1 同底数幂的乘法2

1、14.1.1同底数幂的乘法（一）教学目标：知识技能：理解掌握同底数幂的乘法法则能够熟练运用法则进行计算数学思考：通过推导运算法则训练学生的抽象思维能力问题解决：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解从特殊到一般再到特殊的认知规律情感态度：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学过程：师生活动设计意图课前热身： 1、在 125 中，底数是 _，指数是_;它表示_.2、在(-6)4中，-

2、6是_,4是_;它表示_.3、a 看成幂的话，底数是_,指数是_.4、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂. 问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣二、探究新知：探究：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？ 学生列式：10151031、观察: 式子1015103中的两个因数有何特点？学生仔细观察后回答：两个因数是两个底数相同的幂.归纳出：我们把底数相同的幂称为同底数幂.2、讨论：如何计算1015103呢？（四人一组，讨论交流）学生代表分析总结出：根据乘方的意

3、义，解答1015103= ()(101010) = 101815个aa15 a3 =（a a a） （ a a a） = a（18）3、思考：观察上面两题左右两边，底数、指数有什么关系？ 4、根据乘方的意义填空：(1)、25 22=2（ ）(2)、a3 a2=a（ ）(3)、x5 x = x（ ）(4)、102 103 104=10（ ）(5)、5m 5n=5（ ）5、猜想: am an= ? (m、n都是正整数) 尝试证明你的猜想是否正确. 证明猜想： aman= ()() = () = am+n同底数幂的乘法法则：aman=am+n（m、n都是正整数），即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

4、。三、学以致用：例1.计算： （1）a7 . a4 ； （2）x2n x5n+1 （3）(-2)8(-2)7 ( 4 ) (a-b)2 (a-b)解：（1）a7 . a4 = a7+4= a11 （2）x2n x5n+1 = x 2n+5n+1= x7n+1 （3）(-2)8(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215（4）(a-b)2 (a-b) =(a-b)3例2.计算：（1）232425（2）（-y） （-y）2 （- y）3 解：（1）232425 = 23+4+5 =212 （2）（-y） （-y）2 （- y）3 = (-y)1+2+3 =(-y)6 =y6同底数幂的乘法，是

5、整式乘法运算的基础，学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点： （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. （2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆. （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式.（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算.（5）幂的个数可以推广到任意个数.通过探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究。通过学生在观察、相互交流、思考中学习新知识,培养学生的合作学习能力、独立思考能力及语言表达能力.通过猜想、证明最后得出同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.使学生对知

6、识点有更深的理解.例题是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力及养成规范的答题习惯.四、挑战自我：1、下面的计算对不对？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）c c3 = c3 ( ) （4）m + m3 = m4 ( ) 2、计算：（1） y4y3y2y （2） （-x）5 （-x） （-x）3 3、如果an-2an+1=a11,则n= .4、已知：am=2， an=3.求am+n =？. 帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.五、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、课后作业：必做题：1、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .2.计算:(