北师大版八年级数学下册 第四章 因式分解 练习

1、第四章因式分解一、单选题1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax296x(x3)(x3)6xB(x5)(x2)x23x10Cx28x16(x4)2D6ab2ag3b2若关于x的多项式x2px6含有因式x2，则实数p的值为（）A5B5C1D13多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（）AabcB4ab2Cab2D4ab2c4如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）Aa2+a+1A60B16C30D115下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）4Ba2+b2-2abCa225b2D4b26下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）Aa2+2ax+4x2

2、Cx2+4+4xBa24ax+4x2D1+4x27下列因式分解正确的是（）Ax23xx（x23）Bx2y2（x+y）（xy）Cm2+2mn+4n2（m+2n）2D（x+4）（x4）x2168下列因式分解中：x32xyxx(x2y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(yx)；x39xx(x3)2，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个9已知a2017x2016，b2017x2017，c2017x2018，那么a2abacbc的值是（）A2B2C3D310小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是()Ax23x2(x1)(x2)Bx23x2(x

3、1)(x2)C(x1)(x2)x23x2Dx23x2x(x3)2二、填空题11若x2axb可以分解成(x1)(x2)，则a_，b_12已知xy8,xy6，则x2yxy2=_；(xy)2=_13若ab2，ab5，则代数式a3b2a2b2ab3的值为_14在日常生活中如取款、上网等都需要密码.一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)x2y2，若取x9，y9时，则各个因式的值是：xy0，xy18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3xy2，取x11，y8时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即

4、可）三、解答题15因为x2x6x3x2,令x2x6=0,则（x+3）(x-2)=0,x=-3或x=2,反过来,x2能使多项式x2x6的值为0利用上述阅读材料求解：（1）若x4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多项式x3ax25xb的两个因式,试求a,b的值;（3）在（2）的条件下,把多项式x3ax25xb因式分解的结果为16因式分解：（1）4x236（2）12ab2c6ab（3）2m38m212m17下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+1

5、6（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解18阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pm+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+3（x+1）（x+3）（2）x24x12（x6）（x+2）材

6、料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+yA，则原式A2+2A+1（A+1）2再将“A”还原，得：原式（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x26x+8分解因式（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（xy）2+4（xy）+3；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）319阅读材料，回答问题：材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分“解法，一般的分组分解法有四种形式，即22”分法、“31”分法、“32”分法及“33”分法等如“22”分法：axaybxbyaxaybxbyaxybxyxyab请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1）x2y2xy；（2）9m24x24xyy2答案1C2C3B4C5D6C7B8B9A10A11-1,-2124840132014113014或11143015（1）m=-6;（2）a2b6；（3）(x-1)(x+2)(x-3)16（1）4(x3)(x3)，（2）6ab(2bc1)，（3）2m(