22.1 一元二次方程1

1、 22.1一元二次方程 杨税务中学 太玉荣教学内容：本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程的一般形式及有关概念。教学目标：知识与技能：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。数学思考：在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。解决问题：培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。情感态度与价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。重难点、关键：重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别。难点：灵活应

2、用一元二次方程。 关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。教学准备教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】温故知新：问题： （1）3x+1=0是什么方程？ （2）一元一次方程的定义及一般形式是什么？ （3）1/X=2是什么方程？教师提出问题，学生回忆，选一位同学作答，其他同学补充。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性。（2）学生对旧知识的掌握程度。通过回顾，能了解学生对旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】创设情

3、境：（1）创设问题情境：小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？聪明的同学们，赶快行动起来吧！请你帮助工人叔叔，如何列方程？（2）教师板书课题。（3）展示学习目标。教师利用多媒体展示，学生在练习本上独立完成，并指一名学生进行板演、讲解。全班学生默读学习目标。由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型通过学生列方程，从而引出本节课的学习内容，教师板书课题。让学生通过阅读知道本节课的学习任务。【活动三】自学环节：（1）自学指导一：阅读课本26页思考下面的第一自

4、然段。问题：1）一元二次方程的概念？ 2）找出此定义中的关键词？（2）尝试应用一：判断下列方程是否为一元二次方程？（3）跟踪练习：（4）自学指导二：阅读课本26页思考下面的第二、三自然段。问题：1）一元二次方程的一般形式？ 2）你还能获得哪些信息？（5）尝试应用二：例： 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：（6）跟踪练习：小试牛刀！（7）展示交流：（8）能力提升，挑战自我！（1）学生独立完成后，小组讨论交流。（2）让学生总结一元二次方程的基本要素。（3）教师大屏幕展示一元二次方程的定义及一元二次方程的基本要素。（4）学生以小组为单位识记一元二次方程的三个

5、基本要素。学生独立思考并回答。教师提问，学生快速抢答。学生独立阅读，按要求完成，教师巡视，并进行个别学生指导。学生完成后，并找学生回答。教师在大屏幕上展示并强调注意事项。学生以小组为单位进行识记。指一名学生板演并讲解，其他学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后写出各项系数。教师在学生指出各项系数的环节中给与温馨提示，重点强调系数的符号问题。以表格形式出现，学生抢答。学生先独立完成，然后在小组内进行订正，教师进行巡视、指导，了解学生掌握情况。指学生进行板演、讲解，其他学生在练习本上写出解题过程，学生先独立思考，不会再在组内讨论交流。教师进行巡视，适时进行点拨。学生主体活

6、动，找出一元二次方程的定义及其关键词。培养学生看书的习惯及独立思考，解决问题的能力。考查学生对一元二次方程定义的理解。教师了解学生的学习效果，掌握学生的学习情况。学生主体活动，找出一元二次方程的一般形式及其相关概念。巩固一元二次方程的基本概念、一般的表达形式及各部分的名称。进一步检查学生对知识的掌握情况。进一步了解学生的学习效果，掌握学生的学习情况。在学生很好地掌握基础知识的基础上，给予学生进一步知识的深度的挖掘，扩展思维。【活动四】课堂小结：本节课你学到了什么知识？你有什么收获？【活动五】达标检测：1、判断下面哪些方程是一元二次方程：2、一元二次方程3y(y1)=7(y2)5化为一般形式为

7、；其中二次项系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 。3、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k 。4、（选做题）求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程。教师以知识树的形式提出问题，学生回答，同时反思不足。学生独立完成，教师在巡视过程中，能及时了解学生的掌握情况。选做题是对优等生设计的。有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，让学生学会做数学。让优等生吃得饱，扩展学

8、生的思维。【活动六】布置作业：作业：教科书28页：习题第1、2题。教师利用多媒体展示作业。学生独立完成作业，教师批改、总结。课后巩固作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展。设计意图：清晰再现本课的重点、难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。课后反思：数学课程标准中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅要注重学生的参与意识，而且还要注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个再发现再创造的认