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文档简介

1、 数 学 教学设计 学校：沈阳市第八十三中学 教研组： 数学 任课教师： 张大鹏 课题3.3.2 利用导数研究函数的极值班级二年十二班课 型新 授 课教学周次9授课日期2017年 4 月 24 日教学目标知识与技能(1)结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；(2)理解函数极值的概念，会用导数求函数的极值与最值过程与方法结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系情感、态度与价值观感受导数在研究函数性质中的一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质,增强学生数形结合的思维意识教学重点利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点函数的最大值、最小

2、值与函数的极大值和极小值的区别与联系教法与学法启发式、情景引入式、演绎推理法、小组讨论法、自主探究法教材、资料与教具数学选修1-1（人民教育出版社B版）；多媒体课件。教 学 过 程教学环节（时间）教学内容、方法学生活动设计意图准备教学2分组织教学1分创设情景 兴 趣导入2分小组讨论8分【问题导思】极大值一定比极小值大吗？ 2函数的极值与单调性有什么联系？【问题导思】如图137所示为yf(x)，xa，b的图象师生互致问候教师引导提问，学生思考。分小组思考，抢答。学生回忆利用导数求单调性师生交流，拉近距离，学生做好相关准备工作，进入上课状态。通过答题，考察学生对于利用导数判断函数单调性的掌握情况。

3、 教学环节（时间）教学内容、方法学生活动设计意图小组讨论，9分小组讨论，学生解答8分学生思考解答6分教师引导问题，学生思考3分课堂小结3分布置作业1分结合图象判断，函数yf(x)在区间a，b上是否存在最大值，最小值？若存在，分别 为多少？2函数yf(x)在a，b上的最大(小)值一定是某极值吗？3怎样确定函数f(x)在a，b上的最小值和最大值？例2：(1)若函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10.则a _，b _(2)函数f(x)x2aln(1x)有两个极值点x1，x2，且x1x2，则a的范围是_例3：求下列函数的最值：f(x)x33x26x2，x1，1课后思考：思考探究：1涉及到不等式恒成立、不等式能成立的问题时，一般需转化为什么问题来解决？2不等式恒成立、能成立常见的转化策略：af(x)恒成立 ，af(x)恒成立 ；f(x)g(x)k恒成立 ；f(x)g(x)恒成立 ；af(x)能成立 ，af(x)能成立 .各小组的组长和组员分别思考，回答学生思考如何解决，教师补充，总结。学生做题，强化计算能力。学生总结教师补充进行问题探究培养学生的总结能力。通过例题总结解题步骤。知识点的变形问题引导学生思考。利用探究问题为下节

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