个顶点在同一球2. （2003 全国卷理科）一个四面体的面上，则此球的表面积为（定义法或补形为正方体）A. 3B.C.D.3. （2005 全国卷U理科）将半径都为 的容器里，这个正四面体的高的最小值为1的4个钢球完全装入形状为 正四面体A.B.C. 4D.334. （2005 江西卷文理科）矩形 ABCD折成一个直二面角B AC A逻B .空129ABCD中，AB 4，BC 3 ,沿AC将矩形D ,则四面体ABCD的外接球的体积为C125612535. （2006 山东卷理科）如图，在等腰梯形ABCD 中,AB2CD

4、 2,DAB 60o，E为AB的中点，将 ADE与BEC分别沿DE，CE向上折起，使A，B重合于点P ,则P ECD三棱锥的外接球的体积为Ad B. 0272B.C.D.624C6. （2007 宁夏卷文科）已知三棱锥 S ABC的各顶点都在一个半径为r的球 面上，球心O在AB上，SO 底面ABC，AC 、2r ,则球的体积与三棱锥体积 之比是A.7. （2007 陕西卷理科）一个 正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其 中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是B.33C.D.3128. （2008 浙江卷文理科）平面 ABC，AB BC，DA已知球O的面上四点A，AB B

5、C 3 ,则球O的体积等于如图,B，C，D，DAA9. （2018 全国卷川文理）设 A，B，C，D是同一个半径为4的球面上的四八、ABC是等边三角形且其面积为9.3 ,则三棱锥体积DABC的最大值为A. 12、3 B . 18点C . 24,3 D . 54、3考法5球与其他几何体的组合1. （2006 四川卷文科）如图，正四棱锥P ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VPABCD 16 ,则球O的表面积3是A. 4B.8C.12D. 16PD（2014 全国大纲卷）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4 ,底面边长为2 ,则该球的表面积为A.814B . 162743. （2007 全国卷I文科）正四棱锥 S ABCD的底面边长和各侧棱长都为迈，点S , A , B , C , D都在同一个球面上，则该球的体积为 R已知正八面体的内切球半径为r ,外接球的半径为R ,则-.r5. （2006 安徽卷文理科）表面积为2J3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A.6. （2006 辽宁卷文科）如图，半径为P ABCDEF ,则此正六棱锥的侧面积是2的半球内有一内接正六棱锥PB