小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案-火车过桥(一)

1、PAGE 第 PAGE 4页 版权所有 不得复制年 级四年级学 科奥数版 本通用版课程标题火车过桥（一）火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长车长。列车过桥问题公式：火车速度时间车长桥长（桥长列车长）速度过桥时间（桥长列车长）过桥时间速度例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析与解：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离车长桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。列式为（800150）1950（秒）。答：全车通过长

2、800米的大桥，需要50秒。例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析与解：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长隧道长，这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 （1）火车40秒所行路程：840320（米）；（2）隧道长度：320200120（米）。答：这条隧道长120米。例3 一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。这列火车过桥时每分钟行多少米？分析与解：列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长车长。火车完全通过桥梁一共走了多少路程？300450750（米）这

3、列火车过桥时每分钟行多少米？7502375（米）答：这列火车过桥时每分钟行375米。例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。分析与解：火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长；而电线杆是不动的，火车通过时，行的路程就是火车的长度。因此，3分钟比1分钟多的2分钟内，火车就行了2400米。所以这列火车的速度是每分钟行240021200（米）。例5 一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？分析与解：火车通过第一座桥梁行的路程是500米车长，

4、火车通过第二座桥梁行的路程是600米车长。可以看出：这列火车（4540）秒行的路程是（600500）米。（600500）（4540）100520答：这列火车过桥时每秒钟行20米。1. 一列长200米的列车，通过一座长400米的大桥用了30秒。这列火车每秒行多少米？2. 长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？3. 一列火车通过一座400米的桥梁用了20秒，通过一座700米的桥梁用了30秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？4. 一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车经过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全

5、长是多少米？5. 铁路沿线电线杆的间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？1. 解：火车完全通过大桥一共走了多少路程？200400600（米）这列火车过桥时每秒行多少米？6003020（米）2. 解：（150300）1825（秒）答：火车穿越隧道要25秒。3. 解：这列火车（3020）秒钟行的路程是（700400）米。（700400）（3020）30（米）答：这列火车过桥时每秒钟行30米。4. 解：火车通过铁路桥所走的路程是桥长与车长之和，火车经过路旁电杆所走的路程是车长，所以火车花费751560（秒）走了1200米，即火车的速度是12006020（