方程的解、等式的性质1

1、PAGE PAGE 34.2 解一元一次方程（1）扬州市邗江区黄珏学校 赵万兵【设计思路】在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是解一元一次方程第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简

2、便。【目标引学】教学目标1了解方程的解，解方程的概念；2掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 3经历体会解方程中的转化思想。重点：运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。难点：运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。【达标导学】自学感悟情境引入：（投影图片）你能求出天平中每个小球的质量吗？如果设每个小球质量为x g，可得方程2x15，那么又怎样求一元一次方程2x15中未知数的值呢？设计说明由天平平衡联系到方程，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。探究领悟一、方程的解和解方程做一做： x123452x1填表：当x_时，方程2x15两边相等设计说明由于学生还

3、没有学解方程的方法，因此先让学生通过填表来尝试找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x15；（2）3x24x3概念：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程练一练：在1、3、2、0中，方程2x15的解为在1、3、2、0中，方程 EQ F(x1,2) 1的解为设计说明进一步让学生感悟方程的解和解方程的概念。二、等式的基本性质（投影）用天平称物表示方程2x15、3x32x的变形过程，类别天平原理，从而得出等式性质。方程2x15可以变形如下： 方程3x32x可以变形如下

4、： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式设计说明对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑三、利用等式性质解一元一次方程例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4 解题反思：1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？4.如何检验方程的解？小结：求方程的解就是将方程变形为xa的形式设计说明根据等式性质解一元一次方程体会解方程就是将方程变形为xa的形

5、式的转化思想及时的解题反思感悟，还帮助学生形成解题经验，提高解题的素养。议一议：若已知x2是关于x的方程2x3k4的解，则k的值为多少？设计说明进一步比较方程的解和解方程的异同，强化学生的解题思维，内化基本概念。【依标检学】1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x , 那么x_（2）如果6x5x3 ，那么6x _ 3 （3）如果 ， 那么y _2.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 =y5 ，得x = y （ ）（2）由2x1=4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x，得 3= 2 （ ） 3解下列方程：（1）x26； （2）3x34x； （3） EQ F(1,2) x3； （4）6x2设计说明当堂巩固所学知识，及时解决反馈中出现的问题。课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获设计说明归纳知识