计数第13讲_有特殊要求的挑选(学生版)A4

1、计数第13讲有特殊要求的挑选（学生版）/仞/加/加/ 二年级A班专属讲义计数第13讲有特殊要求的挑选（学生版）/仞/加/加/ 二年级A班专属讲义il数第13讲_有特殊要求的挑选（学生版）/仞/丽/二年级A班专属讲义 计数第13讲.有特殊要求的挑选知识图谱.知识元一：有特殊要求的挑选一.有特殊要求的挑选排列问题与组合问题都需要从若干个对象中挑出一些对象来.那么如何解决对挑出的 对象有特殊要求的问题.对挑出的对象或位置有特殊要求的计数问题，一般来说要优先考虑有特殊要求的对 象或位置，尽可能的让余下的对象或位置的确定变得简单.当满足要求的情况很多时，可以尝试用排除法：先计算不满足要求的情况，再从所

2、有可能的情况中排除不满足要求的，也能得到问题的答案.二.圆周排列从“，个不同元素中取出个（-n）个元素，有。二种方法，再按照一定的顺序排成 一个圆周，有二:种方法.因此从?个不同元素中取出个（金）元素在圆周上排列有 C；xA：二;种方法三点剖析重难点：对特殊位置和特殊要求的优先处理，以及排除法.题模精选题模一：身兼数职例L1.1从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其 中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的方案共有 种.例1.1.2甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶月、B、。、D、E这五辆不同型号的汽车，甲只会开4 3乙只会开小。、E,共有多少种不同的安排方案

3、？例LL3王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工.现有木匠3人、电工3人，另有1 人既能做木匠也能做电工.要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有多少种不同的选 法？题模二：至多至少例121甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混在一起4个人看也不看就随便各拿了一本，那么至少有一人拿错有 种可能.例122从7名男生和2名女生中选7名同学参加数学竞赛，至少选一名女生参赛的方法有种，例123某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天, 其不同的排法共有 种.题模三：其它特殊要求例131赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人站成一排照相，孙、李都不站在边上，一共有种站法.例132一

4、排房有四个房间，在四个房间中住着甲、乙、丙三人，规定每个房间只许住一人， 并且只允许两个人住的房间挨在一起.第三个人的房间必须和前两个人隔开，有几种住法？例133从7名男生5名女生中，选出5人：（1）月、5必须当选，有多少种不同的选法？（2）小5都不当选，有多少种不同的选法？（3）月、5不全当选，有多少种不同的选法？（4）至少有2名女生当选，有多少种不同的选法？（5）选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由il数第13讲_有特殊要求的挑选（学生版）/仞/丽/二年级A班专属讲义 计数第13讲有特殊要求的挑选（学生版）/仞/加/加/二年级A班专属讲义il数第13讲

5、_有特殊要求的挑选（学生版）/而/二年级A班专属讲义男生担任，文娱委员由女生担任，有多少种不同的选法？例134高思文化节有七个活动，分别是名师PK.猜灯谜、口述题大赛、漫画show,在线 寻龙、高思杯、诊断.每参加一个活动都会获得一个特定颜色的龙珠环，其中：（1）如果想参加高思杯，必须先参加名师本（2）只有参加高思杯，才能参加诊断，而且只要参加了高思杯就必须参加诊断：（3）不参加名师内也可以参加猜灯谜、口述题大赛、漫画斗。队在线寻龙这四项活动：（4）猜灯谜最多能得到两个同色的手环；其他活动都只能得到一个该颜色的手环.已知高思学员小山羊至少参加了一项活动，那么他获得龙珠环的情况共有 种不同的可能

6、.题模四；圆周排列例141 一个圆桌有8把不同的椅子，8人用桌而坐，共有 种坐法.例1.4.2从8个人中选出4人围坐在一张圆桌旁，共有 种不同的坐法.例1434个大人，4个小孩围圆桌相间而坐，有 种不同的坐法.例144有五对夫妇围成一圈.使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有 种.随堂练习随练11某大型会议上，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中分派四人分别 从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其 余三人均能从事着四项工作，则不同的选派方案共有 种.随练1.29名翻译中，6个懂英语，4个懂日语，从中选拨5人参加外事活动，要求其中3 人担任英语翻译，

7、选拨的方法有 种.随练L36本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有 种不同的送书方案.随练L4小高、墨莫、萱萱、阿呆、阿瓜五个人排成一排，阿呆和阿瓜至多一个人站在边 上，萱萱必须站在正中间，那么一共有多少种排队的方法？随练L5乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要 安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安 排共有多少种？随练L65个人用圆桌而坐，有 种不同的坐法.随练1.7父母和四个孩子用圆桌而坐，若父、母要相邻而坐，有 种不同的坐法.课后作业作业1甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A. B、C、D、汇这五辆不同型号的汽车，只

8、有甲能 开汽车从 乙不会开汽车6,共有多少种不同的安排方案？作业2甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶月，B, C, D,5这五辆不同型号的汽车.会驾驶汽 车月的只有甲和乙，汽车f必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，一共有多少种不同的 安排方案？作业3现有五种动物：狮子、老虎、河马、蝙蝠和鸵鸟.要从中选出三种动物参加运动会, 但是要求至少有一种是鸟类.一共有()种不同的选法.C； = 10C；xC； + C；xC；=9C；=6作业4周末大扫除，老师要从第一组的5名男生和5名女生中选出5人留下打扫卫生.如 果男、女生至少要各选出2人，那么一共有多少种不同的选择方法？作业5月、B、C D、上五人站一排，万

9、必须站月右边，则不同的排法有 种.作业6将编号为1、2、3,10的10个球放入标号为1、2、3、，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的编号与其所在盒子的标号不一致的放入方法 共有多少种？作业7萱萱要从8门课程中选学3门，一共有多少种选法？如果数学课与钢琴课时间冲突, 不能同时学，她一共有多少种选法？作业83个男生和7个女生站成一排，要求每2个男生之间至少有2个女生，共有多少种排 列方法？如果站成一圈呢？作业9从6名短跑运动员中选4人参加4x100,接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能 跑第四棒，问共有多少种参赛方法？作业10某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工 程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这 6项工程的不同排法种数是多少？作业H将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子 里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？作业12有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、日语都 精通