华工理论力学样题正

1、判断题受汇交于一点的三个力作用的刚体肯定平衡 （ ）只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就组成一个力偶 （ ）用解析法求平面汇交力系时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力大小相同。（ ）一个力沿任一组坐标系分解所得分力的大小与这个力在该坐标轴上的投影的大小相等。 （ ）在自然坐标系中，如果速率常数，则加速度。 （ ）刚体作平面运动时，其上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。 （ ）刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。 （ ）已知质点的质量和作用于其上的力，则质点的运动规律就完全确定。 （ ）质点系的内力不直接影响质点系的动量、动量矩和动能的变化。 （ ）质点系对任一动点的动量

2、矩对时间的导数，等于作用于质点系上的所有外力对同一点的矩的矢量和。 （ ）对于作平动、定轴转动和平面运动的刚体，惯性力系的主矢量大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。 （ ）选择题1楔形块、自重不计，在光滑平面和相接触，若分别作用有两个大小相等、方向相反、作用线相同的力和，则两楔块 。（A）都不平衡；（B）都平衡；（C）A平衡，B不平衡；（D）B平衡，A不平衡。2直角杆，自重不计，其上作用一力偶矩为的力偶，尺寸如图，则、两处约束力的大小满足 。3重量为的物块，在力作用下，仅靠墙面，已知物块与墙面间的静摩擦系数为，则拉动物块向上运动的最小拉力为 。4边长为的立方体

3、，受力如图所示。将该力系向点简化的主矢量合主矩为 。5动点沿圆周曲线运动，其走过的弧长与时间的一次方成正比，则动点作 。（A）加速圆周运动； （B）减速圆周运动； （C）匀速圆周运动。6圆轮绕固定轴转动，某瞬时轮缘上一点的速度和如图所示，则 。7平面四杆机构如图。已知，在图示位置时，杆水平，杆铅直。且，则该位置杆与杆的角速度与的关系式 。8曲柄连杆机构中的曲柄，连杆和滑块的质量均为，且曲柄与连杆的长度均为，由已知等于常数，当机构运动到图示位置时，系统的动能为 。9边长为的均质正方形板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心

4、的运动轨迹是 。（A）半径为的圆弧；（B）抛物线；（C）椭圆曲线；（D）前垂直线。10在图示系统中位置，点的虚位移大小与点的虚位移大小的比值 。三、填空题1如图所示，在力偶作用下，一重的均质轮静止地停在粗糙的地面上，且于光滑滚轮紧靠。若，则轮与滚轮之间的作用力大小为（ ）。2. 图示曲柄OA的长为，以等角速度绕水平轴O逆时针方向转动。曲柄的A端推动水平板B（水平板B与推杆C固结在一起），使推杆C沿铅直方向运动。则当曲柄与水平面夹角时，推杆的速度大小为（ ）。3刻有直槽的正方形板在图示平面内绕轴转动，点以的规律在槽内运动，若板以，当时，点的科氏加速度的大小为（ ）。4质量为，长为的均质杆如图放置

5、，已知，则当时，杆的动量大小为为（ ），对质心的动量矩大小为（ ）。5质量为，半径为的均质圆盘静置于水平面内，若原置于圆盘表面上质量为的质点以速度沿图示方向突然射出去，则此时圆盘获得的加速度大小为（ ）。四、计算题（10分）。在图示系统中，忽略各杆的重量，求各支座的约束力。（请表明各力方向）计算题（15分） 物体系统尺寸和受力如图，求杆1、2、3、4所受的力。五、计算题（13分）。图示曲柄长，以匀角速度绕轴转动，通过长的连杆带动滑块沿铅直导槽运动。在图示位置，曲柄、连杆分别与水平线成。试求这时连杆的角速度、角加速度，以及滑块的速度和加速度。（请标明各量的转向和方向）六、计算题（15分）。卷扬机

6、鼓轮在常力偶矩的作用下将重为的均质圆柱体沿斜面上拉，绳子与斜面平行，如图所示。已知斜面的倾角为；圆柱的半径为，只滚不滑；鼓轮的半径为，重为，质量分布在轮缘。系统从静止开始运动，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，试求：（1）圆柱中心的加速度；（2）斜面的法向约束力和沿斜面作用于圆柱的摩擦力。计算题（16分）。均质圆轮、重量均为，半径为。轮在一矩为的常力偶的作用下逆时针旋转，使系统由静止开始运动。设绳子不可伸长，绳子与轮之间无相对滑动，且不计质量和轴承摩擦。试求：轮心位移为时的速度和加速度；两轮间绳子的张力解 （1） 运动关系轮作定轴转动，轮作平面运动且其速度瞬心在，所以（2）所有外力的功系统中只有力偶

7、和轮子的重力作功。当物块上升了距离时，有（3）系统的动能（4）对系统应用动能定理对上式求导并消去，可得（5）以轮为研究对象，受力如图，根据刚体定轴转动微分方程，有：（6）以轮为研究对象，受力如图，根据刚体平面运动微分方程，有：式，得计算题（20分）已知：图示系统中，物块质量为，均质圆盘与均质圆柱质量均为，半径均为，弹簧钢度系数为，初始时系统静止，弹簧为原长。系统释放后，圆柱作纯滚动。斜面倾角为，弹簧与绳的倾斜段与斜面平行。求：当物块下降距离为（未到达最低位置）时的速度与加速度，以及两端绳中的拉力。计算题 在图示机构中，杆以速度向作匀速运动。求当时，杆的角速度。计算题（20分）已知：平面机构如图

8、，轮沿水平面纯滚动，滑块上铰接两直杆、，穿过作定轴转动的套筒，图示瞬时，。求：图示瞬时时，、杆的角速度；点的加速度；杆的角加速度四计算题（15 分）。平面机构如图所示，已知，。在图示位置时，水平，铅直，。杆的角速度为，角加速度为，求此时滑块的加速度和摇杆的角速度和角加速度。解 1）AB作平面运动，瞬心在P 2）由平面运动加速度的基点法 计算题 在四连杆机构中，杆以匀角速度作逆时针方向匀速转动。当时，正好在的延长线上。是求此瞬时：（1）杆和的角速度；（2）杆的角加速度。计算题 在四连杆机构中，杆以匀角加速度绕轴转动，当杆及摆杆处于铅直位置时，杆的角速度（顺时针）。已知杆的长，得长，连杆长。试求点

9、的速度和加速度大小。计算题（15分） 图示平面机构中曲柄长，绕轴以匀角速度转动，通过长的连杆带动半径为的磙子沿水平面作纯滚动。在图示位置，曲柄水平，且。试求该瞬时：（1）连杆的角速度和磙子的角速度；（2）连杆的角加速度和磙子的角加速度6在四连杆机构中，长为的曲柄OA以匀角速度逆钟向转动，连杆AB长为。机构运动到图始位置时，连杆和曲柄在同一直线上，且。试求此时摇杆的角速度和角加速度。（12分）解 1 AB作平面运动，瞬心在B，所以 2 由平面运动的加速度基点法3机构如图，曲柄,圆轮半径为R，OA以匀角速度转动,若为已知,求此瞬时:（1）滑块B的加速度; (2)AB杆的角加速度; (3)轮的角加速

10、度; (4) 的角速度和角加速度。(只需写出解题思路，指出前提，画出运动解题所需的速度和加速度图，列出所用公式并指出可解出什么未知量，如)。（10分）3机构如图，曲柄,圆轮半径为R，OA以匀角速度转动,若为已知,求此瞬时:（1）滑块B的加速度; (2)AB杆的角加速度; (3)轮的角加速度; (4) 的角速度和角加速度。解 1 AB作平面运动, 所以AB瞬时平动 又: 2 作平面运动, 瞬心在K, 所以 又: 3 轮作纯滚动, 所以6 四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄带动。已知：曲柄的角速度；曲柄，水平距离，；当时，AB平行于，且AD与在同一直线上；角。求点D

11、的速度和加速度。解 作平面运动，瞬心在（设）又于是图示平面结构，直角三角板ABC在A、B两点分别与杆AO1与BO2铰接。已知AO1以匀角速度绕O1顺时针转动。已知，图示瞬时，求此时C点的速度和加速度。（10分）解 AB作平面运动 (3分)所以AB瞬时平动又 (5分)又O1ABO24. （6 分)图示平面四连杆机构中， O1O2=O1A=AB=10cm；在图示瞬间，O1O2O1 A， O1AAB，=2rad/s. 求此时B点的速度和AB杆的角速度。解 AB作平面运动，瞬心在P，所以3（6分）图示平面机构中，滑块A以匀速度向左运动，图示位置时，AB杆水平，求此时杆的角速度。解 1 AB作平面运动，

12、瞬心在，所以 BC作平面运动，由速度投影定理是非题作用力与反作用力是一对平衡力系。 （ ）物体的质心与重力无关 （ ）刚体受三个力而平衡，则该三力必在同一平面内，且汇交与一点。 （ ）求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的大小一般是未知的方向也不确定。 （ ）空间平行力系有三个独立的平衡方程。 （ ）只要知道了作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。 （ ）刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 （ ）质点系不受外力作用时，质心的运动状态不变，各质点的运动状态也不变。 （ ）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力

13、的作用线相同、大小相等、方向相反。 （ ）在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。 （ ）在自然坐标系中，如果速率常数，则加速度大小。 （ ）已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）选择题1已知雨点相对地面铅直下落的速度为，火车沿水平直轨运动的速度为，则雨点相对于火车的速度的大小为 。2在图示平面机构中，杆，以的运角速度绕轴转动，以以绕轴转动，图示瞬时垂直于。若取为动坐标系，则此时点的牵连速度大小为 。牵连加速度的大小为 。5. 如右图，直

14、杆OA绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值为am/s2，且知它与OA杆的夹角60o，OA1m，则该瞬时杆的角加速度等于_ rad/s2 eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) eq oac(,4) aOA滑块在固定圆滑道中以运速度运动，带动套筒绕轴转动，尺寸如图，求图示瞬时套筒的角速度。动点：杆上的动系：套筒三、综合分析题（A）CAllBO2O1Dl 在图6所示平行四边形机构中，O1A=O2B=O1O2/2=AB/2=l，已知O1A以匀角速度转动，并通过AB上套筒C带动CD杆在铅直槽内平动，如以O1A杆为参考系，在图示位置时O1A，O2B为铅直，AB为水平，CAB之中点，

15、试分析此瞬时套筒上销钉C的运动。（每4分）17C点的牵连速度的大小为 （ ）18C点的相对速度的大小为 （ ）19C点的牵连加速度的大小为 ( ）20C点的相对加速度的大小为（ ）21C点的科氏（Coriolis）加速度的大小 为（ ）三、综合分析题（A）CAllBO2O1Dlvavevraaarae 在图6所示平行四边形机构中，O1A=O2B=O1O2/2=AB/2=l，已知O1A以匀角速度转动，并通过AB上套筒C带动CD杆在铅直槽内平动，如以O1A杆为参考系，在图示位置时O1A，O2B为铅直，AB为水平，CAB之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C的运动。（每4分）17C点的牵连速度的大小为 （

16、 ）18C点的相对速度的大小为 （ ）19C点的牵连加速度的大小为 ( ）20C点的相对加速度的大小为（ ）21C点的科氏（Coriolis）加速度的大小 为（ ）解：（1）动点：块C，动系：AB杆（图6.1） （2）动点：块C，动系：O1A杆（图6.2-3）O2lDO1BAO2ve1vr1vaaaar1ae1ac1遥杆以角速度绕轴作定轴转动，使套在其上的小圆环沿固定的大圆环滑动，见图，若以小环为动点，遥杆为动系，则动点的绝对运动是 ；动点的相对运动是 ；牵连运动是 ；在图中画出速度平行四边形。(8分)遥杆以角速度绕轴作定轴转动，使套在其上的小圆环沿固定的大圆环滑动，见图，若以小环为动点，遥杆

17、为动系，则动点的绝对运动是 沿固定大圆环的圆周运动 ；动点的相对运动是 沿杆作相对直线运动 ；牵连运动是 杆绕轴的定轴转动 ；在图中画出速度平行四边形。例12-14 均质杆的长为，质量为，用绳OB吊在铅垂平面内，A端置于光滑地面上，如图12-25。求在图示位置释放时，杆的角加速度和地面的约束力。解 杆在释放后作平面运动，可用平面运动微分方程求解。（1）运动关系：AB作平面运动，运动分析如图12-25（a），在断开瞬时图12-25 细长杆的释放根据平面运动的加速度基点法，有（2）以AB杆为对象，其受力如图12-25（b），由平面运动微分方程，有把方程和代入方程，有把求得的代回方程，得例12-13

18、 均质杆长，质量为，用长为的绳OB吊在铅垂平面内，A端置于光滑地面上。A端在地面上一匀速度向左运动，求在图示位置时，（1）杆的角加速度，（2）力的大小。解 1 运动关系AB作平面运动所以AB瞬时平动又 2 AB杆质心的加速度3 加惯性力研究AB，由动静法例12-16 卷扬机鼓轮在矩为的常力偶的作用下将重为的均质圆柱体沿斜面上拉，绳子与斜面平行，如图12-27所示。已知斜面的倾角为；圆柱的半径为，只滚不滑；鼓轮的半径为，重为，质量分布在轮缘。系统从静止开始运动，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，试求：（1）鼓轮的角加速度。（2）轴承处的约束力。解 本题也是两个物体组成的系统，其中一个作定轴转动，一个作纯滚动，可按上例的方法进行求解（1） 确定各物体间的运动关系：因为轮作定轴转动，轮作纯滚动，所以有 图12-27 卷扬机机构2 以轮为对象，其受力如图12-27（b），根据定轴转动微分方程，有 3 以轮为对象，其受力如图12-27（c），根据刚体平面运动微分方程，有 利用运动关系代入式，则系统的动力学方程变为 上式的第一、第二和第四个方程可以消去，从而求得把代入式的第一式和第三式，可得4 以