华师版切线的判定新

1、切线的判定1学习目标： 1、掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过切线识别方法的学习，培养观察、分析、归纳问题的能力2问题1：下图中的直线l和O是什么 关系？相交相离相切（两个交点）（一个交点）（零个交点）d = r相切d3问题2:如图，已知点A是O上一点，过A作OA的垂线l，这样的直线有几条？ 直线l与O的位置关系怎样？为什么？lAOdr特征一：直线l经过半径OA 的外端点A特征二：直线l垂直于半径OAd = r相切4自学导纲：看课本：P47481、切线的三种识别方法。2、切线的判定方法3，需满足的哪两个条件？缺一个条件可以吗？3、判定一直线是圆的切线时，需做的辅助线，如

2、何做。5切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOOlAOlAOlAO判断下图直线l是否是O的切线？并说明为什么。证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径。6 已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是O的切线。OABC分析： 欲证AB是O的切线，由于AB过圆上点C，若连结OC,则AB过半径OC的外端，只需证明OCAB .例17例1、已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是O的切线。OABC证明：如图，连结OC. OA=OB,CA=CB OC是等腰OAB 底边B

3、C上的中线 OCAB 又AB过半径OC的外端 AB是O的切线8已知ABC内接于O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是O的切线，还需添加的条件是 或 。（2）如图2， AB为非直径弦，且CAE=B,求证：EF为O的切线。例2FECBAOCBEFAO一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需做过这点的半径，证明直线垂直于这条半径。9练习： 课本P49 、 1、 2、 3。 1、AB是O的直径，点D在AB的延长线上 BD=OB,点C在圆上，CAB=30。求证：DC是O的切线。CDBAO102、已知O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O

4、为圆心，OD为半径作圆O，求证：O与AC相切证明直线与圆相切，但无切点时，往往过圆心作直线的垂线，再证明d=r即可DCABO113、如图：AB是O的直径， O过BC的中点 D，DE AC于E求证：DE是O的切线，AB=AC,BD2= CECA.ABOE（3）CDABCDEO(4) 4、ABC中，C=900，BD平分 ABC交AC于D,DEBD交AB 于E，作BDE的外接O。 求证：AC与O相切； 若AD=6、AE=2 求： O的半 径。 OABCP(5)5、已知：ABC内接于O，P是BC延长线上 一点，PAC=B。求证：AP切O于A。12实践与探索请同学们在三角形纸片上画一个最大的圆，看谁画的

5、圆最大？OFEDCBA 一分耕耘,一分收获! 同学们,你已出色的完成了今天的学习任务, 能谈谈你的收获吗!(学到了哪些知识？)(学到了哪些方法？)(学到了哪些数学思想？)(还有哪些体会？)13切线的判定方法有：、切线的判定定理。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、直线与圆有一个公共点。小结切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。14辅助线的作法： 1、当直线与圆有公共点时，做过这点的半径。证明直线垂直于这条半径。 2、当直线与圆公共点没有确定时，过圆心 作直线的垂线，证明垂线段的长等于圆的半径。 15作业： P55,13， 1、已知：直线AB经过O上一点C， OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是O 的切线。 2、已知：梯形ABCD中，ABCD A=900，BC是O的直径，BC=CD+ AB. 求证：AD是O的切线