光子与物质波

1、关于光子和物质波第一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月热辐射的定量描述物体热辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度 单色辐射本领 ： 温度为T 的物体在单位时间内，从单位面积上发射的、波长介于 和+d 之间的辐射能 与d的比值.24-1 黑体辐射 能量子一、热辐射物体辐射的能量与其温度有关,故将物体这种由温度决定的电磁辐射现象称为热辐射第二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月二、黑体辐射黑体理想模型能全部吸收照射到其表面各种波长辐射的物体.模型：空腔小孔完全吸收体,理想发射体第三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月普朗克能量子假设三、能量子从物理理论出发导出M (,T)函数

2、表达式能量子 谐振子的能量只能取某个基本单元的整数倍量子数 黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子组成 的系统 能量子作用量子 普朗克恒量第四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月经验公式 黑体辐射或吸收能量时，只能按能量子 的整数倍一份一份地辐射或吸收 普朗克黑体辐射公式第五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月二、光电效应 光照射到金属表面，使金属中的电子脱离金属表面的现象称为光电效应1、第一个光电实验遏止电势 ：电路中电流刚好等于零对应的最小电压。 实验结果表明: 与光源的强度无关24-2 光子 光电效应一、光子每个 光子能量为：第六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月2、

3、第二个光电实验改变入射光的频率 测量对应该频率的遏止电势实验结果表明：存在截止频率是与靶材料有关的能量，称之为功函数第七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月如果：电子脱离金属靶电子不脱离金属靶3、光电效应方程对 的图线是一条直线第八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月24-3 光子的动量 康普顿效应光子的动量：康普顿效应实验装置示意图: X光被石墨散射1.实验规律第九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月 实验发现： 散射光 康普顿位移康普顿位移第十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月光子能量 自由电子热运动能量, 近似按静止自由电子处理光子静止自由电子弹性碰撞能量守恒动

4、量守恒第十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月光子电子撞 前撞 后第十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月能量守恒：电子的康普顿波长 ：动量守恒：X方向Y方向第十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月结论：1) 波长的改变量与散射角 有关,散射角 越大,也越大.2) 波长的改变量与入射光的波长无关.第十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月光电效应现象在日常生活中已有了广泛的应用光电转换光电控制光电倍增管第十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月光的性质不同侧面波动性：突出表现在传播过程中（干涉、衍射）粒子性：突出表现在与物质相互作用中 (光电效应、康普顿效应

5、)一、标准模式光的杨氏双缝干涉实验光波动性的证据理想实验：在屏C上放一个微小的光子检测器D，吸收一个光子就发出一卡嗒声，缓慢移动D发现卡嗒声时率时增时减，时率的极大和极小刚好与干涉条纹的最亮与最暗对应。24-4 光作为一种概率波第十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月 在光波内一个光子（在单位时间间隔内）在以一给定点为中心的任意小的体积内被检测到的概率与该点光波的电场强度矢量的振幅的平方成正比。这是对光波的概率描述。光是一种电磁波，又是一种概率波。 概率波描述了以给定点为中心的任意小的体积内光子被检测到的可能性。第十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月二、单光子模式入射光光强极

6、其微弱，使光源每次只发射一个光子经过足够长时间，任然可以得到干涉条纹光与物质相互作用时，我们才可以检测它。在双缝干涉实验中，我们只知道光子在光源处产生，在屏上消失，中间发生了什么我们并不知道。第十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月我们可以认为：每个光子在光源与屏之间，像波一样运动，充满光源与屏之间的空间，从光源发射出来，在屏上被吸收而消失，同时转移一定的能量和动量。对于一个光子这种转移发生在何处是不预知的，我们能预言的只是在屏上这种转移将要发生的概率。从光源到屏传播的是一种概率波第十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月三、单光子、广角模式光源发射一个光子，就是发射一个波包，该

7、波包以概率波形式向各个方向辐射。实验结果产生光的干涉分束器B实验装置示意图如图解释：光在检测器内以光子形式被吸收第二十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月这种波被称为 “物质波” 或 “德布罗意波”光的粒子性与波动性的关系式德布罗意公式一、 德布罗意假设24-5 实物粒子和物质波第二十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月 让电子一个一个地入射到双缝，发现时间足够长后的在屏上出现干涉图样。.二.近代证实物质波存在实验第二十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月700003000200007个电子100个电子第二十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月汤姆孙实验用电子束直

8、接穿过厚10-8m的单/多晶膜，得到电子衍射照片用电子波衍射测出的晶格常数与用X光衍射测定的相同第二十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月海森堡发现：位置的不确定量 与动量的不确定量 是不可分割地关联在一起的。位置与动量的不确定关系24-6 海森伯不确定原理第二十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月以电子的单缝衍射实验为例：.dxyP1考虑电子的粒子性，可以谈论它的位置和动量。考虑电子的波动性，用概率波来描述，只能给出电子在空间各处出现的概率，所以在任意时刻电子不具有确定的位置。第二十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月位置不确定量：dxyP1第二十七张，PPT共四十二

9、页，创作于2022年6月更一般的推导位置与动量间的不确定关系：dxyP1第二十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月24-7 薛定谔方程薛定谔的方法：将德布罗意关系与某种波函数结合起来。用波函数描述具有波粒二象性的微观客体一、波函数与时间无关，称为定态波函数（在单位时间内）在物质波中以一给定点为中心的小体积内检测到一个粒子的概率和在该点的 的值成正比。第二十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月波函数的归一化条件：在任一时刻粒子在整个空间出现的概率应该为1。波函数还必须满足单值、连续、有限条件第三十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月只讨论一维情况，有沿x方向在一定区域运动的

10、微观粒子，在该区域内作用在粒子上的力使它具有势能U(x)，这种情况下，薛定谔方程简化为：自由粒子的运动二、薛定谔方程第三十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月自由粒子的薛定谔方程令：第三十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月设粒子在外力场中运动U(x) =0 (0 x a)势函数在边界 和 处，势能突然增大到无穷大粒子受到无穷大的指向阱内的力的作用，不能离开势阱，因此在势阱外发现粒子的概率为零。一、一维矩形势阱24-8 薛定谔方程的简单应用第三十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月在势阱中， ，由自由粒子的薛定谔方程可得：其中：通解：由波函数标准条件（单值、有限、连续）

11、得边界条件：得 A+B = 0第三十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月取实部，得：得第三十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月粒子在势阱中的能量是量子化的每一个可能的能量值叫做一个能级能级 对应的波函数 为：第三十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月去实数项，得：由归一化条件，得：第三十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月二、一维势垒 隧道效应势函数：0 x a模型：金属表面的势能墙不是 无限高，而是有限值经典量子越过势垒，只透射，不反射既透射，也反射不能越过势垒，只反射，不透射既透射，也反射第三十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月为什么 时，粒子仍可以在区域出现？在区域，薛定谔方程为：令：不为零，说明在该区域中找到粒子的概率不为零第三十九张，PPT共四十二页，创作于202