人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案

1、同底数幂的乘法【教学目标】1知识与技能：理解掌握同底数幂乘法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算。2过程与方法：通过推导运算性质，培养学生观察、概括与抽象的能力。3情感、态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志，进而培养他们积极的学习态度。【教学方法】1教学方法：尝试指导法、探究法。2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中渐增对知识的理解。【教学重难点】重点：幂的运算性质。难点：有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用。【教学过程】问题与情境一、创设情境，复习导入：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作10

2、3秒可进行多少次运算？上面问题中（1）这个积中的两个因式有何特点？（2）式子1012103的意义是什么？师生行为分析得出算式：1012103学生回答：（1）底数相同。（2）同底数幂的乘法。设计意图由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的学习兴趣。第1页引出本课内容：这节课我们就来学习像1012103这样的学生回答：a叫底数，n叫指数，an叫做幂。此问题的提出，目的是通过回同底数幂的乘法运算。为此我们先来复习“乘方的意义”。an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么？例如：25=_1010101010=_二、尝试解题，探索规律：请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题：板书：a

3、n=aaa忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。第一题由教师引导完（1）让学生在成，后两题由学生自己思考已有知识的基础上完成，然后一个（或几个）感知规律的存在104103=10()学生回答结果，并说出思考性、一般性，从而2224=2(a3a2=a()过程。建立对同底数幂乘法法则的感性认识。（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。（3）体现学生的主体作用。三、导向深入，揭示规律：计算a3a2的过程就是a3a2=(aaa)(aa)同桌研究讨论，并试着推导得出结论。师生共同总结：注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示=aaaaa=a5也就是a3a2=a3+2=a5那

4、么aman，当m，n都是正整数时，如何计算呢？aman=？（m，n都是正整数）aman=am+n（m，n都是新规律时，强调学正整数）生的积极参与。第2页引导学生剖析法则：等号左边是什么运算？等号两边的底数有什么关系？等号两边的指数有什么关系？公式中的底数a可以表示什么？当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？现在你能轻松地算出问题中出现的1012103吗？四、尝试反馈，理解新知：例1计算：学生活动：观察amanap=am+n+p（m，n，p都是正整数）请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法师生共同完成学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生

5、完学生在认识的基础上，尝试运用（1）107104成之后，由学生判断是否正性质，加深对性质（2）x2x5（3）xmx3m+1例2计算：（1）22423确。教师统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信（2）yy2y3五、反馈练习，巩固知识：练习一（1）计算：105106a7a3b5ba6a6（2）计算：注意问题：例2中第一心。个的指数都是1，这是学生做题时易出问题之处。第（1）题由学生口答；练习一主要是第（2）题在练习本上完成，对性质运用的强然后同桌互阅，教师抽查。化，形成定势。第3页x10 x1010210y4y3y2ya2a6练习二

6、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）b5b5=2b5（2）b5+b5=b10（3）x5x5=2x10（4）x5x5=x25（5）cc3=c3（6）m+m3=m4此练习以学生抢答方练习二中主要式完成。注意训练学生的表是通过学生对题目述能力，以提高兴趣。的观察、比较、判（断，提高学生的是非辨别能力。（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别。3）4）小题强调性质中的“不变”、“相加”。（5）小题强调“c”表示“c”的一次幂。六、变式训练，培养能力：练习三学生思考后回答。学生同桌或前后左右这组题的目的是训练学生的逆向填空：(1)x5()=x8(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()=x3m(5)x()=x+练习四填空：（1）8=2x，则x=_。（2）84=2x，则x=-_。（3）3279=3x，则x=_。结组研究、讨论，然后完成。思维能力。此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。第4页七、总结、扩展：同底数幂相乘，底数_，指数_。由学生说出本节体会最深的是哪些？在性质中强调“不变”、“相加”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。【作业布置】1计算：（必做题）(1)a3a4；(2)x3x；(3)10510103；(4)x7xx122计算：（选做题）(