《尝试与猜测》鸡兔同笼教学设计及反思

1、尝试与猜测“鸡兔同笼”教学设计及反思【教学内容】：北师大五年级上册99100页【教学目标】：1、知识目标：在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表举例的方法解决鸡兔的数量问题，并能恰当应用这种方法解决生活中的同类实际问题。2、能力目标：使学生经历尝试、猜想利用列表枚举解决鸡兔同笼问题的过程，感受体会解决数学问题的思考方法。3、情感目标：使学生了解中国传统的数学文化，激发学习的兴趣。【教学重点】：借助鸡兔同笼这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。【教学难点】：在运用“跳跃列表”的调整幅度的大小和在使用“居中列表”后巧妙的运用“跳跃列表”。【教学过程】：（一）古题

2、引入，激发兴趣。( 板书课题)师：请看黑板，今天我们的课题是“鸡兔同笼”，你对鸡兔同笼有什么样的了解？师：“鸡兔同笼”其实是一个数学问题，早在1500多年前，我国古代数学名著孙子算经就有所记载，我们一起来看一看！（课件出示题目）抽生读题目,你能理解这道古题的意思吗？学生自由说，针对学生回答来评价。（二）自主探索，解决问题。1、师：今天老师也带来了一道这样的题目（课件出示例题），鸡和兔关在同一个笼子里，被遮住了一部分，你能数出其中鸡有多少只？兔有多少只吗？ 师：如果给你一些条件，你能找到吗？出示题目,读题目要求,理解题意。师：你读懂了什么？学生自由说。师：那要求鸡和兔分别有多少只？还需要知道什么

3、条件？师：用什么方法来解答这个问题呢？师：（出示空表）这里有一个表格，你知道第一列应填什么？生：16.师：表示什么意思？师：我们怎样知道我们猜对了没有呢?师：(让学生明白计算方法后,自己尝试计算验证。)2、学生自主探索列表，完成表一完成后和同桌交流你是怎样找的？(选有代表性的作品展示)3、全班交流汇报。（学生上台展示、汇报。）师：刚才老师在巡视的过程中发现还有不一样的列法，请同学来介绍她的作品。重点汇报表二。生：你为什么要这样调呢？取名方法同上。师：这种列举方法和上一个相比有什么不同？师：还有不同的方法吗？学生上台介绍取中列举法。师：这种方法与前两个列举法相比，又有什么优势呢？师：刚才我们通过

4、这三种列举法去猜测、尝试、并且用计算来验证,最终找到了正确的结果。（板书：验证、结果）你喜欢哪种列举法？为什么？师：其实无论采用哪种方法，都要通过计算验证，得到正确结果。（三）巩固练习。师：（出示表二题目,一起读题.你能用自己喜欢的方式很快地找到答案吗？汇报展示，选有代表性的作品，特别对跳跃和取中列举法进行评价。（四）深化鸡兔同笼。1、师：其实鸡兔同笼问题不仅在中国有，也曾传入日本，为了避免抄袭被演化成了“龟鹤同游”出示:“龟鹤同游，有头40个，有脚112只，龟鹤各有多少只？”它和鸡兔同笼问题有什么联系？生：龟相当于兔，鹤相当于鸡-2、师：还有一首儿歌这样唱到：一队猎人一队狗，两队并成一队走。

5、数头一共五十五，数脚一共一百九。它和鸡兔同笼问题又有怎样的联系？师：看来鸡兔同笼问题是不是只解决鸡和兔的问题呀？3、师：那能否将兔换成牛或马，叫鸡牛同笼或鸡马同笼。为什么？4、师：那改为牛马同笼，你认为可以吗？（生：不可以。）说明鸡兔同笼问题有什么特点？师：是吗?那如果数字不是2和4，你又会做吗？（出示表三题目,读题）这是鸡兔同笼问题吗？但我们能转化成鸡兔同笼问题来解决吗？（生：能）学生独立尝试列表，展示一个最简单方法的，订正答案。（五）：课堂小结。师：今天这节课你学到了什么？师：今天我们学习的鸡兔同笼问题只是代表一类问题的解题模型，我们通过猜测、尝试、验正，最后得到正确的结果，它不仅仅是研究

6、鸡和兔的问题。生活中还有许多的数学问题可以应用这样的模型去解答（板书：应用）。同学们下来可以去找一找哪些问题可以应用这样的模型去解答。师：我们今天通过猜测、尝试、验正，解答鸡兔同笼问题，那古人是怎样解答这道题的呢？我们一起来看一看，边看边思考，古人这样解的思路是什么？下来告诉老师。板书设计：鸡 兔 同 笼猜测 与 逐一列举法 跳跃列举法 取中列举法尝试 验正 结果应用教学反思： “鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册“尝试与猜测”专题下的一个内容，隶属于综合应用的范畴，不具有连续性。“鸡兔同笼”问题一直以来是出现在奥数教材里的.现在要作为学生学习的内容,和奥数课的区别在哪？既然课题是尝试与猜想，

7、那么编者的意图一定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧，而是通过合理猜测与调整让数据和正确结果更近；是让学生在尝试探索中发现数的规律，学习解决问题的策略。在教后中我觉得有以下几个方面问题值得反思：1、教材选用“鸡兔同笼”这个题材，主要不是解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从而体会出解决问题的策略尝试、猜测和列表。在练习中我将相关的题目制作成了3个表格，能够让学生很好地运用这些基本的解题策略来解题。同时在本课时中不宜补充方程或假设法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表的这一常用数学思考方法的掌握。2、在本课时教学中，我尽量让学生自主探索、

8、合作交流，充分发挥学生的主体性，让学生说出每种列表方法的特点。通过师生互动、生生互动，让学生在轻松愉悦的氛围中运用尝试、猜测的数学思想找到列表的方法。3、本课时的教学与常规课相比，区别之处在于要把列表的策略和数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。4、为了让学生理解和运用尝试与猜测的解决问题的策略，在谈话活动中，我设计了一个猜老师年龄的游戏活动，让学生理解尝试、猜测要在一个合理的区间内调整数据，使自己的答案不断接近正确答案。教学新课一开始，我就出示了孙子算经一书中的问题，让学生了解我国早在1500多年前就在研究“鸡兔同笼”问题，激发学生学习的兴趣，并为后面“鸡兔同笼

9、”问题传入日本演化成“龟鹤同游”埋下伏笔。在完成表一的过程中，我充分让学生自主探索、合作交流，教师再顺势引导，让学生说思路和想法，逐步得出逐一列举法、跳跃列举法和取中列举法。特别是跳跃列举法，是本课时的难点，应让学生理解调整幅度的大小和方向，减少调整的次数，很快地找到答案。表二是三种列表方法的应用和巩固，在学生完成后应让算得快的学生说说其调整的思路和方法。教师可以搜集典型的问题加以对比，加深学生对列表方法的理解和掌握。在完成两个表格后，为了丰富和活化教材，使学生理解1500多年前的数学问题在现实生活中更广泛的应用，我先出示了两个题目“龟鹤同游”和“人狗同行”，让学生理解“鸡兔同笼”问题是解决一类问题的模型，而不仅仅是研究鸡和兔的数量问题，以开阔学生的视野，发散学生的思维，在此基础上让学生完成表格3，将鸡换成1元钱，将