高中数学三角函数练习题及答案解析(附答案)

1、第 页高中数学三角函数练习题及答案解析(附答案)一、选择题1探索如图所呈现的规律，判断2 013 至 2 014 箭头的方向是 ()图 1 23【解析】 观察题图可知 0到 3为一个周期，则从 2 013 到 2 014 对应着 1 到 2 到 3.【答案】 B2 330 是 ()A.第一象限角B .第二象限角C第三象限角D .第四象限角【解析】330= 30+ ( 1)360，则330是第一象限角.【答案】 A3 .把1 485转化为+ k360 , kZ)的形式是()A. 45 4360 B . 45 4360C. 455360 D. 3155360【解析】 1 485 = 5360+ 3

2、15，故选 D.【答案】 D4. (2019 济南高一检测 )若是第四象限的角，则 180是()A.第一象限的角B .第二象限的角C第三象限的角 D .第四象限的角【解析】是第四象限的角，k360 90k360, kZ,k360180180 k360270，kZ， 180是第三象限的角【答案】 C5在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为 ()= + 90= 90=+ 90 k360= 90+ k360【解析】与的终边互相垂直，故=90+ k360 , kZ,=90+ k360， kZ.【答案】 D二、填空题，两角的终边互为反向延长线，【解析】 依题意知，的终边与= k360+ 60，

3、 kZ.【答案】 k360+ 60， kZ是第三象限角，则 2 是第 _且= 120，则= 60 角终边相同，象限角.【解析】I k360+ 180k360 + 270, kZ k180+ 90k180+ 135， kZ当 k= 2n(nZ) 时, n360+ 90n360+ 135, kZ, 2 是第二象限角,当 k= 2n+ 1(nZ) 时, n360+ 270n360+ 315, nZ2 是第四象限角【答案】 二或四8与 610 角终边相同的角表示为 【解析】 与610角终边相同的角为 n360 + 610 = n360 + 360 + 250 = (n + 1)360 + 250 =

4、k360 + 250(kZ , nZ).【答案】k360250(kZ)三、解答题9若一弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm) 与时间 t(s) 的函数关系如图所示，图 1 24求该函数的周期；求 t = 10.5 s 时该弹簧振子相对平衡位置的位移【解】(1) 由题图可知，该函数的周期为 4 s.(2) 设本题中位移与时间的函数关系为 x= f(t) ，由函数的周期为 4 S，可知 f(10.5)= f(2.5 + 24) = f(2.5)=8(cm) ，故 t = 10.5 s 时弹簧振子相对平衡位置的位移为 8 cm.图 1 2 510如图所示，试表示终边落在阴影区域的角【解】 在0360范围中，终边落在指定区域的角是0或315360,转化为一360360范围内，终边落在指定区域的角 是 4545，故满足条件的角的集合为 | 45 k36045 k360， kZ 11在与 530 终边相同的角中，求满足下列条件的角(1) 最大的负角；(2) 最小的正角；(3) 720 到360 的角【解】 与 530 终边相同的角为 k360530， kZ. 由一360V k360 + 5300,且kZ可得k =- 2,故所求的 最大负角为 190.由 0 k360 + 530V36