2021-2022学年沪科版八年级下册数学期末测评 A卷(含答案及详解)

1、线考生注意：沪科版八年级下册数学期末测评 A 卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30 分）封一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、点 P（3，4）到坐标原点的距离是（）A3B4C4D52、若 a2021202220212

2、，b1013100810121007，c 20192 2020 2021 ，则 a，b，c 的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca3、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）密A6、8、10B5、12、13C8、15、17D4、5、614、若一元二次方程x2 2x 1 0 的较小根为 x，则下面对 x1的值估计正确的是（）1A 1 x1 0B 0 x 1C1 x1 2D 2 x 31号学级年名姓线封密内5、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）外A7h，7hB8h

3、，7.5hC7h，7.5hD8h，8h 6、若一个多边形的内角和为 720，则该多边形为（）边形A四B五C六D七27、下列是对方程 2x22x+10 实根情况的判断，正确的是（）有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根有一个实数根D没有实数根8、如图，在RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD 于点E，交CB 于点F若 AC=3，AB=5，则线段DE 的长为（）32B3C 910D19、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A 1 1 2 0ax2 bx c 0 x2xC (x 2)2 2(x 2)D x2 2 y 310、关于x 的一元二次方程(k 1

4、)x2 x k 2 2k 3 0 有一个根为 0，则 k 的值是（） A3B1C1 或3D 1 或 3第卷（非选择题 70 分）线线二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、已知一组按大小排列的整数数据 1，2，2，x，3，4，5，7 的众数是 2，则这组数据的平均数是 2、在ABC 中，AB10，BC8，B60，则AC 的长度是3、若关于x 的一元二次方程x 1x k 0 有两个不相等的解，则k 的取值范围是号 学 封封级 4、如图在正方形ABCD 中，EAF 的两边分别交CB、DC 延长线于E、F 点且EAF45，如果 BE1，DF7，则 EF年 5、已知关于x 的一元二次

5、方程（k1）x22x10 有实数根，则k 的取值范围是 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）密 名 密姓 1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点 E 是 AC 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）外内在图 1 中，画出ACD 的边 AD 上的中线CM；在图 2 中，若AC=AD，画出ACD 的边CD 上的高AN 2、解下列关于x 的方程（1） 6 x ( x 1) x 1 ；（2） 3 x 2 2 x x 2 x 1 3、如图，把一块直角三角形ABC，（ACB90）土地划出一个三角形ADC 后，测得CD3 米，AD4 米，

6、BC12 米，AB13 米，求图中阴影部分土地的面积4、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021 青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：线线根据以上图表提供的信息，回答下列问题：号 学 （1）抽查的人数为人， n ；封封级 年 密 名 密姓 请补全频数分布直方图；若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为“优秀”，请你估计该校 2400 名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？15、如图，在ABC 和DEB 中，ACBE，C90，ABDE，点 D 为 BC 的中点， AC 2 BC 求证：ABCDEB连结AE，若

7、BC4，直接写出AE 的长-参考答案-一、单选题外内1、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】(3 0)2 (4 0)2解：点P (3,4) 到坐标原点(0,0) 的距离是 5 ，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键 2、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，2019

8、2 2020 2021c号学级年名姓线封密内(2020 1)2 2020 2021=线20202 2 2020 1 2020 2021=20202 2020 1 2021=20202 2=，2020c2021，bc0 有两个不相等实数根，=0 有两个相等实数根，0，解得k 1，故答案为： k 1【点睛】此题考查了利用一元二次方程根的情况求参数的取值范围，正确掌握一元二次方程根的判别式的三种号 学 封封级 年 情况是解题的关键 4、6【分析】根据题意把ABE 绕点A 逆时针旋转 90到AD，交CD 于点G，证明AEFAGF 即可求得EFDFBE716【详解】解：如图，把ABE 绕点A 逆时针旋转

9、 90到DA，交 CD 于点G，密 名 密姓 由旋转的性质可知，AGAE，DGBE，DAGBAE，EAF45，DAG+BAF45，又BAD90，外内GAF45，在AEF 和AGF 中， AE AGEAF GAF ， AF AFAEFAGF（SAS）EFGF，BE1，DF7，EFGFDFDGDFBE716. 故答案为：6【点睛】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形是解题的关键，注意旋转性质的应用5、k0 且 k1【分析】一元二次方程有实数根，利用判别式大于等于零和二次项系数不为零得出参数取值范围【详解】一元二次方程有实数根 4 4 k1 0 k1 0解得 k0 且 k

10、1故答案为：k0 且 k1【点睛】本题考查判别式的应用、一元二次方程的定义；掌握这些是本题关键线线三、解答题1、见解析见解析【分析】（1）连接BE 并延长交AD 于 M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M 点为AD号 的中点，然后连接CM 即可； 学 封封（2）连接BE 并延长交CD 于 N，则ANCD（1）AD 于 M，M 点为 AD 的中点，再连接CM、DE，它们相交于 F，连接 AF 并延长交如图，CM 即为所求级 年 密 名 密姓 如图，AN 即为所求外内（2）【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和

11、基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质2、x 1 ， x 1163 17x 123 17, x 424【分析】移项、提取公因式、令各因式值为 0，计算求解即可；移项后求解 b 2 4ac 的值，方程的解为x （1）计算求解即可b 2a移项，得6（x x 1）（ x 1） 0由此可得（6x 1）（x 1） 06x 1 0，x 1 0解得 x 1 ， x 1162（2）移项，得2x2 3x 1 0线a 2， b 3 ， c 1 b2 4ac （ 3）2 4 2（1） 17 0173 173 x 2 2

12、4 x 1, x 3 173 17424【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于灵活运用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等封3、阴影部分土地的面积为 24 平方米【分析】先由勾股定理求出AC=5 米，再由勾股定理的逆定理证出ADC=90，最后由三角形面积公式求解即可【详解】解：ACB90，BC12，AB13，AB2 BC2AC密 324252，5，CD3，AD4，AC5，即 CD2AD2AC2，ADC90，-SABCACD 12 S S阴影AC BC 1 CD AD2号学级年名姓线封密内 1 512 1 3 4 24 （平方米）22外【点睛】本题考查了勾股定理的应用以

13、及勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键4、（1） 300， 0.3；（2）见解析；（3）1440 名【分析】（1）样本容量=600.2=300，90300=n；（2）计算 3000.4=12，补图即可；用优秀率2400，计算即可【详解】解：（1）根据题意，得：600.2=300(人)，90300=n=0.3；故答案为：300， 0.3；（2）3000.4=120（人），补图如下：线线号 学 封封（3）根据题意，优秀率为 0.4+0.2，级 2400 0.4 0.2 1440 （人），年 答：该校 2400 名学生中竞赛成绩为“优秀”的有 1440 名【点睛】本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键密 名 密5姓 5、（1）见解析；（2） 2【分析】（1）根据平行可得DBE90，再由 HL 定理证明直角三角形全等即可；（2）构造RtAHE ，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE 长【详解】（1）ACBE，CDBE180外内DBE180C 1809090ABC 和DEB 都是直角三角形点 D 为BC 的中点， AC ABDE，1BC ，ACDB